Технічні науки / 6. Електротехніка і радіоелектроніка

К.т.н. Куцевол О. М., к.т.н. Куцевол М. О.

Вінницький національний аграрний університет, Україна

Д.т.н. Петрук В. Г.

Вінницький національний технічний університет, Україна

Часовий метод знаходження математичної моделі вихідної напруги перетворювача вологості зерна

Вступ

Реалізація сучасних сільськогосподарських технологій неможлива без своєчасного і точного визначення параметрів технологічних процесів. Одним з найбільш важливих контрольованих параметрів різноманітних технологічних процесів в сільському господарстві є вологість [4,5]. Так, на різних етапах виробництва зерна вологість головним чином впливає на формування його якості і показники технологічного процесу. Наприклад, при температурі 20⁰С протягом першої доби зберігання зерно з вологістю 20% знижує схожість на 6 – 7%, а обмолочування зерна вологістю 30% (замість 18…22%) знижує цей показник якості приблизно на 20%. При відхиленні вологості зерна на 1% витрата енергії на висушування змінюється на 4% [4,6,8].

Моделювання процесів збирання і висушування зерна дозволило одержати залежність між тривалістю і термінами збирання, початковою вологістю зерна і енергозатратами на висушування. Встановлено, що при вологості зерна 18% під час його збирання щоденні втрати від осипання складають 0,32%, при 22% – 0,17%, при 26% – 0,06%. Механічні втрати зерна зі збільшенням його вологості також скорочуються. З приведених досліджень видно, що вологість зерна, оптимальна для початку збирання, є функцією продуктивності зернозбиральної техніки і вартості висушування зерна [6].

Зерно пшениці і інших злакових культур є складною капілярно-пористою системою зі значним вмістом живої білкової речовини. В таких системах волога знаходиться як в вільному, так і в зв’язаному стані. Ця обставина, а також те, що зерно як об’єкт контролю характеризується нестабільністю пористості та діелектричних втрат, не дають можливості ефективно застосувати існуючі нині напівавтоматизовані та автоматизовані засоби вимірювання вологості, похибки яких значно перевищують задекларовані значення.

Саме ця обставина призводить до того, що в переважній більшості галузевих лабораторій донині для контролю вологості використовують трудомісткий та енергозатратний гравіметричний метод як метод, що дає результати, близькі до об’єктивних. Стандартний термогравіметричний метод контролю вологості зерна передбачає на одне вимірювання мінімум 1 годину і 20 хвилин, при цьому абсолютна похибка вимірювання дорівнює ±0,5% при споживаній потужності 2 кВт. Окрім цього цей метод можна використовувати тільки в лабораторних умовах [5,7,9].

Існуючі нині прилади контролю вологості та вологометричні системи, що базуються на електричних методах вимірювання вологості, відповідають задекларованим похибкам тільки при роботі з матеріалами, що мають стабільні пористість і діелектричні втрати. Зерно, як об’єкт контролю, має нестабільні пористість і хімічний склад. Ці його властивості призводять до того, що вимірювання вологості відомими методами дають неоднозначні результати.

Таким чином, пошук нових методів контролю вологості та приладів контролю вологості на їх основі, які були б вільні від вказаних недоліків, є завданням, вирішення якого має важливе народно-господарське значення, адже заниження вологості зерна навіть на один відсоток призведе до того, що сотні тисяч тонн води буде реалізовано за ціною зерна, а при зберіганні вологого зерна на елеваторах в результаті складних біохімічних процесів якість його зменшиться і виробники нестимуть величезні збитки, тому розроблення нових методів та засобів контролю вологості зерна є актуальним науковим завданням. Її вирішення дозволить підвищити вірогідність контролю, знизити енергозатрати та зменшити ризики як виробників, так і споживачів зерна.

Сучасна техніка вимірювання вимагає подання основних метричних характеристик засобів вимірювання у вигляді математичної моделі, використання якої дозволило б автоматизувати процес вимірювання із застосуванням мікропроцесорів.

Вичерпну характеристику матеріалу може дати аналіз вихідної напруги U₂(t) первинного перетворювача (ПП) (рис.1) при дії на вході напруги U₁(t) з нормованими параметрами. В якості напруги U₁(t) можна використати, наприклад, періодичну послідовність відеоімпульсів пилкоподібної форми (рис.2).

