ЧАН Н.Н

                                                            к.э.н., доц.,соискатель КазНУ

 

МОДЕЛИРОВАНИЕ ОПТИМАЛЬНОГО   ИСПОЛЬЗОВАНИЯ

СОВОКУПНЫХ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ РЕСУРСОВ ПРЕДПРИЯТИЯ  ПРИ  ФОРМИРОВАНИИ ЕГО ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ  ПРОГРАММЫ:

МЕТОДОЛОГИЯ   И ОПЫТ  ПРАКТИЧЕСКОЙ  РЕАЛИЗАЦИИ

 

       В условиях высокой конкуренции каждое предприятие должно стремиться к выпуску  продукции не только с высоким качеством, но и с наименьшей потребительской стоимостью, то есть с наименьшей себестоимостью.  Здесь важнейшее место отводится максимальному  и эффективному  использованию  всех  основных  элементов производственного потенциала предприятия при формировании его производственной программы. В настоящее время при формировании производственной программы в теории и практике ис­пользуются различные критерии оптимальности ,такие, как максимум плановой прибыли или максимум выпуска продукции, максимум загрузки оборудования или рабочей силы, минимум себестоимости или минимум затрат на транспортировку продукции,   и т.д., и т.п., то есть максимум или минимум лишь  отдельных, частных  показателей или отдельных, частных  элементов производственно-экономического потенциала предприятия[ 1,2]. В этой связи возникает необходимость найти обобщающий, или единый, критерий для оценки оптимально­сти использования совокупности производственно-экономического потенциала предприятия  при формировании его производственной программы. Таким критерием, на наш взгляд, может служить макси­мальное значение коэффициента использования производственно-экономического потен­циала предприятия   ( К ), который, может быть определен по следующей формуле [3]:

 

  К =     (1)                             

где С и С— стоимость основного капитала и оборотных средств  предприятия; Р — нормативный коэффициент рентабельности производственных средств; З — расчетная заработная плата рабочих в единицу времени при условии полного использования фонда рабочего времени, квалифи­кации рабочих и при их работе с нормально допустимой напряжен­ностью труда; К,К,К — коэффициенты  использования основных, оборотных средств  и рабочей силы.

В данной статье нами  сделана попытка исследовать метод экономико-математического моделирования годовой производственной программы предприятия по предложенному нами выше  критерию оптимальности и  доказать целесообразность и правомерность  максимизировать  функционал  вида (1) при разработке  программы производственной деятельности предприятия в условиях высокой конкуренции. Модель и метод   реше­ния поставленной задачи  построены на конкретном примере работы предприятий материальной базы строительства Национальной Холдинговой Компании «НХК Алматыкурылыс». При оптимизации производственной программы была использо­вана модель линейного программирования, поскольку в большинстве случаев зависимости, существующие в данной задаче  между отдельными величинами, являются линейными, либо их легко было привести к тако­му виду. К тому же следует отметить также, что  для практической реализации задач линейного программирования в настоящее время можно использовать различные  пакеты прикладных программ, что позволило экономить затраты на разработку новых программ математического обеспечения, тем самым способствует снижению себестоимости  продукции, а это позволяет повысить конкурентоспособность предприятия.

Cоставные элементы    функционала (І) в данном случае рассчитываются по формулам:

 

          K=/ .                             ( 2 )                    

      K                                                 ( 3 )

      К                                          ( 4 )  

Где К - коэффициент использования основного производственного  капитала( 0 К 1), К - коэффициент использования оборотных производственных средств (0 К1), К- коэффициент использования рабочей силы или трудовых ресурсов(0 К  1), J - индекс оборудования ,m – количество оборудования, i – индеск продукции( изделия, конструкции),  n -  количество наименования продукции,  выпускаемой предприятием в планируемом периоде, С,С - балансовая стоимость основного  капитала и оборотных производственных средств ( тыс. тенге),,  - станкоемкость и трудоемкость  i – го изделия (конструкции),час,  - количество изделий (конструкций),которое выпускает предприятие по оптимальному варианту( шт), К- коэффициент интенсивности производства по j –му оборудованию( 0 К  1),  F- плановый фонд работы оборудования, час, НП, ЗП – минимальные величины незавершенного производства и запасов на предприятии в планируемом периоде, тыс. тенге,   - часовая ставка р –го рабочего выполняющих работу по изготовления i-го изделения(конструкции),( тенге),M- средний процент выполнения норм выработки  группы  рабочих, работающих на группе j-го оборудования,  З- фонд заработной платы рабочих, выполняющих по изготовления  продукции. Тыс. тенге.

