Ажиханов Н.Т., Турымбетов
Т.А., Назарова А.C.
Международный
казахско-турецкий университет им. Х. А. Ясави (Казахстан)
Моделирование гидрогеомеханического процесса в наклонном
трансверсально-изотропном упругодеформируемом массиве
Влияние гидрогеодинамических и техногенных факторов в
движении флюидов по пласту носит сложный характер. Под действием этих факторов
изменяется механизм фильтрации флюидов в пласте, приводящий к неравномерному
дренированию пласта [1].
В работе [2] использован комплекс методов геотектоники,
петрографии, геофизики и нефтянной геологии, включающий детальное изучение истории
геологического развития, особенностей структурного плана реперных горизонтов, морфологических характеристик
геоструктурных элементов, коллекторских свойств пород и их вещественного
состава пластовых давлений в сочетании с основными постулатами механики горных
пород, геотонофизики и методами статического описания объектов. Также
применяются новые методические подходы
для изучения характера неоднородности природных резервуаров, а также методы
математического, физического и компьютерного моделирования.
Задача разработки
месторождении при гидрогеологическом и инженерно-геологическом анализе
относится к достаточно смежном инженерным задачам. Аналогические задачи имеют практическую
и, в частности экономическую важность при гидрогеологических и
инженерно-геологических исследованиях. При этом возникает необходимость
рассмотрения массива горных пород и фильтрующихся в нем жидкостей как единой
механической системы, что приводит к комплексному подходу, базирующемся на
методах как механики горных пород, так и динамики фильтрующейся жидкости [3].
В данной работе рассматривается задача фильтрации
жидкости к горизонтальной скважине в наклонном трансверсально-изотропном
массиве. При этом фильтрирующаяся жидкость приводится как силовой фактор,
меняющий напряженное состояние массива и вызывающий деформацию горных пород.
Введем
прямоугольную декартовую систему координат ОХYZ, таким
образом, что ось ОY совпадает
с линией простирания плоскости анизотропии и проходит через центр
горизонтальной скважины (рис. 1а).
Пусть в расчетной области выполняется условия
равновесия
(1)
где 
– нормальные компоненты напряжения, параллельные осям 
и 
, 
– касательные напряжения,
– плотность, 
– ускорение свободного падения.
Граничные условия зададим в виде:
При этом в системе координат ОХYZ обобщенной закон Гука для трансверсально-изотропного массива
с наклоненной под углом 
(рис. 1 б) плоскостью изотропии имеет вид [4]:
(2)
Здесь εх, εy, εz, γyz, γyz –
компоненты деформации в декартовой системе координат
где коэффициенты деформации 
определяется из [4].
На основе модели нестационарной фильтрации можно
сделать качественную оценку изменения расхода скважины при локальном
перераспределении напряжений в массиве [5].
Процесс упругой фильтрации жидкости к горизонтальной
скважине в трансверсально-изотропной пористой среде (рис.1) описывается следующим уравнением
(3)
с граничными условиями
(4)
где 
– поверхность ствола горизонтальной скважины (интервал
перфорации),
– коэффициент совместной упругости,
– коэффициент вязкости жидкости,
– дебит горизонтальной скважины,
– вектор скорости деформации.
Для задания
начального значения давления 
применим соотношения в
виде [6] .
; (5)
напряжения определимое
(Рис. 1 а). При вычислении начального значения
давления в последующих моментах времени воспользуемся соотношением (5).
Численная
реализация поставленной задачи, т.е. действия фильтрирующися жидкости в
напряженое-деформируемое состояния трехмерного наклонного трансверсально-изотропного
пласта проводится в следующем порядке.
Деформируемое состояние наклонного под углом трансверсально-изотропного массива
определяется с применением закона Гука (2). Численные решения можно реализовать
с помощью МКЭ [7]. Сначала
определим из (1) компоненты напряжения, рассматриваемого массива, затем
применим начальные значения 
из (5) при округлении
давления пласта в разных моментах времени через уравнение (3) с учетом
граничных условий (4). Численный эксперимент проводился по следующим данным: в качестве пород наклонных слоем взяты [4]. Аргилит,
алевролит, песчаник, известняк модуль упругости которых имеет соответственно
значения 
постоянная Пуассона соответственно 
. Для трансверсально-изотропных слоев округленные упругие
характеристики определяется 
, 
; модуль сдвига 
; 
, 
. При этом учитываются граничные условия (2). Перемещения по
направлениям 
и 
для сравнения в
случаях 
приведен в рис. 2.
а) 
б)
Рис.2. Изменение функции перемещении u и w в случае
а) 
(пунктирные линии) и 
(сплошные линии)
б) (пунктирные линии) и 
(сплошные линии)
Здесь видно, что при увеличении
угла наклона слой пласта заметно влияет на функцию перемещения на равне с
граничными условиями, которые заданы на боковых границах 
, а нижние части 
(здесь 
– перемещения по
направлениям 
соответственно). Проведены различные варианты вычисления в зависимости от угла наклона 
. Полученные результаты при приведены в рис.3.
а) 
б)
Рис.3. Изменение функции напряжении σz и
давлении p в случае
а) (пунктирные линии) и (сплошные линии)
б) (пунктирные линии) и (сплошные линии)
Таким образом можно
получит оценку направленного деформируемого состояния и изменении давления жидкости в наклонном трансверсально-изотропном массиве.
Литература