Технические науки/ 5. Энергетика

Рожнов С.П., к.т.н. Ларин Е.А.

Саратовский государственный технический университет
 имени Гагарина Ю.А., Россия

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ  МОДЕЛЬ РАСЧЕТА ПРОЦЕССОВ
 И ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК
 ОТОПИТЕЛЬНЫХ ГАЗОПАРОВЫХ УСТАНОВОК

Создаваемые  и проектируемые газотурбинные установки с температурой газа перед газовой турбиной до 1200 – 1300 ОС и электрическим КПД до 38-40  % не могут использоваться как одноцелевые установки для выработки электрической энергии. Кардинальное повышение их энергетической и общей эффективности связано с созданием на их основе комбинированных установок с выработкой электрической и тепловой энергии.  Наряду с созданием современных отопительных парогазовых установок на базе  отечественных ГТУ типа  ГТЭ-160, ГТЭ-110, ГТЭ-65, ГТЭ-009М  актуальной является задача создание газопаровых отопительных установок с впрыском пара в камеру сгорания ГТУ. При заданном расходе воздуха через осевой компрессор расход рабочего тела через турбину увеличивается на величину впрыска пара, а теплофизические свойства газопаровой смеси изменяются существенно.

Использование теплоты газопаровой смеси после газопаровой турбины для генерации пара и получения теплоты для нужд отопления приводит к тому, что оптимальные параметры рабочего тела термодинамического цикла не соответствуют параметрам существующих и проектируемых ГТУ. Для решения задач оптимизации термодинамических параметров рабочего тела, доли впрыска пара в камеру сгорания ГТУ, выбора оптимальных схем и характеристик основного оборудования газопаровых установок отопительного типа необходим комплекс научных исследований, основой которых является разработка математических моделей процессов, конструктивных и энергетических характеристик отопительных ГПУ.

На рисунке 1 приведена принципиальная тепловая схема  и основные элементы отопительной газопаровой установки с впрыском пара в камеру сгорания.

 

Рисунок 1 - Принципиальная тепловая схема и термодинамический цикл
 отопительной ГПУ с энергетическим впрыском пара в КС

1-осевой компрессор; 2-камера сгорания; 3-газопаровая турбина; 4-электрогенератор; 5-утилизатор теплоты газопаровой смеси; 5.1-тепло-обменная поверхность подогревателя сетевой воды; 5.2-теплообменная поверхность парогенератора; 5.3- барабан-сепаратор; 5.4-вакуумный деаэратор; 5.5- контактный теплообменник; 5.6-химводоподготовка;
 6-водоводяной подогреватель

В основе методических положений расчета проточной части турбины ГТУ лежит определение ее мощности (Nе) с учетом изменения теплофизических свойств рабочего тела  по сравнению с циклами простейших газовых турбин.

         В общем случае эффективная мощность ГТУ определяется как

Nе =NТ -NК,

где NТ – мощность, развиваемая газовой турбиной; NК – мощность, потребляемая компрессором (механические потери отнесены к турбине).

         Мощность, потребляемая компрессором, зависит от удельной работы сжатия и количества рабочего тела и определяется по выражению

,

где - расход воздуха, подаваемый компрессором;  - расход газа через турбину; b – удельный расход топливного газа ГТ; - коэффициент избытка воздуха в камере сгорания.

         Удельный расход топливного газа при известном его составе зависит от и стехиометрического количества воздуха (L0)

.

         Коэффициент избытка воздуха с учетом впрыска водяных паров в КС определяется по выражению

,

где  - массовая изобарная теплоемкость для воздуха;  - соответственно, массовые изобарные теплоемкости чистых продуктов сгорания и их смеси с водяными парами.

         Расход газов через газовую турбину

,

где В – полный расход топливного газа ГТУ.

         Мощность, развиваемая газовой турбиной, рассчитывается как

                                          

Работа расширения 1 кг рабочего тела в газовой турбине  учитывает изменение теплофизических свойств этого рабочего тела в связи с впрыском пара и может быть определена по формуле

,

где  - внутренний относительный КПД турбины;  - температура рабочего тела на входе в ГТ- степень понижения давления рабочего тела в ГТ;  - показатель степени для рабочего тела, состоящего из смеси чистых продуктов сгорания и водяных паров.

         Температура впрыскиваемого в камеру сгорания пара должна быть оптимальной, подлежащей самостоятельному исследованию, т.к. влияет на показатели термодинамической и энергетической эффективности ГПУ, а также на ее экологическую приемлемость.   

         Работа расширения 1 кг рабочего тела в ГТ может быть определена, как по величине массовой доли впрыска пара , так и по величине влагосодержания .

         В первом случае  можно записать в виде

.

         Учитывая, что , окончательный вид будет

,

где  - соответственно, изобарные массовые теплоемкости водяного пара и «чистых» продуктов сгорания, кДж/(кг·К).

         Без учета влияния впрыска пара на изменение верхней температуры цикла ГПУ () выражение  через величину влагосодержания может быть преобразовано так

                        ,                           

где показатель степени  представляет собою выражение

                    .               

         Величины  - соответственно, изохорные массовые теплоемкости водяного пара и продуктов сгорания, кДж/(кг·К).

