УДК 629.463.32

Мусаев Жанат Султанбекович – к.т.н., доцент

Казахская академия транспорта и коммуникаций, Казахстан

анализ динамических качеств цистерн при различных скоростях движения

 

Рассмотрим схему колебаний цистерны в плоскости OYZ под действием вертикальных возмущений от неровностей пути. На рисунке 1 показана расчётная схема цистерны. Она представляет собой систему твердых тел котла и тележки, соединённых между собой упругими и демпфирующими устройствами. Детали тележки считаются абсолютно жёсткими, а их упругость включается в соответствующие характеристики элементов подвески. Исследование динамической устойчивости показывает, что для анализа движения системы в докритических скоростях расчётную схему (рисунок 1) можно упростить, считая извилистое движение как горизонтальное кинематическое возбуждение котла цистерны с амплитудой, равной зазору в колее, и частотой извилистого движения. Боковая качка возбуждается случайными возмущающими функциями от вертикальных неровностей пути.

Рисунок 1 - Расчётная схема цистерны

 

Тогда уравнения движения цистерны примут вид

              (1)

где                       

Для того чтобы линеаризировать уравнение (1), необходимо получить точное решение уравнения, описывающие только боковую качку цистерны с нелинейным демпфированием, а затем то же уравнение, но с линейным демпфированием. Если предположить, что у = 0, то получим уравнение, описывающее колебания боковой качки цистерны

,               (2)

В качестве возмущения примем угол перекоса колёсной пары , и кроме того можно предположить . Тогда уравнение (2) примет вид

,                            (3)

или

Произведём замену координат , тогда уравнение (3) примет вид:

                                (4)

где                                    

Преобразуя функцию получим

где e - коэффициент, учитывающий осность тележки.

 

Значения коэффициента e для разных длин неровностей приведены в таблице 1.

Таблица 1 - Численное значение e для различных длин неровностей

Осность тележки n

e для длин неровностей, м

12,5

25

2

4

0,894

0,616

0,973

0,894

 

Подставляя возмущение в уравнение (4), получим

,                           (5)

где

- фазовый угол.

      Для решения этого уравнения разработан аналитический метод, с помощью которого можно получить значения коэффициентов динамики цистерны [209] kдв. Было получено значение коэффициентов динамики цистерны для двух- и четырёхосных тележек. Значения расчётных параметров приведены в таблице 2.

 

Таблица 2 – Значения коэффициентов динамики цистерн

Осность тележки n

4

8

Момент инерции относительно продольной оси, Ix,

103 кгс·м·с²

28,32

77,75

Вес обрессоренных частей цистерны с жидкостью

75,2

151,8

Жёсткость рессорных комплектов, 105 кгс/м

2ж

17,7

35,5

ж1

26,5

53,3

Коэффициент гидравлического трения,

 104 кгс·с/м

2β

9,53

22,57

β1

1,9

4,5

Высота центра тяжести l до плоскости осей колёсных пар, м

1,83

2,16

 

На рисунке 2 приведена зависимость коэффициентов динамики от скорости движения построенная по формулам работы [221] для цистерн различной осности, при следующих параметрах рессорного подвешивания: статический прогиб fст = 0,0425 м, коэффициент относительного трения φ0.тр=10%.

Уравнение (5) примет вид

                         (6)

где

;

 - обрессоренный вес цистерны;

φ0.тр – коэффициент относительного трения.

Зная решение этого уравнения, можно получить угол боковой качки  и коэффициент вертикальной динамики только от боковой качки

.

 

По этой формуле получены зависимости коэффициента динамики kдв от скорости движения для четырёх- и восьмиосных цистерн, результаты которых приведены на рисунке 2.

 

1,2 – двух и четырёхосная тележка с сухим трением;

3,4 - двух и четырёхосная тележка с гидравлическим трением

Рисунок 2 - Зависимость вертикальных коэффициентов динамики от скорости движения

 

Одной из особенностей колебаний боковой качки цистерн является то, что этот вид колебаний имеет резонанс в зоне эксплуатационных скоростей движения. Сравнивая решения уравнений (5) и (6), можно установить, что если коэффициент относительного трения φ0.тр в клиновых амортизаторах удовлетворяет условию

                                (7)

где

 - коэффициент относительного трения, обеспечивающий минимальный коэффициент динамики при данном , то линеаризация даёт незначительную погрешность для максимальных значений коэффициентов динамики и, следовательно, её можно применять.

Неравенство (7) выбрано из условия отсутствия резонанса у системы с параметрами (,φ0.тр) при воздействии на неё горизонтальной функции амплитуды h. Как известно [132], параметры тележки ЦНИИ-Х3 удовлетворяют этому неравенству при среднем значении h = 0.005м.

Выводы

Выбор частных значений параметров рессорного подвешивания не ограничивает общей задачи. Этот выбор обусловлен необходимостью корректного сравнения результатов теоретического расчёта и экспериментальных исследований. Проведение натурных испытаний динамических качеств цистерн позволит более точно отобразить процессы взаимодействия наливного поезда и железнодорожного пути.

 

Литература

1.     Николаенко Н.А. Вероятностные методы динамического расчета машиностроительных конструкций. М.: Машиностроение, 1967, 366 с.

2.     Долматов А.А. и др. Особенности динамики вагонов при высоких скоростях движения // Труды ВНИИЖТ, вып. 342. М.: Транспорт, 1978. – С.1-159.

3.     Нормы для расчета и проектирования новых и модернизированных вагонов железных дорог МПС колеи 1520 мм (несамоходных) // ВНИИВ-ВНИИЖТ, 1993. – 260 с.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

УДК 629.463.32

Мусаев Ж.С. Анализ динамических качеств цистерн при различных скоростях движения

 

 

Проведен анализ зависимости вертикальных коэффициентов динамики железнодорожных цистерн от скорости движения

 

Organized analysis to dependencies vertical factor speakers of the railway tanks from velocity of the motion

 

Сведения об авторе:

Мусаев ж.с., к.т.н. доцент,   Казахская академия транспорта и коммуникаций им.М.Тынышпаева, Алматы, р.т. 292-30-48, mussayev75@mail.ru