Строительство и архитектура/3. Современные технологии строительства, реконструкции и реставрации

Магистрант Ни Р.И., студент Семёнова У.И.

Карагандинский государственный технический университет, Казахстан

Расчет предварительно напряженных элементов на действие изгибающих моментов в стадии эксплуатации по предельным усилиям

Предельные усилия в сечении, нормальном к продольной оси элемента, следует определять исходя из следующих предпосылок:

- сопротивление бетона растяжению принимают равным нулю;

- сопротивление бетона сжатию представляется напряжениями, равными и равномерно распределенными по сжатой зоне бетона;

- растягивающие напряжения в арматуре принимают не более расчетного сопротивления растяжению ;

- сжимающие напряжения в арматуре принимают не более расчетного сопротивления сжатию .

Допускается принимать для растянутой арматуры с условным пределом текучести напряжения выше , но не более 1,1 в зависимости от соотношения и .

Расчет по прочности нормальных сечений следует производить в зависимости от соотношения между значением относительной высоты сжатой зоны бетона , определяемой из соответствующих условий равновесия, и значением граничной относительной высоты сжатой зоны , при которой предельное состояние элемента наступает одновременно с достижением в растянутой арматуре напряжения, равного расчетному сопротивлению .

Значение определяют по формуле:

, (1)

где - относительная деформация арматуры растянутой зоны, вызванная внешней нагрузкой при достижении в этой арматуре напряжения, равного ;

- относительная деформация сжатого бетона при напряжениях, равных , принимаемая равной 0,0035.

Для арматуры с условным пределом текучести значение определяют по формуле

, (2)

где - предварительное напряжение в арматуре с учетом всех потерь и =0,9; 400 - в МПа.

Для ненапрягаемой арматуры с физическим пределом текучести

Для напрягаемой арматуры, расположенной в сжатой зоне, расчетное сопротивление сжатию должно быть заменено напряжением , равным (МПа):

- (500-) - при учете коэффициента условий работы бетона =0,9;

- (400-) - при =1,0.

Значения определяют с коэффициентом =1,1.

Во всех случаях напряжение принимают не более .

Расчет по прочности сечений изгибаемых элементов производят из условия:

, (3)

где - изгибающий момент от внешней нагрузки;

- предельный изгибающий момент, который может быть воспринят сечением элемента.

Значение для изгибаемых элементов прямоугольного сечения (рис. 1)

при определяют по формуле:

; (4)

при этом высоту сжатой зоны определяют по формуле:

. (5)

Рисунок 1. Схема усилий и эпюра напряжений в сечении, нормальном к продольной оси изгибаемого предварительно напряженного элемента при его расчете по прочности

В формулах (4) и (5) обозначения площадей сечения и относятся как к напрягаемой, так и к ненапрягаемой арматуре.

Значение для изгибаемых элементов, имеющих полку в сжатой зоне (тавровые и двутавровые сечения), при определяют в зависимости от положения границы сжатой зоны:

а) если граница проходит в полке (рисунок 2, а), т.е. соблюдается условие:

, (6)

значение определяют как для прямоугольного сечения шириной ;

б) если граница проходит в ребре (рисунок 2, б), т.е. условие (6) не соблюдается, значение определяют по формуле

; (7)

при этом высоту сжатой зоны бетона определяют по формуле

. (8)

а - в полке; б - в ребре

Рисунок 2. Положение границы сжатой зоны в сечении изгибаемого предварительно напряженного элемента

Значение , вводимое в расчет, принимают из условия, что ширина свеса полки в каждую сторону от ребра должна быть не более 1/6 пролета элемента и не более:

а) при наличии поперечных ребер или при - 1/2 расстояния в свету между продольными ребрами;

б) при отсутствии поперечных ребер (или при расстояниях между ними больших, чем расстояния между продольными ребрами) и ;

в) при консольных свесах полки:

при 6;

при 3;

при - свесы не учитывают.

При расчете по прочности изгибаемых элементов рекомендуется соблюдать условие .

В случае когда по конструктивным соображениям или из расчета по предельным состояниям второй группы площадь растянутой арматуры принята большей, чем это требуется для соблюдения условия , допускается предельный изгибающий момент определять по формуле (4) или (7), подставляя в нее значения высоты сжатой зоны .

Литература:

1. СП 52-102-204 «Свод правил по проектированию и строительству. Предварительно напряженные железобетонные конструкции».

2. Байков В.Н., Сигалов Э.Е. «Железобетонные конструкции. Общий курс» - М.: Стройиздат, 1991.