Рис.1. Досліджуваний первинний перетворювач

Реакція перетворювача з досліджуваним матеріалом може бути знайдена за допомогою інтеграла Дюамеля [1]:

, (1)

де h(t) – перехідна характеристика ПП.

Дослідимо перехідну характеристику ПП з вологим зерном пшениці сорту “Одеська 267” при вологості 20%. Оскільки експериментально одержана характеристика має складну форму, яка наближається до експонентної, доцільно застосувати експоненціальну регресію. До такої регресії відноситься залежність виду:

. (2)

Рис.2. Відеоімпульси пилкоподібної форми

За допомогою заміни змінної залежність (2) зводиться до лінійної залежності:

, (3)

де .

Значення коефіцієнта а знаходиться з виразу: .

Вирази для визначення коефіцієнтів середньоквадратичної регресії (2) мають вигляд [2]:

(4)

.

Експериментальні дані перехідної характеристики вказані в табл.1.

Таблиця 1

Експериментальні дані досліджуваної перехідної характеристики

t, мкс	0,072	0,108	0,156	0,22	0,288	0,4	0,48	0,52	0,54
U, В	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,62	0,64	0,66
t, мкс	0,612	0,7	0,752	0,82	0,96	1,2	1,4	1,6	2,2
U, В	0,68	0,7	0,72	0,74	0,76	0,78	0,8	0,82	0,84

Вираз для обчислення середньоквадратичної похибки має вигляд:

. (5)

Провівши аналіз за виразами (4) і (5), отримаємо:

а = 0,84; b = 2,47×10⁶; s² = 0,85

Математична модель перехідної характеристики матиме вигляд:

. (6)

Вираз (6) підставляємо в (1) і знаходимо реакцію ПП на заданий сигнал. Перша складова реакції:

.

Друга складова реакції:

.

Повна математична модель вихідної напруги:

.

де: s(t) – функція Хевісайда [3];

s(t-t_i) – функція Хевісайда, зсунута на час t_i.

Графік одержаної математичної моделі показаний на рис.3.

Рис.3. Графік математичної моделі вихідної напруги первинного перетворювача з вологим зерном пшениці

Висновок

Існуючі методи контролю вологості базуються на частотних характеристиках основних параметрів первинних перетворювачів. Ці методи достатньо вивчені та досліджені, відомі їх позитивні та негативні сторони. В роботі запропоновано новий підхід до контролю вологості, який передбачає використання не частотного, а часового методу. Математична модель первинного перетворювача, що реалізує цей метод, одержана за допомогою інтеграла Дюамеля. Метод легко автоматизується і може бути розповсюдженим для контролю вологості не тільки зерна, а й інших капілярно-пористих матеріалів.

Література:

1. Нейман Л. Р., Демирчян К. С. Теоретические основы электротехники: В 2-х т. Учебник для вузов. Том 1. –3-е изд. перераб. и доп. –Л.: Энергоиздат. Ленингр. отд-ние, 1981. – 536 с.

2. Адлер Ю. П., Маркова Е. В., Грановский Ю. В. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий. –2-е изд. перераб. и доп. –М: Ника, 1976. – 279 с.

3. Баскаков С. Н. Радиотехнические цепи и сигналы: Учеб. для вузов по спец.: “Радиотехника”. –2-е изд. перераб. и доп. –М.:Высшая школа. 1988. – 448 с.

4. Казаков Е. Д. Зерноведение с основами растениеводства. –3-е изд., доп. и перераб. –М.: Колос, 1983. – 352 с.

5. Горелова Е. И., Сандлер Ж. Я. Качество зерна – второй урожай. –М.: Колос, 1984. – 221 с.

6. Резерви скорочення втрат у рослинництві / М. Є. Романенко, В. І. Грушко, І. П. Карпець та ін; За ред. М. Є. Романенка. –К.: Урожай, 1990. – 312 с.

7. Влажность зерна и методы её определения. Обзорная информация / К. Г. Панкратова, Г. З. Файбушевич, А. С. Якунин, В. Н. Опишанский. –М.: ВНИИТЭИСХ ВАСХНИЛ, 1977. – 52 с.

8. Акимов Д. Н., Шелестов Ю. В. Технология производства продукции растениеводства. – К.: Выща шк. Головное изд.-во, 1988. – 320 с.

9. Справочник по качеству зерна / Под ред. Г. П. Жемелы. –К.: Урожай, 1977. – 160 с.