Физика/1.Теоретическая физика

Доц. М.А. Чегорян, доц. В.Г. Власенко, доц. И.В. Волчок,

доц. Л.М. Калиберда, проф. А.И. Спольник

Харьковский национальный технический университет

сельского хозяйства им. П. Василенко

Об измерении корреляции поляризаций в
прямых и пороговых ядерных реакциях

1. Корреляция поляризаций в прямых ядерных реакциях

Поляризационные эксперименты в прямых ядерных реакциях представляют определенный интерес. Одной из возможностей этих экспериментов является измерение корреляции поляризаций системы в конечном состоянии. Хотя такой эксперимент является в высшей степени сложным, представляется интересным рассмотреть в рамках какой-либо модели его потенциальные возможности.

Подчеркнем, что нас интересует в данном случае не столько вопрос о восстановлении всех элементов матрицы рассеяния, сколько предсказания в этом отношении определенной модели, использующейся при интерпретации экспериментов по срыву дейтронов.

Задача ставится следующим образом.

Система в конечном состоянии описывается набором спин-тензоров , где индексы относятся к рангу спин-тензоров, описывающих поляризацию конечных ядер, а , относятся к вылетающим протонам (для определенности мы говорим о -реакции. В обычных экспериментах измеряется либо поляризация конечных ядер, т.е. величины , либо величины , которые дают поляризацию конечных ядер, когда поляризация вылетающих протонов не измеряется. Однако, может быть поставлен такой эксперимент, в котором измеряются такие величины, как , и т.д. Действительно, если сечение рассеяния протонов на некоторой мишени

,

где – анализирующая способность мишени для протонов и – сечение рассеяния конечных ядер, то интенсивность совпадений при одновременном рассеянии протонов на углы и ядер на углы дается формулой

. (1)

Таким образом, зная анализирующую способность обоих реакций, можно определить, спин-тензоры , дающие корреляцию поляризаций в ядерной реакции.

Рассмотрим информацию, получаемую путем измерений корреляции поляризаций в наиболее распространенной модели прямых ядерных реакций, когда амплитуда процесса записывается в рамках метода искаженных волн с учетом спин-орбитального взаимодействия протонных и дейтронных волн с ядрами. В рамках этого приближения интерпретируется большинство экспериментальных результатов изучения (d,p)- реакции, когда нейтрон захватывается в s-состояние.

Итак, для спин-тензоров корреляции получается следующее выражение:

, (2)

где – соответственно спины начального и конечного ядер, – дифференциальное сечение реакции при выстроенных падающих дейтронах. Без ограничений общности мы можем считать векторную поляризацию дейтронов равной нулю; в противном случае необходимо произвести два эксперимента с различными направлениями ориентирующего поля в источнике. В (2) – сечение при неполяризованных падающих частицах. Ось квантования здесь выбрана перпендикулярной плоскости реакции, а ось x – вдоль падающего дейтронного пучка. Следовательно, в рамках рассматриваемой модели измерение корреляции поляризаций оказывается эквивалентным измерению сечения при выстроенных падающих дейтронах.

И, наконец, если в модельном потенциале учесть не только спин-орбитальные, но и тензорные силы, то измерение корреляции будет эквивалентно измерению сечения с выстроенными дейтронами, но при этом существенна лишь зависимость от спин-тензоров и для корреляции поляризаций имеет место следующая формула:

. (3)

Таким образом, несмотря на сложность экспериментов, определение первых спин-тензоров корреляции не дает существенно новой информации по сравнению с обычными экспериментами с поляризованным дейтронным пучком. Все это, разумеется, справедливо в рамках метода искаженных волн, и отклонения экспериментальных результатов от приведенных выше будут указывать на необходимость учета высших приближений.

2. Корреляция поляризаций в пороговых реакциях

Общая теория ядерных реакций дает следующее выражение для спин-тензоров, описывающих корреляцию поляризаций в реакции :

(4)

Здесь и – спины соответственно входного и выходного каналов, и – орбитальные моменты в начальном и конечном состояниях,
– полные моменты системы; – спины соответствующих частиц,

. (5)

Помимо явно указанного суммирования подразумевается суммирование по , , , , .

Заметим, что каналовые спины во входном канале (в отличие от выходного) не интерферируют.

Интересным представляется случай пороговой ядерной реакции с энергией падающих частиц, настолько близкой к порогу, что орбитальный момент вылетающих частиц равен нулю. Для реакций с вылетом нейтронов такая ситуация легко может быть реализована. Тогда выражение (4) существенно упрощается и приобретает вид (ось квантования выбирается здесь вдоль падающего пучка)

(6)

в этом случае корреляция поляризаций не зависит от угла вылета частиц . Из сохранения четности следует, что принимает лишь четные значения. Отсюда легко получить известный результат, что при =0 поляризация конечных частиц и ядер обращается в нуль, а выстраивание конечных ядер не зависит от угла и определяется выражением

(7)

Вместе с выражениями для сечения процесса при выстроенных падающих частицах (поляризация не дает вклада в сечение, а выстраивание падающих частиц описывается спин-тензорами

(8)

и сечения при выстроенных начальных ядрах

(9)

формула (6) дает дополнительные уравнения для определения элементов -матрицы.

В выражениях (8), (9) ось квантования направлена вдоль падающего пучка и правая часть не зависит от угла вылета конечных частиц.