к.ф.-м.н. Шаповалов К.А.
Красноярский государственный медицинский
университет
имени проф. В.Ф. Войно-Ясенецкого, г. Красноярск,
Россия
Рассеяние света конусом
в приближении Рэлея-Ганса-Дебая
В
оптике аэрозолей, биологических взвесей, коллоидной химии для быстрого анализа
характеристик светорассеяния частицами произвольной формы и структуры
используются различные приближения [1-3]. Если светорассеивающие частицы
оптически “мягкие” (ôm-1ô<<1, где m -
относительный показатель преломления частицы), то чаще применяют приближения
Рэлея-Ганса-Дебая (РГД), и Аномальной Дифракции. Ранее автором получены [5,6] выражения
для гексагональных и тороидальных частиц [7] в приближении РГД. Далее в работе [8]
проводится анализ светорассеяния осесимметричными
частицами в приближении РГД.
Особо
отметим частицы, имеющие форму конуса (рис. 1).
Рис. 1. Геометрия светорассеяния конусом (s, i - единичные векторы вдоль направления рассеяния и распространения света соответственно).
Получим
амплитуду светорассеяния в приближении РГД конуса в скалярном виде для частного
случая k3H= k4R (в общем
случае возможно только разложение в ряд) [8]:
, (1)
где , , , k3=kS cos b, k4=kS
sin b,
J1(x), J2(x) – функции J1(x), J2(x) функции
Бесселя первого и второго порядка,
ks=k (i-s), , q – угол
между векторами i и s, b – угол между
осью z и вектором ks, а также при k4=0 [8]:
,
(2)
где ,,, сферические
функции Бесселя и Струве нулевого и первого порядка.
Амплитуда
светорассеяния (1) или (2) позволяет легко вычислить также другие основные
характеристики светорассеяния.
Литература:
1.
Сидько
Ф.Я., Лопатин В.Н., Парамонов Л.Е. Поляризационные характеристики взвесей
биологических частиц.- Новосибирск: Наука, 1990.- 120с.
2.
Ван
де Хюлст Г. Рассеяние света малыми частицами.-
М.: ИЛ, 1961.- 536с.
3. Борен К., Хафмен Д.
Поглощение и рассеяние света малыми частицами. Пер. с англ.- М.: Мир,
1986.- 660с.
4.
Kerker М. The scattering of light
and other electromagnetic radiation.- New York, London: Academic Press,
1969.- 666p.
5.
Шаповалов
К.А. Рассеяние света частицами
цилиндрической формы в приближении Рэлея-Ганса-Дебая. 1. Строго ориентированные
частицы // Оптика атмосферы и океана.- 2004.- т.17, №
4.- С.350–353.
6.
Шаповалов
К.А. Рассеяние света частицами
цилиндрической формы в приближении Рэлея-Ганса-Дебая. 2. Хаотично
ориентированные частицы // Оптика атмосферы и океана.- 2004.- т.17, № 8.- С.627–629.
7.
Шаповалов
К.А. Рассеяние света частицами тороидальной формы в приближении
Рэлея-Ганса-Дебая // Оптика и спектроскопия.- 2011.- т.110, №5.- С.858–861.
8.
Шаповалов
К.А. Рассеяние света осесимметричными частицами в приближении Рэлея-Ганса-Дебая
// Журнал Сибирского Федерального Университета. Серия "Математика и
Физика".- 2012.- т. 5, №4.- С.586–592.
(см. также http://elib.sfu-kras.ru/bitstream/2311/3112/1/shapevalev.pdf)