Футорняк Е.С., Суслова Ю.Н., Зайцева Т.А., Фридман А.Д.

Днепропетровский национальний университет

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СОЦИОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ

Построение и исследование математических моделей напрямую связано с необходимостью использования различных разделов математики: математический анализ, математическая статистика, анализ данных, теория вероятностей, дифференциальные и интегральные уравнения, методы оптимизации, численные методы и т.д.

Имеются некоторые общие принципы построения и анализа моделей, относящиеся к исследованиям разнородных явлений, так как анализ взаимоотношений переменных необходим для индуктивных обобщений и дедуктивных предсказаний [1]. Все это приводит к последовательности шагов прикладного исследования: выбор содержательных гипотез и описывающих переменных; построение математической модели, связывающей эти переменные; анализ полученных выводов и результатов, сравнение их с экспериментальными данными. Очевидно, что одно и тоже реальное явление может быть представлено разнообразными моделями, представляющими объект с разных или даже противоположных сторон. Модели могут быть, например, непрерывными или дискретными, детерминированными или стохастическими.

Особого рода взаимодействие между элементами социальной системы и сложный характер связей, целенаправленность и многофакторность социальных явлений и процессов обусловливают существенное отличие социальных моделей как инструмента познания от моделей, использующихся в естественных и технических науках. Одновременно своеобразие моделей, применяемых в социологии, во многом обусловлено спецификой целей, задач и способов социологического исследования. Модели, выступая средством изучения социальной системы, при этом часто используются и для решения управленческих задач. Многообразие социальных систем, различная степень изученности, широкий спектр задач, решаемых с помощью метода моделирования объясняют наличие множества социальных моделей. Выделяют три класса моделей в соответствии со способом воспроизведения действительности и применяемыми средствами построения модели:

- материальные модели - должны реализовываться в форме моделей, основанных на участии в них людей (как правило, это игровые модели);

- идеальные модели (неформализованные и формализованные);

- смешанные модели, сочетающие элементы первых двух, так называемые, человеко-машинные модели.

Наибольшее распространение в социологии получили модели, предназначенные для описания, анализа и обобщения массивов эмпирических данных, и модели, основанные на идеях различных теоретико-вероятностных и статистических методов [2]. Модели регрессионного и дисперсионного анализа используются для поиска зависимостей между переменными и выявления наиболее значимых факторов; модели факторного и латентно-структурного анализа - для свертки информации, обнаружения скрытых факторов и построения индексов; классификационные модели используют для выявления структуры расположения объектов в пространстве; модели многомерного дискретного анализа и модели анализа данных - для анализа таблиц сопряженности.

Процесс моделирования можно условно разбить на следующие этапы [1]:

-первый этап построения модели предполагает наличие некоторых знаний об объекте-оригинале. Познавательные возможности модели обусловливаются тем, что модель отображает (воспроизводит, имитирует) какие-либо существенные черты объекта-оригинала. Любая модель замещает оригинал лишь в строго ограниченном смысле

-на втором этапе модель выступает как самостоятельный объект исследования. Одной из форм такого исследования является проведение «модельных» экспериментов, при которых сознательно изменяются условия функционирования модели и систематизируются данные о ее «поведении».

-на третьем этапе осуществляется перенос знаний с модели на оригинал — формирование множества знаний. Одновременно происходит переход с «языка» модели на «язык» оригинала. Процесс переноса знаний проводится по определенным правилам.

-четвертый этап — практическая проверка получаемых с помощью моделей знаний и их использование для построения обобщающей теории объекта, его преобразования или управления им.

В связи с совершенствованием и более активным использованием моделей, а также в связи с возрастающими трудностями непосредственного получения нового знания моделирование становится одним из важнейших методов социологического исследования [3]. В дальнейшем развитие моделирования в социологии предполагает: создание более совершенных моделей для описания, преобразования и структурирования социальной информации; построение моделей более адекватных изучаемым явлениям и процессам и способных стать основой для построения теоретических схем соответствующих объектов; осуществление перехода от моделей отдельных явлений и процессов к конструируемым из них комплексам моделей, что позволит изучать различные сферы жизнедеятельности общества в неразрывной связи с решением задач управления.

Литература:

1. Краснощеков П.С., Петров А.А. Принципы построения моделей.-М.: Изд-во МГУ, 1983.

2. Плотинский Ю.М. Математическое моделирование динамики социокультурных процессов. М., 1992.

3. Робертс Ф.С. Дискретные математические модели с приложениями к социальным, биологическим и экологическим задачам. – М.: Наука, 1986.