УДК 378:372.8

Г.А. Абдыгаликова, Ж.Н. Аубекерова, А.В.Роганкова, А.П. Швейдель

Карагандинский государственный технический университет, г.Караганда, Казахстан

Статистический анализ информационно-математической подготовки студентов технических специальностей

Процесс обучения студентов в системе учебных занятий по дисциплинам «математика» и «математическое моделирование» с использованием информационных технологий и результат этой подготовки анализируется как информационно-математическая подготовка (ИМП), целью которой является достижение определенного уровня профессиональных компетенций в области использования информационных технологий для математического моделирования прикладной задачи. В ИМП акцентируется математическая подготовка в условиях развития современного информационного общества. В данном исследовании проводится статистический анализ непрерывной поэтапной сквозной содержательно-методической линии ИМП: первый этап – базовая подготовка по курсу высшей математики, второй этап – обучение по срезу дисциплины «математическое моделирование» для различных специальностей. Содержание второго этапа в основном ориентируется на дисциплину «исследование операций», т.е. математическое программирование, задачи массового обслуживания, имитационное моделирование. ИМП формируется в условиях кредитной системы обучения, в качестве средства контроля знаний активно используется тестирование. Для организации тестирования было создано специальное программное средство «Тестирующая среда», выполненное на основе использования табличных структур данных. Для анализа базовой подготовки по курсу высшей математики (два семестра) проводится семестровый письменный экзамен. Экзаменационный билет состоит из 12-14 вопросов, выбранных из базы тестирования в 550-700 вопросов. С помощью «Тестирующей среды» формируется сто равноценных вариантов тестирования, количество экзаменуемых студентов свыше 1000. Экзамен проводится группами в течение 1 часа 50 минут, 10 минут организационная подготовка, т.е. раздача экзаменационных билетов (14 вопросов в билете в 1 семестре и 12 вопросов – во 2 семестре) и экзаменационных листов. Вопросы базы тестирования обновляются в каждом семестре. Все вопросы разбиваются на темы, причем удобно сразу выполнить соответствие между количеством тем и количеством вопросов на экзамене. Таким образом, во втором семестре 12 вопросов и 12 тем в базе тестовых вопросов-заданий. Тестовые задания включают в себя теоретические вопросы и практические задания разного уровня сложности, которые кодируются пятиразрядным кодом: два первых буквенных разряда – код темы, например, ВА - векторная алгебра, три цифровых разряда – сложность (один разряд) и номер вопроса (два разряда). Вариант экзаменационного билета составляет преподаватель по следующей схеме: 1 – ВА051, 2 – АГ027, 3 – ЛМ034, …, 12 – ОП014. Первый вопрос – тема «векторная алгебра» ВА, номер вопроса 51; второй вопрос – тема «аналитическая геометрия» АГ, номер вопроса 27; третий вопрос тема «предел числовой последовательности (функции)», здесь ЛМ от лимит – вопрос 27;…; четырнадцатый вопрос – тема «определенный интеграл» ОП, номер вопроса 14. В среднем, каждый из пятнадцати преподавателей составляет по семь экзаменационных билетов примерно за 40-80 минут. Во время использования базы тестирования для письменного экзамена оказалось, что в силу дефицита времени преподавателей удобнее использовать неопределенный уровень сложности 0. Происходит это в результате того, что преподаватель составляет вопрос по «интеллектуальной схеме», т.е. сразу учитывает сложность вопроса, время на подготовку, критерии оценки знаний, сочетание вопросов различных тем как единую целостную картину для оценки знаний студента. Составленному экзаменационному билету присваивается номер, две первые позиции которого указывают на фамилию педагога. Преподаватель, который проверяет экзаменационную работу, одновременно оценивает виртуозность техники по организации контроля знаний педагога, составившего билет. Экзамену предшествуют три аттестации по буквенной системе A,A- (пять), B+,B,B- (четыре), C+,C,C-,D+,D (три), F,Z (два). Занятия проводились по двум содержательно-методическим линиям: первая – с ориентацией на «среднего» ученика, вторая с выраженной ориентацией на «сильного» и «слабого» студента.

В таблице приводится классификация выявленных уровней интерпретационного показателя базовой ИМП студентов 2006-2007 учебного года (2 семестр) по результатам аттестаций:

Высокий - оценка B+, A-, A

Средний – оценка C, C+, B-, B

Низкий – оценка Z, F, D, D+, C-

№	Группа студентов	Категория испытуемых	Уровни интерпретационного Показателя
			высокий	средний	низкий
1.	Первая линия 617студентов	Количество	134	262	221
		В процентах	22%	42%	36%
2.	Вторая линия 80 студентов	Количество	15	55	10
		В процентах	19%	69%	12%

Анализ второго этапа ИМП позволил получить следующие данные:

№	Группа студентов	Категория испытуемых	Уровни интерпретационного Показателя
			высокий	средний	низкий
1.	Первая линия 87студентов	Количество	30	34	23
		В процентах	35	39	26
2.	Вторая линия 33 студента	Количество	9	18	6
		В процентах	27	55	18