А теперь сформулируем задачу поиска оптимального варианта производства  продукции  предприятия по критерию максимального использования совокупных производственных ресурсов, которыми располагается предприятие на каждом  конкретном  планового периода следующим образом: требуется найти такие значения хi,  (хi — количество изделий і-го наименования    продук­ции, выпускаемой предприятием в плановом периоде , ( i=1,2, . . ., n ), чтобы функционал  (1) достиг максимума при следующих ограничениях:

1.  Объемы  выпуска продукции ( изделий. конструкций) должны находиться в пределах:

      b , i = 1,2,3,…,n ;                                        ( 5 )

где  b, b-   предельные минимальные и максимальные величины спроса на продукцию в данном плановом периоде;

2.  Ввиду того, что некоторые  виды изделий или конструкций  проходят через ряд технологических операций, обрабатываются различными способами. Если обозначим через     - количество изделий i -го вида, обрабатываемых на j-м станке (или j -м технологическим особом), то имеем следующую запись:

          , i  = 1,2,…n ;                                                        ( 6 )

      где j  - индекс станка или технологического способа, j =1,2,…,m.

     3. Кроме того, необходимо также внести коррективы в норму времени и материалоемкости следующим образом:  если через - обозначим долю  брака при изготовлении  i – го вида изделий или конструкций , то

         *= (1- )*, i = 1,2,3,…n;                                                ( 7 )

      где   - объем общего производства  изделия или конструкции  i – го  вида *- доля выпуска бракованных изделий, отсюда

                =x /( 1-  )                                                                     ( 8 )

Таким образом норма времени на производство установленного по одной переменной () количества изделий, включая брак, равна t,  где  станкоемкость i  – го изделия по j  – му станку (в часах) , i =1,2,…,n ;  j =1,2,…,n;  j=1,2,…,m.

Отсюда ясно, что время, необходимое для изготовления качественных изделий без учета бракованных, равно

          ( x) /(1- ), i=1,2,3, …n; j =1,2,3,…m                           ( 9  )                       

           

Исследования, проведенные нами на многих предприятиях строительных конструкций PK, показывают, что на практике установленная норма времени обычно не выполняется (либо недо-, либо перевыполняется) равно на 100%. Поэтому для более точной фиксации его нужно учитывать и выполнение норм выработки по группам рабочих, то есть с учетом коэффициента 100/M (где M- средний процент выполнения норм выработки j – й группы станочников, j=1,2,…,m .

Следовательно, время, затраченное на производство качественных изделий, определяется по формуле:

         M)( x) /(1- )                                                 ( 10 )

Так как суммарные затраты времени на производство изделий не могут превышать планового фонда работы оборудования (), то отсюда имеем ограничение:                                               

        M)( x) /(1- )   ), j= 1,2,3,…m                      (11)  

                                                                  

Суммарные затраты рабочего времени  также  не должны превышать планового фонда рабочего времени рабочих (),то отсюда также имеем

 ограничение:

             (100/M) (),      p =1,2,3,…p*                 (12)

где p- индекс рабочего (нестаночника), р=1,2,…,p* , t -  трудоемкостьр–го  рабочего по изготовлению i  – го изделия, час.

Суммарные затраты материальных ресурсов на изготовление изделий также   не могут превышать наличия этих ресурсов:

            ,  , k=1,2,3,…k*                                       (13)

      где k - индекс материального ресурса, k=1,2,…,k* , akj – норма расхода k  – го материала на изготовление i  – го изделия (т, кг, м2 и т.д.);

      H- наличие k – го материала (т,  кг, м2 и т.д.).

При планировании общих затрат на оплату труда рабочих надо исходить из величины расчетной заработной платы ( Зрасч ) :

 

                                                                      (14)

 

где p - индекс рабочего, который принимает участие в изготовлении изделий;- часовая ставка p- го рабочего по изготовлению i – го изделия,

 тенге;  M- средний процент выполнения норма выработки  p - го рабочего при изготовлении  i – го изделия; t- трудоемкость p  - го рабочего      при изготовлении i  – го изделия ,(час).

В строительстве часто в силу определенных технических, технологических, организационных и прочих условий, требуемых для комплектации определенных изделий и узлов, например, коэффициент между изделиями  и , определяется соотношениями 2:11, тогда получаем  или .

