Квасова Н.В., Васильев Е.М.

Воронежский государственный технический университет, Россия

Исследование динамических процессов в региональной

экономике

Задача моделирования и анализа динамических процессов региональной экономики вытекает из необходимости государственного управления этими процессами и оценки ожидаемой реакции отраслей региона на то или иное управляющее воздействие. В качестве таких воздействий будем рассматривать: u(t) – общий объём инвестиций в регион; u_д,i(t) – директивный объём инвестиций в отрасль i; y_max,i(t) – текущий предельный уровень конечного потребления продукции отрасли i, включающий государственные закупки; a_ji(t) – коэффициенты прямых материальных затрат, , . Взаимосвязь перечисленных воздействий с валовым выпуском x_i(t) отраслей определим моделью [1,2]:

,

где b_i – коэффициент прироста валового выпуска x_i ; h_i – коэффициент приростной капитализации от внешних инвестиций u_i(t); d_i(t) – инновационный мультипликатор: , s_i(t)—затраты отраслью i промежуточной продукции: , , m_c,i(t) – мультипликатор неудовлетворённого спроса на производственное и конечное потребление: , z_i(t)—производственное потребление: , y_i(t)=x_i(t)-z_i(t); y_max,i(t) – текущий предельный уровень конечного потребления продукции; g_c,i(t) – ограничитель спроса на конечное потребление продукции отрасли i: , g_п,i(t) – ограничитель производственного потребления: , y_min,j(t) – минимальный уровень конечного потребления продукции отрасли j, например, обязательные государственные поставки; b – степень влияния g_п(t).

Примем n=3 и зададимся условными параметрами системы:

Рассмотрим влияние инвестиций. Инвестиции региона (u(t³2)=10, u_д,i=0) распределяются пропорционально мультипликатору d_i(t): d₁=0,6; d₂=0,3; d₃=0,1.

Рис. 1 подтверждает распределённое влияние инвестиций на все отрасли. Наиболее интенсивное изменение y(t) наблюдается в отрасли 1. Введение директивных инвестиций u_д,1(t³2)=0; u_д,2(t³2)=2; u_д,3(t³2)=6 представлено на рис. 2 и свидетельствует об их дифференцированном влиянии: состояние региона без инвестиций характеризовалось преобладающим развитием отраслей 1 и 2, не сбалансированным с темпами роста производства отрасли 3, и введение директивных инвестиций преимущественно в отрасль 3 позволило восстановить сбалансированный рост конечного потребления всех отраслей.

Аналогичное, но кратковременное влияние на соотношение темпов роста конечного потребления продукции отраслей оказывает изменение государственных закупок, представленное на рис. 3 (u=0). На интервале времени t=2...6 объём государственных закупок был увеличен от значения y_max3=4 до y_max3=8, что привело к стимулированию роста конечного продукта y₃(t).

Инновационную деятельность отраслей покажем на примере уменьшения коэффициента прямых материальных затрат a₂₃=0,6 до значения a₂₃=0,4, рис. 4.

Как и следовало ожидать, указанное изменение положительно сказалось на конечном потреблении всех отраслей и не только увеличило y₂(t), но и дало возможность устранить спад y₃(t) в результате роста условно чистого дохода в отрасли 3 и направления части этого дохода на капитальные вложения.

Литература:

1. Альсевич В.В. Введение в математическую экономику. Конструктивная теория / В.В. Альсевич. – М.: Едиториал УРСС, 2005. – 256 с.

2. Тарасевич Л.С. Макроэкономика /Л.С. Тарасевич, П.И. Гребенников, А.И. Леусский. – М.: Высшее образование, 2006. – 654 с.