Результаты с использованием простых случайных выборок аналогичны рассмотренным и показывают, что при второй содержательно-методической линии, ориентирующей на крайние группы студентов, т.е на сильных и слабых, увеличивается количество студентов в средней группе, уменьшается количество студентов в слабой группе, при этом незначительно уменьшается процент сильных студентов. При первой содержательно-методической линии, ориентирующейся на среднего студента, количество студентов в сильной и слабой группе возрастает. То есть ориентация на средних студентов увеличивает число студентов в крайних группах, а ориентация на крайние группы увеличивает количество студентов в средней группе. При второй линии резко уменьшается количество студентов с оценкой два, и в слабой группе остаются только «троешники». При первой линии количество двоек увеличивается, но увеличивается и количество пятерок. В течение ряда лет проводится сравнительный анализ результатов ЕНТ (школьной оценки) и результатов семестровых оценок. Выявлена корреляционная зависимость с коэффициентом корреляции от 0.6 до 0.8.

В корреляционной таблице 1 сгруппированы данные вступительных экзаменов и результаты семестрового экзамена по высшей математике 2006-2007 учебного года. В таблице 1 при числе наблюдений N одно и тоже значение x наблюдается раз, y - раз, одна и та же пара чисел (x,y) соответственно раз.

Для установления корреляционной зависимости между X и Y, было проведено следующее соответствие между баллами, набранными абитуриентами и оценками «5», «4», «3», «2».

«5» от 27 до 30 баллов (90-100%)

«4» от 23 до 26 баллов (75-89%)

«3» от 15 до 22 баллов (50-74%)

«2» меньше 15 баллов (0-49%)

Критерий выставления оценок письменного экзамена:

«5» - с 90 до 100 процентов правильных ответов.

«4» - с 75 до 89 процентов правильных ответов,

«3» - с 50 до 74 процентов правильных ответов,

«2» - менее пятидесяти процентов правильных ответов.

Y ЕНТ	X
	«5»	«4»	«3»	«2»
«5»	17	4	1	0	22
«4»	6	14	1	0	21
«3»	1	11	16	0	28
«2»	0	2	9	0	11
	24	31	27	0

Таблица 1. Корреляционная таблица.

Факультет ФИТ. Педагог - доц. Роганкова А.В.

Х-оценка на сессии Y – оценка вступительных экзаменов

Коэффициент корреляции равен 0.639. Отметим, что тестирование с конкретным перечнем ответов менее эффективно по сравнению с вопросом без ответа. Связано это с тем, что изучение математики может начинаться с создания образа, но завершаться обязательно должно дедуктивными навыками активного применения определений, формул, теорем. Во время тестирования по математике попытка отвечать на тесты закрытого типа (то есть с вариантами ответов) с помощью образного мышления, как показывает практика тестирования, неэффективна. Использование «Тестирующей среды» при разработке базы тестов и вариантов заданий показало, что варианты заданий, подобранные преподавателем эффективнее вариантов заданий, собранных компьютером. Исключением является специальная система кодификации вопросов по разделам, темам, уровню сложности и другим классификационным признакам, например, разбиению на теоретические и практические вопросы, по созданию различных форм вопросов и т.д. Такая кодификация требует значительного времени педагога, причем это время больше, чем время, требуемое для составления вариантов заданий с помощью программы «Тестирующая среда» и несложной формы кодировки вопросов, реализованной на практике. Все ошибки студентов во время экзамена условно разделены на два типа: ошибки техники вычислений и ошибки «узнавания конструкций». В дальнейшем эти ошибки использовались для создания фоновых (неправильных) ответов в ходе тестирования как промежуточного контроля знаний и для обучающего тестирования. Наглядные ориентировочные схемы для демонстрации различных математических объектов, использование элементарных форм чувственного познания и другие приемы развития теоретического понятийного мышления также повышают характеристики математической компетенции. Объяснительная схема изложения, используемая при первой содержательно-методической линии, имеет ряд недостатков: во-первых, создает иллюзию легкости понимания математических закономерностей, ухудшает показатели самостоятельного изучения и умения самостоятельно формализовать знания. Для второй содержательно-методической линии использовалась объяснительно-иллюстративная форма изложения на основе ориентировочных схем П.Я. Гальперина.

Информационно-математическая подготовка (ИМП) характеризуется влиянием на неё информационных процессов всех сфер человеческой деятельности. ИМП направлена на формирование математического восприятия, позволяющего решать инженеру конкретные прикладные задачи профессиональной деятельности с помощью обработки информации математическими методами. ИМП как информационная система рассматривается с позиций теории проектирования информационных систем, теории управления организационными информационными системами с разработанными автоматизированными средствами контроля и принятия педагогических решений. Таким образом, информационно-математическая подготовка в настоящее время является объектом приложения многочисленных педагогических разработок, является средством развития личности на всех этапах профессиональной ориентации.