5. Современные методы преподавания
Учитель математики Крагель Е.А., к.п.н.
Решеткина И.В.
Средняя школа №
Преподавание
математики учащимся, испытывающим трудности при изучении предметов
естественно-математического цикла
В течение 2006−2008
г.г. нами проводилось исследование «Система работы с учащимися, испытывающими
трудности при обучении математике». Теоретическая часть работы включает в себя:
анализ психолого-педагогической литературы по теме исследования; выделение
типологии слабоуспевающих учащихся; обоснование приоритетных форм обучения
школьников с трудностями усвоения математического знания (дидактические игры
практико-ориентированного характера, лабораторные и практические работы).
Практическая часть исследования содержит авторские разработки, соответствующие
теоретической модели. Мы имеем возможность углубить исследование, так как один
из пятых классов, в котором мы преподаем математику, характеризуется как
«слабый» и требует специальной методики обучения математики. Приведем пример
конспекта урока для учащихся этого класса. Содержание излагаемого материала
соответствует школьной программе и представлено в удобной (для детей с
трудностями в обучении) форме.
Тема: «Сокращение дробей»
Образовательные цели: актуализировать знания по изученным темам («Сравнение
дробей», «Основное свойство дроби», «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми
знаменателями»); способствовать
формированию мотивации для использования рациональных вычислений на основе
сокращения дробей; ввести понятие «сократить дробь», отработать навык
сокращения обыкновенных дробей с помощью дифференцированных заданий
(дифференциация по уровням сложности).
Воспитательная цель: воспитание чувства меры, эстетического вкуса.
Развивающие цели: способствовать развитию у учащихся адекватной самооценки и
развития творческой активности; использовать элементы, ориентированные на здоровьесберегающие технологии, в частности, подвижные
игры.
Структура урока:
1. Организационный
момент. 2. Объяснения нового
материалами. 3. Решение заданий
на закрепление. 4.Домашнее задание. 5. Итоги. Рефлексия.
Ход урока
Организую внимание
учащихся. Как нет на свете без ножек столов; как нет на свете без рожек козлов;
котов без усов и без панцирей раков; так нет в математике действий без знаков.
Одним из четырех знаков действий, используемых в
математике, является деление, часто его заменяют чертой дроби. На сегодняшнем
уроке мы продолжим изучение обыкновенных дробей, познакомимся с правилом,
которое делает вычисления дробей более рациональными, речь идет о сокращении
дробей. Откройте тетради, запишите число, классная работа и тему урока:
«Сокращение дробей». В течение урока будем решать различные упражнения, в том
числе, дифференцированные.
Задача № 1 Мама отрезала Андрею 
пирога. Андрей
воскликнул: «А что так мало!». Тогда она отрезала другой кусочек 
пирога. Андрей
рассмеялся и сказал: «Ну ты и хитрая, мама!». Чем был вызван смех Андрея?
|
|
|
|
|
|
= |
|
– Ребята, сравните
кусочки пирога, отрезанные мамой? {они равны}. Итак, мы получили, что 
. Ребята, как можно получить дробь из дроби ? {числитель
и знаменатель дроби разделить на 2} 
. Итак,
Андрей смеялся потому, что 
часть пирога часть это одно и тоже.
Задача № 2 Ты можешь от плитки шоколада отломать 
часть, при этом плитка
разделена на 9 кусочков. Какую часть плитки ты отломаешь?
|
|
|
|
|
|
= |
|
–
Верно,
. Итак, мы имеем, что 
. Как получена дробь из дроби ? {числитель
и знаменатель разделили на 3} 
. В первом случае, дробь была получена из дроби
делением числителя и
знаменателя на 2.
Во втором случае, дробь была получена из дроби
делением числителя и
знаменателя на 3.
; .
–
Ребята, в математике, деление числителя и знаменателя на одно и тоже число,
большее единицы называется сокращением дроби.