         Располагаемый теплоперепад  ГТ может быть определен с учетом влияния температуры впрыскиваемого пара  на действительную температуру рабочего тела на входе в первую ступень турбины , при заданной величине влагосодержания. Так, если

,

то располагаемый теплоперепад ГТУ будет определен как

              ,           

где  - начальная температура газа в термодинамическом цикле ГТУ без впрыска водяного пара. С учетом вышеизложенного, эффективная мощность турбины ГТУ, определяемая по формуле, может быть представлена в виде

                   

         Удельный расход топливного газа определяется по формуле

.

         Эффективная мощность ГПУ может быть определена по формуле

            ,   

где G – расход рабочего тела через проточную часть газовой турбины, который может быть определен из уравнения теплового баланса камеры сгорания.

Расчет характеристик котла-утилизатора производится с применением различных типов поверхностей теплообмена (гладкотрубной и поперечнооребренной).

         Определение массогабаритных характеристик теплообменника с конденсацией пара из газопаровой среды требует разработки математической модели теплоотдачи. Конденсация пара из газопаровой смеси существенно влияет на коэффициент теплоотдачи вследствие усложнения теплообмена в двухкомпонентных средах. В ГПУ  с энергетическим впрыском пара и низкотемпературными утилизаторами содержание пара в смеси достигает 18-25%.  Методы расчета параметров теплоотдачи, полученные в результате экспериментальных исследований по теплоотдаче конденсирующейся газопаровой смеси, позволили получить  апроксимационную зависимость, которая рекомендована для расчета коэффициента теплоотдачи в широком диапазоне доли содержания пара в диапазоне 0,1 – 0,3  и имеет вид

Расчетно-теоретическими исследованиями установлено, что с увеличением доли впрыскиваемого пара увеличивается не только мощность ГПУ, но и возрастает утилизируемая теплота в низкотемпературном теплообменнике и повышается температура насыщения. Расход нагреваемой воды при заданном температурном графике увеличивается и определяется теплотой конденсации и температурой насыщения. Кроме того, изменяется удельная поверхность теплообмена низкотемпературного поверхностного теплообменника.

Предварительными расчетами установлено, что реализация ГПУ по схеме с поверхностным низкотемпературным теплообменником требует дополнительных капитальных затрат. Окончательное решение по рациональной схеме ГПУ можно сделать после детального сравнительного технико-экономического анализа различных схем.

Одним из наиболее важных элементов тепловой схемы ГТУ является контактный конденсатор водяного пара и сепаратор влаги. Особенностью расчета процесса теплообмена в контактном теплообменнике является непрерывно изменяющийся состав газопаровой смеси, связанный с конденсацией из нее водяных паров.

         Соответственно изменению массовых долей компонентов изменяется энтальпия и теплоемкость газопаровой смеси. Текущие значения энтальпии смеси при выпадении конденсата определяются на границах m – х интервалах изменения долей концентрации водяных паров в диапазоне 0 … 100 %. Для этого предварительно определяются величины парциального давления водяного пара в смеси и температура его насыщения по таблицам воды и водяного пара. Исходное значение парциального давления водяного пара определяется через массовую долю () и полное давление газопаровой смеси , после чего определяется . Далее задается интервал изменения массовой доли водяных паров () и определяется массовое количество сконденсированной и отсепарированной влаги. Новому равновесному состоянию газопаровой смеси соответствуют новые значения массовых и объемных долей i – ых компонентов. Далее вновь определяются парциальные давления и температура насыщения водяных паров для m-го интервала  и . Аналогично циклически выполняются расчеты концентрации компонентов и массы выделившегося конденсата для последующих шагов m+1 …+n.

         Используя метод аддитивности, на границах выбранных интервалов изменения концентрации водяных паров, определяется энтальпия газопаровой смеси , где  - энтальпия газопаровой смеси на m-м шаге изменения концентрации i – ых компонентов, кДж/кг;  - энтальпия  i – ого компонента смеси, кДж/кг.

         Теплота, выделяющиеся на  m-м интервале процесса до температуры начала конденсации водяных паров, определяется по формуле

,

где  - массовый расход газопаровой смеси через контактный теплообменник, кг/с;  - изменение энтальпии охлаждающейся газопаровой смеси в m-м интервале изменения концентраций, кДж/кг.

         Теплота, выделяющиеся в m-м интервале при охлаждении газа и конденсации водяных паров определяется по формуле

,

где  - соответственно, средний расход газопаровой смеси через газоохладитель в m-м интервале и средний расход воды (полученной сепарацией) на предыдущем (m-1)-м интервале, кг/с;  - соответственно, изменение энтальпии газопаровой смеси на m-м интервале, теплота парообразования при средней температуре m-ого интервала, изменения энтальпии воды при ее охлаждении на (m-1)-м интервале, кДж/кг.

Таким образом, разработанные математические модели позволяют определять энергетические характеристики оборудования и  показатели отопительных ГПУ с учетом всего комплекса важнейших факторов их функционирования в системах теплоснабжения, а также конструктивные характеристики агрегатов ГПУ и режимов теплопотребления.