В общем виде эти пропорции можно записать так:

 

                i=1, 2,3,…,n                                                           (15)     

                     

где s=1,2,3,…,s* - порядковый номер пропорции ; h -  коэффициент пропорции комплектации изделий, узлов.

Задача (1) — (15) была решена нами для цехов обработки  предприятий материальной базы строительства Национальной холдинговой компании «НХК Алматыкурылыс» с 2004г. по настоящее время методом линей­ного программирования с помощью ППП-ЛП[ 4 ] при допущении, что коэффициент рентабельно­сти производственных фондов Р в формуле (1) принят равным постоян­ной величине, т. е. Р — плановый (средний)  показатель. Следует отметить также, что задача (1) — (15) не имеет решений, если ус­ловия (5), (6) и (11)-(14) противоречивы. В данном случае предприятие  сначала должно приступить к разработке мероприятий по обеспечению необходимых ресурсов для выполнения заданий по договорам, затем приступить к разработке производственной программы по мо­дели (1) — (15) с целью максимального использования этих ресурсов.

Результаты расчетов показали, что определение годовой производственной программы по модели (1) — (15) на примере предприятия   железнобетонных  изделий вышеуказанной НХК в  2006 году позволило увеличить коэффициент использования ресурсов производства на 14,8%, выпуск продукции — на 16,8 миллионов тенге, прибыль—на 9,15 миллиона тенге по сравнению с вариантом, составленным обычным методом подбора и корректиров­ки изделий.

Представляет большой научный и  практический  интерес сравнение результатов решения од­них и тех же задач планирования производственной программы  (естественно, при тех же исходных данных), но с использованием различных критериев оптимальности. Для этого нами были решена рассмотренная  выше задача  на наи­более применяемые в настоящее время критерии оптимальности. В табл. 1 приведены результаты расчетов, и сравнительные показатели по четырем вариантам производственной программы , в каждом из которых был   использован раз­личный критерий оптимальности. Как и следовало ожидать, в первом варианте обеспечивается наибольшая прибыль, во втором — наиболь­ший выпуск продукции в стоимостном выражении, в третьем—высокий уровень использования оборудования и в целом основного производст­венного капитала. Четвертый вариант (на максимум  (К) представляет собой нечто среднее. Прибыль здесь больше, чем во втором и третьем вариантах, но меньше, чем в первом; выпуск продукции больше, чем в первом, но несколько меньше, чем во втором и третьем вариантах. Во всех вариантах получились различные показатели использования совокупных  ресур­сов, т. е. рабочей силы, основного капитала  и оборотных средств.

 

                                                                                      Таблица 1

Показатели вариантов  производственных программ, выбранных при

         использовании  различных критериев оптимальности

 

Вариант

Критерий

оптималь-

ности

Прибыль,

тыс.тенге

Выпуск

продукции,

тыс.тенге

 

К

 

К

 

К

 

К

Первый

 

 

 

Второй

 

 

 

 

Третий

 

 

 

 

Четвер-

тый

Max

Прибы-

ли

 

Max

 выпуска

продук-

ции

 

Max

загрузки

обор-

дования

 

Max

коэффи-

циента

 К

 

 

103559

 

 

 

 

941289

 

 

 

 

976848

 

 

 

 

103509

 

 

254790

 

 

 

 

259857

 

 

 

 

243060

 

 

 

 

258750

 

 

0,962

 

 

 

 

0,952

 

 

 

 

0,982

 

 

 

 

0,981

 

 

0,526

 

 

 

 

0,514

 

 

 

 

0,526

 

 

 

 

0,529

 

 

0,762

 

 

 

 

0,751

 

 

 

 

0,759

 

 

 

 

0,768

 

 

0,771

 

 

 

 

0,777

 

 

 

 

0,693

 

 

 

 

0,787

 

 Встает вопрос: какой же вариант обеспечивает истинную оптимальность производственной программы, прежде всего с экономической точки зрения?

