Интенсивное развитие и усложнение сложных и дорогостоящих технических систем, требования безопасности, безотказности и долговечности, предъявляемые к ним, делают весьма важной оценку состояния технических систем и их надежности. Как известно, наиболее важным показателем надежности является отсутствие отказов во время функционирования технической системы.
Главенствующее значение требованиям надежности уделяется в авиации, в частности
в моторостроении. Отказ авиационного
двигателя в полетных условиях может привести к тяжелым последствиям. Поэтому,
важно выявить и устранить возникшие дефекты в процессе технического
обслуживания [1].
Одной из деталей авиадвигателей, наиболее сильно подверженной действию негативных факторов, является лопатка. Трещины в лопатках, возникающие в процессе эксплуатации, приводят к снижению надежности двигателя и, как следствие, выходу его из строя.
Следовательно, для обеспечения надежности двигателей необходимо осуществлять своевременное выявление дефектных лопаток. Однако эта процедура является весьма трудоемкой и сопряжена со значительными неудобствами для обслуживающего персонала. Поэтому автоматизация процесса выявления дефектных лопаток крайне важна для упрощения процесса обслуживания авиадвигателей, обеспечения и повышения их надежности.
Для определения
дефектов собираются данные - спектры свободных затухающих колебаний лопаток после ударного возбуждения (см. рис.). На основе
этих данных необходимо уметь осуществлять классификацию лопаток (годный /
дефектный). Основная трудность здесь состоит в том, что каждый параметр лопатки
характеризуется не одним значением, а целым набором значений и использование
традиционно применяемых статистических методов в этом случае затруднительно.
Для исследования взаимосвязи между параметрами и
классом лопаток были проведены эксперименты, в результате которых были получены
наборы значений параметров для годных и
дефектных лопаток. Спектры свободных затухающих колебаний состояли из 10240
мгновенных значений амплитуд, снятых с шагом дискретизации 2.441406 мс.
Полученная выборка, несмотря на большой объем наборов значений
параметров лопаток, имела ограниченный размер, что существенно усложняло
задачу, так как делало нецелесообразным применение статистических методов классификации.
С целью упрощения использования входной информации проводились
исследования, задачей которых было выявление информативных признаков-сверток
для наборов значений спектров колебаний лопаток. В результате экспериментов
были отобраны свертки, существенно сокращавшие объем обучающих данных.
Для каждой из сверток проводились эксперименты по классификации на основе
одного признака. Алгоритм эвристической классификации на основе одного признака
с итеративным подбором свертки имеет вид.
Шаг 1. Инициализация. Задается набор сверток s={s1,s2,....,sq},
где q-количество заданных сверток. Вычисляются значения всех сверток для спектров всех лопаток обучающей выборки.
Шаг 2. В соответствии с целевой функцией проводится выбор значения порога
классификации для каждой свертки.
Шаг 3. Для лопаток из обучающей и/или контрольной выборки производится
классификация, при этом лопатка относится к одному классу, если значение
свертки превышает значение порога, в противном случае - к другому классу.
Вычисляются риски потребителя, производителя и общая ошибка классификации. Та
свертка, которая наилучшим образом удовлетворит целевую функцию, принимается в
качестве базовой.
В качестве целевой функции в разных сериях экспериментов использовались
минимумы общей ошибки классификации, рисков потребителя и производителя.
Результаты экспериментов показали, что классификация на основе одного
признака, хотя и возможна, но не отвечает требованиям надежности, предъявляемым
к авиадвигателям. Полученные риски потребителя, варьировавшиеся в пределах от 0.063 до 0.312 для разных
сверток наборов значений спектров экземпляров обучающей выборки, оказались
неприемлемыми – для авиадвигателей риск
потребителя должен быть равен нулю.
Кроме того, эксперименты показали,
что алгоритм эвристической классификации с использованием свертки не
позволяет достигать минимизации риска потребителя без существенного увеличения риска производителя.
Вместе с тем, этот алгоритм может применяться
для решения задач, которые не столь требовательны к надежности изделий, а также
для отбора наиболее информативных признаков-сверток с целью использования в
алгоритмах классификации по нескольким признакам.
