УДК. 517.954.

О ЗАДАЧЕ ГУРСА ДЛЯ УРАВНЕНИЯ .

Усенбаева Б.А. , Кулажанов С.К.

(ЮКГУ им. М. Ауезова, г. Шымкент.)

Рассмотрим в области

;

;

уравнения

(1).

Для уравнения (1) АС и ВС является характеристикой.

Задача Гурса: Найти решение уравнения (1) удовлетворяющее условию

(2).

При ,

(где ) найдется решение уравнения (1)

представим в виде

(3)

- функция Римана,

- гипергеометрическая функция.

,

.

Условия задачи Гурса представляется

(4)

граничные условия

(5)

В(1,1)

А(0,0) С(0,1)

а уравнение (1)

.

Литературы:

1. Степанов В.В. «Курс дифференциальных уравнений», г.1958.

2. Владимиров В.С. «Уравнения математической физики», 1981.

3. Король И.Л. «Теории краевых задач для элипт .-гиперболи. типа», г. 1955.