Будьте
внимательны, я формулирую понятие «сократить дробь»:
Сокращение
дроби – это деление ее числителя и знаменателя на одно и то же число, большее
единицы. Итак, в первом случае дробь сократили на 2, во
втором случае дробь сократили на 3.
–
Ребята, а теперь, на доске записаны ключевые слова. Ваша задача сформулировать
понятие сокращение дроби с их использованием. Обратите внимание, они расположены
не в порядке следования!
– Как изменится величина
дроби, если мы ее сократим? {нет}.
А всякую ли дробь можно сократить? {нет}. Верно, например, дроби 
, 
, 
и т.д. сократить
нельзя. Такие дроби со взаимно простыми числителем и знаменателем называются
несократимыми. Теория без практики, как балласт без паруса. Балласт –
это “сам по себе” ненужный груз. Так и теория, не
подкрепленная практикой, ничего не даст. Поэтому рассмотрим три типа заданий по данной
теме, то есть закрепим
теорию на практике. Будьте внимательны, задания разного уровня сложности:
желтый (первый уровень), зеленый (второй уровень), красный (третий уровень).
Устное задание (первый уровень). Какие из дробей 
, 
, 
, 
, 
являются: а)
сократимыми; б) несократимыми.
Задание № (первый уровень) (Письменно). Используя
дату своего рождения, запишите дробь, которая является сократимой и дробь,
которая является несократимой.
Например, я родилась 15
августа, получаю дроби: 
– несократимая, – сократимая. {Проверка
по ответам 5 человек}.
Задание № 2 (второй уровень). Сократите дробь: а) 
; б) 
.
Задание № 3 (третий уровень). Вычислите: 
.
Решение: 
.
В математике принято
записывать ответ в виде сокращенной дроби, а в этом случае, нерадивый ученик
решил схитрить. Каким образом можно исправить решение, чтобы получить требуемый
ответ. Лучше производить сокращение множителей уже в первоначальной дроби. Обратите
внимание, что мы можем сокращать именно множители в произведении.
А теперь проведем физминутку. Встаньте, ваша задача внимательно просмотреть и
прослушать, а затем повторить. Сначала слушаете и смотрите:
Сокращение дроби – это
деление {хлопаю 1 раз} ее числителя и знаменателя на одно и то же число,
большее единицы.
– Какое слово я
произнесла, когда прозвучал хлопок? {деление}. А теперь повторим. Слушайте
внимательно, в разминку вносятся изменения: Сокращение дроби – это деление
{хлопаю 1 раз} ее числителя {топаю ногами} и знаменателя на одно и то же число,
большее единицы.
– Повторяем. А теперь еще
добавим: Сокращение дроби – это деление {хлопаю 1 раз} ее числителя {топаю
ногами} и знаменателя {поворачиваю головой} на одно и то же число, большее
единицы. Повторим два раза.
– Ребята, вы заметили,
что каждый уровень имеет свой цвет:
1 уровень – зеленый, 2
уровень – красный, 3 уровень – синий.
– Теперь ваша задача
выбрать задание любого из 3 уровней (посильное для вас), т.е. то которое вы
сможете выполнить (предлагаются задания, аналогичные решенным). На выполнение
этого задания вам отводится 5 минут (песочные часы). Затем к доске вызываются
три ученика, анализируется решение заданий.
А теперь математическая
загадка. Здесь загадки и шарады. За разгадку – две награды. Первая награда –
удовольствие от своей находчивости и наблюдательности, вторая награда – радость
раскрытие секретов. Итак, будьте внимательны.
– Какую сократимую дробь
нельзя сократить? {номер дома}.
Ребята, сформулируйте
определение «сокращение дроби». Всякую
ли дробь можно сократить? Как
называется дробь, которую нельзя сократить? Изменится ли величина дроби при
сокращении? А теперь ребята у вас на
столах лежат разные «мордочки». Наша задача выбрать ту, которая соответствует
вашему настроению после сегодняшнего урока.