Для решения
задачи классификации по нескольким признакам использовались многослойные
нейронные сети (НС). Применение
нейросетей в данном случае целесообразно, так как они способны обучаться аппроксимировать многомерные функции, то
есть могут извлекать, правда, в неявном для пользователя виде, знания из
исследуемой предметной области.
В качестве базовой модели НС использовалась НС с
прямыми связями – трехслойный перцептрон [2,3], первый и второй слой которого
содержали по 3 нейрона, а третий слой 1 нейрон. Все нейроны имели сигмоидную
функцию активации ψ(x)=1/(1+e-x).
На входы x1,x2,...,xN нейронной сети, где N-число входов нейронов первого слоя, подавались значения признаков лопаток (наборы значений спектров и/или значения сверток, отобранных с помощью алгоритма итеративного подбора свертки).
На выход НС подавалось значение, сопоставленное номеру класса, к которому относится экземпляр обучающей выборки (для годных лопаток – 0.1, для дефектных 0.9).
В качестве целевой функции при обучении использовался минимум среднеквадратичес-кой ошибки сети для всей выборки goal=0.001.
Обучение НС производилось на
основе алгоритма Левенберга-Марквардта [4], корректирующее правило весов НС для
которого в матричной форме имело вид:
Hk=JTJ, gk=JTe, wk+1 =
wk – [Hk+mI]-1gk,
где J - якобиан, e - вектор
ошибок, gk-текущий градиент, m - скаляр, I – единичная матрица, wk,
wk+1 – текущее и новое значения вектора весов и порогов НС.
При обучении НС значение m полагалось равным 0.001, шаг обучения 0.05,
максимальное число циклов обучения НС epochs=1000.
Для уменьшения числа входов
НС с целью оптимизации процесса обучения, значения спектров, подававшиеся на
вход НС, предварительно сжимались путем медианной фильтрации и увеличения шага
дискретизации [5].
Фрагмент результатов экспериментов приведен в таблице.
Таблица. Фрагмент результатов экспериментов
|
Номер факти-чес- кого класса |
Эвристическая классификация с использова-нием
свертки |
Нейросетевая классификация |
||
|
Значе-ние сверт-ки, x103 |
Но-мер клас-са |
Выход сети |
Но-мер клас-са |
|
|
0 |
11.103 |
1 |
0.0069 |
0 |
|
0 |
18.049 |
0 |
0.0139 |
0 |
|
0 |
20.480 |
0 |
0.0138 |
0 |
|
0 |
19.003 |
0 |
0.0067 |
0 |
|
1 |
7.559 |
1 |
0.9829 |
1 |
|
1 |
8.937 |
1 |
0.9829 |
1 |
|
1 |
19.280 |
0 |
0.9829 |
1 |
|
1 |
5.993 |
1 |
0.9829 |
1 |
Эксперименты показали, что программный комплекс, реализующий НС, успешно решает задачу классификации спектров затухающих колебаний лопаток авиадвигателей, обеспечивая при этом достаточно высокую надежность классификации при сравнительно небольшом времени обучения.
Литература
1.Биргер И.А. Техническая диагностика.- М.: «Машиностроение»,1978.-240 с.
2.Нейрокомпьютеры
и интеллектуальные роботы / Амосов Н.М., Байдык Т.Н., Гольцев А.Д. и др.; под
ред. Амосова Н.М.-Киев: Наукова думка, 1991.-272 с.
3.Boseniuk T., van der Meer M.,
Poschel T. A Multiprocessor system for high speed simulation of neural
networks.-Journal of New Generation Computer Systems.-1990, № 3.-pp. 65-71.
4.Neural Network Toolbox User’s Guide / Demuth H., Beale M.- Natick: MathWorks Inc, 1997.- 700 p.
5.Васильев В.Н., Гуров И.П. Компьютерная обработка
сигналов в приложении к интерферометрическим
системам.-Спб.:БХВ-Санкт-Петербург,1998.-240с