Ксендзенко Л.С., Гнитиенко В.В., Опанасюк Н.А.

Дальневосточный государственный технический университет

(ДВПИ им. В.В. Куйбышева)

К вопросу о радиально-кольцевой структуре трещин вокруг выработки круглого сечения в массиве горной породы.

Исследована возможность появления радиально-кольцевой структуры в поведении напряжений при одноосном нагружении сильно сжатого образца горной породы. Дан образец гранита высоты 2h, диаметра 2R, отношение h к R равно двум. Проводя мысленный эксперимент, предположим, что по 4 пары тензометрических датчиков наклеены в центральной части образца (z = 0) по его периметру через 90, а также в сечениях и (рис. 1). Кроме того, значения приращений продольных деформаций, считываемые с рядом расположенных датчиков, отличаются только знаком, а их абсолютные величины одинаковы. Значения приращений поперечных деформаций будем вычислять по формуле: , где - коэффициент Пуассона, полученный из эксперимента.

Рис. 1. Схема образца гранита цилиндрической формы

Приведем экспериментальные данные образца гранита при z = 0 (осреднение).

Таблица 1

	0, i =1	90, i =2	180, i =3	270, i =4
10	0.983	-0.692	0.983	-0.692
10	-0.345	0.243	-0.345	0.243

Значения приращений деформаций в центральной части образца в плоскости z = 0.

Из таблицы 1 видно, что , ,, . Данные эксперимента в плоскостях z = и z = - будут такими же, как в таблице 1, но сдвинутыми на 90.

Таблица 2

Значения приращений деформаций в плоскости

	0, i =1	90, i =2	180, i =3	270, i =4
10	-0.692	0.983	-0.692	0.983
10	0.243	-0.345	0.243	-0.345

Запишем формулы для компонент напряжений [2,3], в которых коэффициенты выражены через значения приращений деформаций, полученных из эксперимента [1].

+

+

= +

+ .

Здесь Е – модуль Юнга, - коэффициент Пуассона, - модуль сдвига, = - , где

- критическая нагрузка, различающая физически различные стадии нагружения образца. Если больше , то деформационные характеристики начинают зависеть от угла , что физически соответствует появлению дилатансии в образце. Функцию критерия возьмем в форме Одинцева В.Н.:

, если > . Если < , то

. Здесь - полудлина неустойчивой трещины отрыва; - эмпирические коэффициенты, - интенсивность критической нагрузки. Если в стадии предразрушения продольные деформации будут больше поперечных деформаций ( > ), то магистральная трещина располагается на боковой поверхности образца почти вертикально под небольшим углом к его образующей, что в массиве горной породы соответствует круговой трещине, повторяющей форму выработки круглого сечения. В противном случае образец будет разрушаться «дискованием», т.е. разрушение будет происходить в плоскостях, перпендикулярных оси цилиндра, что в массиве горных пород соответствует случаю, когда трещины вокруг выработки круглого сечения располагаются радиально, вдоль радиуса круга. Но если при одних значениях полярного угла будет выполняться неравенство > , а при других противоположное неравенство, то тогда будет иметь место радиально-кольцевая структура, т.е. массив породы будет содержать круговые трещины и радиальные. Предположим, что напряжение в образце имеет радиально-кольцевую структуру и , здесь трещиностойкость породы. В результате эксперимента были получены данные, из которых следует, что продольные деформации в стадии предразрушения становятся растягивающими, что физически при одноосном нагружении образца быть не может (рис. 2).

Рис. 2. Значения продольных деформаций в зависимости от интенсивности нагрузки

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

1. А.А. Опанасюк. Периодический осцилляционный характер деформирования образцов сильно сжатых горных пород.// Совершенствование технологии строительства шахт и подземных сооружений. Сб. науч. трудов. – Донецк: «Норд-Пресс», Вып. № 12, 2006, С. 79 – 80.

2. М.А. Гузев, В.В. Макаров, А.А. Ушаков. Моделирование упругого поведения сжатых горных образцов в предразрушающей области.// ФТПРПИ. №6, 2006. С. 3-13.

3. Макаров В.В., Гузев М.А., Опанасюк А.А. Исследование деформационных предвестников разрушения образцов горных пород и их математическое моделирование// «Проблемы освоения георесурсов Российского Дальнего Востока и стран АТР», Труды второй междун. научной конференции, Владивосток: Изд-во ДВГТУ, 2006, С.58-61.

4. Research of deformational Rocks Failure Precursors// V.Makarov, A. Opanasjuk, D.Cheburov and Ma Ry/ First Int. Symp. On Trends & Forecast Soc. Dev. Asia-Pacific Region, Nov.25-26,2003, Vladivostok, Russia.- Pacific Science Review, Special Issue: FESTU-KNU,2003, pp.85-86.

5. Osamu Idehara, Tokashi Satoh, Osamu Nishizawa, Kinichiro Kusunose. Hypocenters distribution and focal mechanisms of AE events under triaxial compression. Experimental apparatus and hypocenter distribution// Journal Seismology. Soc. Japan, 1986, v.39, №2, pp. 289-300.