       Расчеты показали, что заказы, включенные в первую  и вторую программы (на максимум прибыли и продукции), являются материалоемкими и прибыльными. В структуре себестоимости этих заказов затраты на материалы составляют 39—41%. В четвертом варианте (максимум К) попали заказы, где затраты на материалы составляют 36%. Поэтому ориентация на максимум прибыли и выпуска продукции заставляет выбирать наиболее материалоемкие и дорогостоящие (прибыльные) заказы.  Здесь, конечно, сказались цены на готовую продукцию, так как рен­табельность отдельных изделий колеблется в пределах от 0,25 до 1,25. Очевидно, в данном случае проявляются недостатки ценообразования. Получение максимальной прибыли и достижение максимального объема реализованной продукции, конечно, выгодны для данного пред­приятия с точки зрения его экономики. Но это не обязательно будет выгодно для всей экономики страны. Дополнительная, тем более не вполне заслуженная прибыль при выполнении только выгодных зака­зов у предприятия - изготовителя означает дополнительные расходы у предприятий  -  потребителей. Сколько бы мы ни повышали цены на гото­вую продукцию, тем более производственного  назначения, величина истинного богатства  в  стране от этого не увеличится. В этой связи необходимо совершенствовать политику   ценообразования и  налоговую политику.( Исследование этих проблем не является  целью  данной статьи, так как они требуют специальных исследований)

        В нашем конкретном примере производительность живого труда ра­бочих определяется используемой на предприятии техникой  и технологией производства. Поскольку, выбирая вариант программы, мы не меняем ни тех­ники, ни технологии производства, производительность труда рабочих в данном конкретном случае  может быть принята постоянной. Следовательно, объем производства и его эффективность при этом условии будут зависеть только от уров­ня использования рабочей силы, основного производственного капитала и оборотных производственных средств.  Если от­влечься от цен на продукцию и от материальных затрат, то создаваемая на предприятии условно-чистая продукция  (ЧП) может быть рассчита­на по формуле:

 где  РС – рабочая сила, исчисленная  в стоимостном выражении; Си С- балансовая стоимость основного производственного капитала и оборотных производственных средств, К,К,К- коэффициенты использования рабочей силы, Р- средний или нормативный коэффициент рентабельности основного  производственного капитала и оборотных производственных средств( Р=1,2).

В данном конкретном случае расчеты показали, что РС=З=45000 тыс. тенге, С=150000 тыс. тенге, С= 75000тыс. тенге. Исполь­зуя результаты расчетов коэффициентов К,К,К в соответствии с рассматриваемыми 'вариантами, которые приведены в табл. 1, опреде­лим величины условно-чистой продукции ЧП ( тыс. тенге)  при различных вариан­тах программы. Расчеты показали, что при первом варианте величина ЧП равна 254790 тысяч тенге, во втором – равна 251415 тысяч тенге, в третьем  - равна 251154 тысяч тенге и в четвертом варианте - равна 258750 тысяч тенге.                  

         Таким образом, максимальная величина условно-чистой продукции достигается в четвертом варианте, когда план выбирался по критерию максимума совокупного использования ресурсов производства. Данный вывод вполне логичен, если принять во внимание указанные  выше усло­вия, т. е. отвлечься от «игры» цен и материалоемкости продукции. Пред­ставляется, что в условиях высокой конкуренции подобный под­ход к оценке правильности принятия плановых решений вполне прием­лем и теоретически обоснован.

Конечно, мы сознаем всю сложность проблем методологии исчис­ления экономической эффективности  в условиях рыночных отношений вообще. и не претендуем на решение этой проблемы даже в первом приближении. Нам важно было доказать правомерность и целесообразность  применения критерия К max для ре­шения задач производственного планирования. Если даже нам не уда­лось бы этого сделать приведенным выше способом, то и простое срав­нение данных табл. 1 говорит о том, что использование критерия Kmax  дает хорошие результаты и не противоречит современному пред­ставлению об экономической эффективности производства. Во всяком  случае, вряд ли можно оправдать предприятие, получающее максималь­ную прибыль и в то же время допускающее недоиспользование обору­дования и рабочей силы. Получение дополнительной прибыли в подоб­ном случае нельзя признать заслугой предприятия, результатом опти­мального планирования и управления. Наиболее полное и эффективное использование потенциальных возможностей, ресурсов предприятия - это, в конечном счете, самое важное при выборе альтернативных плановых решений.

 

      Литература

 

1.Чан М.Н. Проблемы разработки оптимальных решений по управлению предприятием в условиях рыночной экономики. – Адматы: Гылым,1998г.- 267с.

2. Завельский М.Н.  Оптимизации управления предприятием в условиях рынка. – М.: РГУУ,2003. – 259с.

3. Чан Н.Н. Рыночный подход к выбору критерия оптимальности производственных программ предприятия // в кн.: « Страны СНГ в условиях глобализации». – М.:  РУДН, Экономинформ, 2004.  С. 159- 165.

4. ППП « ЛП-2004».-М.: Спб,2004.  198с.