Касымбаева Г.Н., Султангазинов С.К.

КУПС, г Алматы, Республика Казахстан

ПРОДОЛЬНЫЕ СИЛЫ В РЕЛЬСАХ

В рельсовых плетях бесстыкового пути при изменении температуры возникают значительные продольные силы за счет несостоявшегося удлинения рельсов. С учетом температурной деформации закон Гука можно записать в виде:

(1)

где N- продольная сила в рельсе, Е - модуль упругости металла, А - площадь поперечного сечения рельса, - коэффициент температурного расширения стали, - изменение температуры рельса.

Считая, что средняя часть рельсовой плети не деформируется (е=0), можно найти продольную силу, возникающую при изменении температуры:

(2)

Расчет показывает, что при изменении температуры рельса на 1°С, напряжения изменяются на 2,5 МПа, а продольная сила - на 20 кН (на одну нить рельса Р65). В существующих в Казахстане климатических условиях рельс может охлаждаться на 70°С относительно температуры закрепления, при этом растягивающая продольная сила может достигать значения 1400 кН. Нагрев рельса выше температуры закрепления меньше, (максимум около 30°С), при этом возникает продольная сжимающая сила порядка 600 кН.

Наличие продольных сил в рельсах - основной недостаток бесстыкового пути. Летом, при повышенных температурах путь может потерять устойчивость, а зимой, при пониженных температурах возможно разрушение рельса с разрывом плети.

Другой причиной появления продольных сил является угон пути - необратимое продольное перемещение рельсов при движении вертикальной нагрузки. Эти усилия невелики по сравнению с температурными, их значения, как правило, не более 100 кН.

В настоящее время нет простого и надежного способа измерения усилий в рельсе, поэтому их определяют косвенно, по температуре. При этом возможны ошибки, которые появляются из-за несоответствия расчетной схемы и поведения реальной конструкции.

Впервые фотоупругие датчики (рис.1,а) для измерения напряжений в натурных конструкциях были применены в 1959г. [1]. Для снятия отсчетов применяются визуальные методы - метод полос, методы компенсации фотоупругой картины полос.

Однако эти датчики не являются термокомпенсированными, Они приклеиваются к конструкции только концами, что приводит к влиянию температуры на результаты измерения. Чтобы устранить влияние температуры на показания датчика можно дополнить его элементами термокомпенсации (рис. 1,б). При надлежащем выборе размеров датчика в зависимости от коэффициентов линейного расширения материалов, можно добиться того, что температурные деформации не влияют на показания датчика. Условие термокомпенсации можно записать в виде:

при

(3)

где: - температурная компонента деформации датчика, l,l- размеры элементов термокомпенсации и датчика соответственно (рис. 1, б), коэффициенты температурного расширения материала датчика, элементов термокомпенсации и конструкции соответственно

а) нетермокомпенсированный, б) термокомпенсированный

Рисунок 1- Фотоупругие датчики

У такого способа термокомпенсации есть недостаток: необходимо точное изготовление датчика.

Для устранения влияния температуры на показания датчика его можно приклеивать к рельсу по всей поверхности.

Деформации рельса определяются суммой силовой и температурной компонент:

(4)

где:- коэффициент температурного расширения, - изменение температуры, Е - модуль упругости,- коэффициент Пуассона, A- площадь поперечного сечения рельса. Деформации рельса и датчика одинаковы. Если на рельс действует только продольная сила, сдвиговая деформация равна нулю. При прохождении поляризованного света через напряженный фотоупругий датчик, луч получает оптическую разность хода (ОРХ), которая зависит от разности деформаций [2]:

(5)

где: и - главные деформации датчика, t- толщина датчика, С - оптикомеханическая постоянная материала датчика.

Подставим (4) в (5), получим:

(6)

Выражения (6) не содержат изменения температуры, следовательно, фотоупругий датчик не требует дополнительной термокомпенсации. Так как все величины, входящие в (6), кроме ОРХ, известны или могут быть найдены из тарировочных испытаний и являются постоянными, то это выражение можно переписать в виде:

(7)

Значение ОРХ определяется с использованием специального прибора –

полярископа, собранного по V-образной схеме (рис.5)

И-источник света, Пр –фотоприемник, П-поляризатор, А-анализатор

Рисунок 2-Схема V-образного полярископа для измерения усилий в рельсах

Интенсивность света на выходе из скрещенного полярископа I (плоскости пропускания поляризатора и анализатора ориентированы по отношению друг к другу под углом 90°) определяется формулой [2]:

I=I sin (8)

где: I- интенсивность света на входе полярископа (обычно величина известная), - угол между направлением главного напряжения и плоскостью поляризации, - длина волны используемого света. Если =45°, то (1.12) приобретает вид:

I=Isin (9)

Таким образом, чтобы определить усилие в рельсе, достаточно измерить интенсивность света на выходе полярископа, и используя выражения (6) и (9) перейти к продольной силе, действующей в рельсовой плети.

Литература

1. Метод фотоупругости. Под ред. Н.А.Стрельчука, Г.Л.Хесина. т.1. М:Стройиздат, 1975. с.298-306.

2. Александров А.Я., Ахметзянов М.Х. Поляризационно-оптические методы механики деформируемого тела. М.: Наука. 1973. 576 стр.

3. Омаров А.Д., Султангазинов С.К., Рустамбеков Е.К. Дестабилизирующие факторы элементов рельсовых цепей // Промышленный транспорт Казахстана. – 2007. – № 1 (11). – С. 66–70.

4. Ахметзянов М.Х., Агуленко В.Н. Исследование контактных напряжений в железнодорожных рельсах методом фотоупругих составных моделей//Механика деформируемого тела и расчет транспортных сооружений. Новосибирск, 1982. с. 61-67.