Экономические науки/8. Математические методы в экономике

К.э.н. Данилов Г.В.

Магнитогорский государственный технический университет, Россия

К.э.н. Замбржицкая Е.С.

Магнитогорский государственный технический университет, Россия

Рыжова И.Г.

Магнитогорский государственный технический университет, Россия

Методика анализа чувствительности запаса финансовой прочности к ассортиментным сдвигам в структуре выпускаемой продукции

К числу базовых экономических показателей, используемым в управлении современным промышленным предприятием, относится запас финансовой прочности (ЗФП) [1]. Данный показатель характеризует финансовую устойчивость предприятия. Несмотря на значимость данного показателя, методика его расчета имеет ряд нерешенных вопросов. Одним из таких вопросов является учет влияния на ЗФП ассортимента продукции и ассортиментных сдвигов.

В результате неизбежных ассортиментных сдвигов при принятии управленческих решений в особенности среднесрочных и долгосрочных имеется возможность более или менее точно указать только границы возможного изменения ассортиментной структуры продукции. И, следовательно, нет никаких оснований утверждать, что ЗФП будет равен некоторой конкретной величине. В действительности можно рассчитать и установить, что величина оцениваемого показателя будет не ниже некоторого значения с заданным уровнем доверительной вероятности. В этих условиях расчет показателя ЗФП должен сопровождаться анализом чувствительности к основной группе факторов, среди которых особое место занимают ассортиментные сдвиги в структуре выпускаемой продукции.

Учет влияния ассортиментных сдвигов в силу специфики ассортиментной структуры продукции как целостного показателя делает целесообразным ведение расчетов в матричной форме.

Для расчета границ возможного изменения ЗФП необходимо найти min и max целевой функции с учетом возможных ассортиментных сдвигов [2]:

или

где – коэффициент использования производственной мощности;

– производственная мощность;

– точка нулевой прибыли;

– единичная матрица соответствующей размерности (т.е. соответствует размерности вектора );

– плановая ассортиментная структура выпускаемой продукции;

– вектор ассортиментных соотношений конечной (валовой) продукции;

– процент возможного ассортиментного сдвига по каждой позиции вектора;

– матрица прямых расходных коэффициентов продуктов на продукты;

– матрица производственной мощности звеньев по продуктам.

– транспонированная матрица маржинального дохода.

После определения границ возможного изменения ЗФП необходимо определить закон распределения плотности вероятности ЗФП. Для этого предлагается использовать метод статистических испытаний [3]. Процедура статистических испытаний включает следующие шаги:

1. определяем значения подинтервалов (карманов) для построения гистограммы ЗФП в соответствии с вышеуказанными границами изменения ЗФП;

2. В цикле, например 1000 раз, выполняем следующие действия:

- разыгрываем случайным образом ассортиментную структуру продукции с учетом планового ассортимента и ассортиментных сдвигов;

- для полученного варианта ассортиментной структуры рассчитываем значение ЗФП;

- по величине ЗФП определяем номер подинтервала и увеличиваем его значение на единицу.

3. строим гистограмму и подбираем закон распределения плотности вероятности ЗФП.

Для реализации описанной выше процедуры был использован макрос, написанный на встроенном языке VBA MS Excel.

Полученная по результатам моделирования гистограмма ЗФП и сглаживающая её кривая бета-распределения представлены на рис. 1.

Карманы

Рис. 1. Гистограмма ЗФП и сглаживающая ее кривая бета-распределения

Для обоснования управленческих решений на основе показателя ПМ необходимо определить его конкретное значение, соответствующее заданному уровню доверительной вероятности. Как видно из рис. 1, при уровне доверительной вероятности, например 85% (т.е. уровень значимости 15%), значение ЗФП будут находиться в интервале [5,05; 5,18].

Таким образом, в работе рассмотрена методика анализа чувствительности ЗФП к ассортиментным сдвигам в структуре выпускаемой продукции, базирующаяся на комплексном использовании математического программирования и метода статистических испытаний. Данная методика ориентирована на современные информационные технологии и позволяет, по нашему мнению, существенно повысить обоснованность принимаемых управленческих решений.

Литература:

1. Финансовый менеджмент: теория и практика: Ф59 Учебник. / Под ред. Е.С. Стояновой. – 6-е изд. – М.: Изд-во «Перспектива», 2009. – 656 с.

2. Данилов Г.В., Рыжова И.Г., Войнова Е.С. Расчет производственной мощности и анализ безубыточности на стадии проектирования производственных систем // Экономический анализ: теория и практика № 3 (168) - 2010. С. 34-39.

3. Муха В. С. Вычислительные методы и компьютерная алгебра: учеб.-метод. пособие. — 2-е изд., испр. и доп. — Минск: БГУИР, 2010.- 148 с.: ил, ISBN 978-985-488-522-3, УДК 519.6 (075.8), ББК 22.19я73, М92