Экономические науки / Математические методы в экономике

Баглей Н.А.

Днепропетровский национальный университет

Оптимизационная модель для определения структуры и ставок налогов, которые стимулируют рост экономики

Проблема экономического роста - центральный пункт экономической теории и практики. Именно с ним связывают показатели развития производства и его эффективности, возможности повышения материального уровня и качества жизни населения, и тем самым всего общества и государства в целом. Практическая деятельность правительств по осуществлению экономической политики, в конечном счете, также направленна на ее решение. Бюджетно-налоговая политика является ключевым звеном экономической политики государства и представляет собой инструмент регламентирования макроэкономических пропорций, определенных способностью государства по сбору доходов и эффективному управлению затратами. В условиях рыночной экономики любое государство широко использует налоговую политику в качестве определенного регулятора влияния на негативные явления рынка.

Поэтому, налогам отводится важное место среди экономических рычагов, с помощью которых государство влияет на рыночную экономику. Налогооблажение является одним из экономических методов управления и обеспечения взаимосвязи общегосударственных интересов с коммерческими интересами предпринимателей. С помощью налогов определяются взаимоотношения налогоплательщиков с бюджетами всех уровней, а также с банками и другими субъектами налоговых отношений. Умная налоговая политика предполагает всесторонний учет тех факторов, которые могут стимулировать или тормозить экономическое развитие и благосостояние общества.

Проблеме оптимальности налоговых ставок посвящено много работ ученых. В расчетах оптимальной налоговой нагрузки многие экономисты склонны использовать так называемую кривую Лаффера, которая показывает параболическую зависимость налоговых поступлений от ставки налога. В соответствии с этой кривой существует критическое значение налоговой ставки, при котором сумма налоговых поступлений достигает своего максимума. Из экспериментальных данных, полученных на основе анализа налоговых поступлений в разных странах, было установлено, что максимальный объем таких поступлений достигается при ставке налога в 40-50%. При более высокой ставке происходит резкое снижение деловой активности, исчезают стимулы к предпринимательству, возникает мощный толчок к развитию теневой экономики. Однако, вопрос оптимальной структуры налогов не достаточно раскрыт.

Для определения оптимальной структуры налогов рассматривается економико-математическая модель рыночной экономики [1]. В данной модели взаимодействуют между собой производители, потребители и банки с учетом роли государства в регулировании ринка. Производители изготавляют продукцию, которая характеризуется издержками на производство этой продукции, нишами рынка, возможностью получения кредита на производство или открытием депозитного счета. Потребители также имеют возможность взять кредит на покупку продукции или открыть депозитный счет. Активы банка пополняются за счет процентов по кредитам, депозитам. Затраты банка включают: предоставление кредитов и возвращение депозитов с процентами. Предусматривается, что кредиты предприятие может брать в начале периода на любое количество периодов. Проценты по кредитам зависят от продолжительности кредитного срока – чем он меньший, тем меньше проценты. Государство осуществляет регулирование рынка с помощью сбора налогов со всех субъектов предпринимательской деятельности. Отчисления бюджета составляют отчисления государственным предприятиям ( оплата труда работникам государственного сектора и расходы на материальное обеспечение ) и инвестиции в разные сферы через комерческие банки. Кроме фискальной политики, государство проводит активную кредитно-финансовую политику. Она предполагает продажу комерческим банкам под проценты ценные бумаги и облигации. Проценты возвращаются вместе с обратной продажей ценных бумаг. Часть бюджетных денег предлагается под проценты коммерческим банкам в виде кредитов для проведения инвестиций. Более эффективный способ пердоставления под льготные процентные ставки кредитов самим предприятиям для поддержки приоритетных областей.

Объектом научного исследования является экономическая система. Метод исследования - методы оптимизации, графический метод, надстройка ЕXCEL_SP. Рассматриваемая модель рыночной экономики принадлежит к классу задач нелинейной оптимизации. При фиксированных значениях управляемых переменных задача становится линейной и имеет решение.

В результате численных экспериментов было установленно оптимальную структуру налогов при оптимальных ставках, при котором наблюдается рост экономики.

Литература:

1. Косолап А.И. Вступление в математическую экономику: Учебное пособие. - Д.: РВВ ДНУ, 2002. - 96 с.