Математические методы в экономике

Наврозова Ю.А.

Одесский национальный морской университет

Оптимизация процесса выбора грузовладельцем порта на основе показателей качества

Качество продукции морского торгового порта не абсолютно по своему содержанию, а относительно. С одной стороны, его оценивают по отношению к качеству продукции других портов или отдельных перегрузочных комплексов, с другой – по отношению к интересам клиента, потребности которого удовлетворяются в ходе портового обслуживания. Кроме того, клиенты порта по-разному оценивают отдельные аспекты качества портовой продукции.

В портах обрабатываются грузы и предлагаются услуги широкой номенклатуры, вследствие чего их показатели качества отличаются в несколько раз. При таком разбросе показателей чувствительность обобщенного уровня качества не может быть постоянной на всем факторном пространстве и для всех грузовладельцев. Превращать экспертные оценки в математическую модель удобно с помощью теории нечетких множеств. Допустим, что грузовладелец на основании своих предпочтений пытается определить в каком порту наиболее качественно будет перегружен его груз, включая все дополнительные услуги. Наилучший вариант он рассматривает из трех возможных. Сопоставление портов осуществляется на основании следующих показателей, которые рассчитывались как средневзвешенные оценки экспертов (табл. 1).

Оценку ожиданий грузовладельца от показателей качества представим в таблице 2.

Для нахождения оптимального варианта для грузовладельца на основе определения функции принадлежности воспользуемся методикой, разработанной Бакановым М.И. и Шереметом А.Д.

Таблица 1

Показатели качества портов-претендентов (в континууме от 0 до 1)

Порты-претенденты	Показатели качества
	Срок пор-тового обслужи-вания	Доля сох-ранности грузов при ПРР	Доля сох-ранности грузов на складах	Доля без-аварий-ных ПРР на 1тыс. т грузов	Уровень компьютеризации и документооборота	Доля до-говоров без пре- тензий на 10 ед.	Доля без-ошибоч-ной рабо-ты персо-нала
1	0,97	1,00	0,95	0,98	1,00	0,91	0,90
2	1,00	0,95	0,96	1,00	0,89	0,95	0,85
3	0,96	0,97	1,00	0,98	0,87	1,00	1,00

Таблица 2

Оценка показателей качества грузовладельцем (в континууме о 0 до 1)

Показатель качества	Грузовладелец
Срок портового обслуживания	1,00
Доля сохранности грузов при ПРР	1,00
Доля сохранности грузов на складах	1,00
Доля безаварийных случаев на 1тыс. т грузов	0,95
Уровень компьютеризации и документооборота	0,90
Доля предоставляемых претензий на 10 договоров	0,90
Доля безошибочной работы персонала	0,90

Дано:

Х = { х₁, х₂, … х_n}- множество показателей качества продукции и услуг портов – претендентов;

Y = { y₁, y₂, … y_n}- множество показателей качества продукции и услуг портов с позиций грузовладельца;

Z = { z₁, z₂, … z_n}- множество рассматриваемых портов-претендентов.

Пусть ζ_R: X*Y [0, 1] – функция принадлежности нечеткого бинарного отношения R, определяемая с помощью экспертов. Отношение R представляется в матричной форме, элементы строк которой выражают относительные степени принадлежности показателей качества портов их представлениям грузовладельцем.

ψ_S: X*Y [0; 1] – функция принадлежности нечеткого бинарного отношения S. Для всех y є Y и всех z є Z ψ_S (y, z) равна степени совместимости порта z с показателем y.

Значения матрицы S отражают относительные степени важности показателей Y_i при выборе грузовладельцем порта z_j для портового обслуживания.

Из матриц R и S получаем матрицу Т, элементы которой определяются функцией принадлежности:

. (1)

где µ_А – интегрированная оценка, которая дается каждому из выбираемых портов по всем показателям и сравнивается с аналогичными оценками других портов-претендентов.

Представим результаты расчетов в таблице 3.

Таблица 3

Интегрированная оценка соответствия портов ожиданиям грузовладельца

Порт-претендент	Грузовладелец
1	0,9594
2	0,9445
3	0,9690

Из таблицы 3 следует, что наиболее полно ожидания грузовладельца могут быть удовлетворены при обслуживании в третьем порту. При этом варианте функция принадлежности приняла значение 0,969, т.е. ожидания грузовладельца будут удовлетворены на 96,9 %. Как видно, разбег между значениями незначительный и составляет 1-2 %. Это значит, что сравнение необходимо дополнить другими критериями как качественными, так и ценовыми.