Химия и химические технологии/2.Теоретическая химия

УДК 661.631

Голубев В.Г., Голубев А.В., Досмаканбетова А.А., Есиркепова М.М.

Южно – Казахстанский Государственный Университет им. М.Ауезова

ПЫЛЕУЛАВЛИВАНИЕ В ПОТОКАХ СЛОЖНОЙ СТРУКТУРЫ

При проведении большинства процессов в химической технологии возникает проблема пылеулавливания наличие  пыли, оказывает влияние на качество исходного продукта и на работоспособность всей технологической схемы. Описание процесса пылеулавливания и разработка механизма воздействия на пыль определяет эффективность данной работы.

Исходными предпосылками для математического описания процесса пылеулавливания служат следующие допущения:

1)         частицы распределены равноплотно в объеме, соответствующем среднему
межкапельному расстоянию;

2)         частицы могут изменять траекторию под воздействием турбулентных пульсаций, которые считаются моногармоническими;

3)    частицы, достигающие поверхности капли, считаются захваченными ею;

4)    интенсивность турбулентных пульсаций   и соответствующего осаждающего импульса принимается зависящей от внешних энергозатрат.

Движение субмикронных частиц относительно несущего потока является пульсационным. Влияние турбулентных пульсаций на частицы размерами  0,5-1,0 мкм оценивается из анализа уравнений движения частиц.

Принимая гармоническую зависимость скорости турбулентных пульсаций от времени, запишем дифференциальные уравнения движения частиц для продольной и поперечной составляющих скорости газа в следующем виде /1,2/:

                                 (1)

                                      (2)

Здесь Ux, Uу- продольная и поперечная составляющие осредненной скорости

газа;

U(x), U(y)- амплитуды соответствующих пульсационных составляющих;

и -частота турбулентных пульсаций;

,  где 

                        

Продольную и поперечную составляющие осредненной скорости газа определяем по уравнениям потенциального движения:

                                                                          (3)

                                                                                                                                    (4)

 

где R -текущий радиус, Ro - радиус завихрителя , Uo - приведенная скорость га­за в аппарате.

Аналитическое решение полученной системы уравнений получаем с помощью метода малого параметра. Малым параметром в нашем случае является величина ε = 1/β. Введем также   следующие обозначения: С/(x) = а ,    U(y) = b .

Систему решали при следующих начальных условиях:

                                                                 

После ряда преобразований получаем следующее приближенное аналитическое решение:

                             (5)

где

Упрощенная модель движения частицы в закрученном потоке может быть получена на основании следующих допущений /4/:

1. Угловая скорость газового потока и коэффициент скольжения частиц принимаются постоянными.

2.       Распределение капель по размерам сохраняется постоянным в течение всего
периода осаждения.

3.       Коалесценцией и вторичным дроблением капель, а также срывом их со стенок сепаратора можно пренебречь.

4.       Сила сопротивления при движении капель в газовой среде подчиняется закону Стокса.

На основании перечисленных предпосылок в нашей работе показано, что система уравнений движения частиц в закрученном потоке в цилиндрических координатах может быть записана в виде:

                                                             (6)

Здесь- параметр, зависящий от вязкости газа, обтекающего

каплю; Uo - тангенциальная составляющая полной скорости потока; Uz - осевая составляющая полной скорости потока; r - текущий радиус частицы; wr - радиальная составляющая полной скорости частицы; z - продольная (вертикальная) текущая координата частицы.

В трехмерной постановке аналогичная система уравнений выглядит следую­щим образом:                                 

                                                                      (7)

                                                                            (8)

                                                                     (9)

где wr, wө, и wz - соответственно радиальная, тангенциальная и осевая

компоненты полной скорости капли; - единичная центробежная сила;  - единичная сила тяжести; γ = Зр1/2pd - фактор плотности частицы.

Скорость среды в осевом направлении можно аппроксимировать следующей формулой:

                      

                                                                                    (10)

    где Uni- скорость газа на входе в сепаратор; D- диаметр сепаратора; Dco- диа­метр сердечника; а- угол наклона лопастей завихрителя.

Зная высоту сепарационной зоны L и осевую скорость можно оценить время пребывания частиц в аппарате:

                                                                                                             (11)

Если использовать представление о коэффициенте скольжения і субмикронных частиц /5/ можно записать аппроксимации, существенно упрощающие решение уравнений движения частицы в закрученном потоке:

                                                                                                     (12)                                                                                 

где А- коэффициент пропорциональности, аn- эмпирически определяемый показатель.

Тогда получаем следующее выражение, позволяющее определять радиаль­ную координату капли в любой момент времени ее пребывания в зоне сепара­ции:                                           

                                                                                                                      (13)

  Полученные выражения позволяют рассчитывать траектории частиц в несущем газовом потоке с заданными параметрами гидродинамики. Отсюда можно рассчитать также эффективность осаждения субмикронных частиц с различными физическими характеристиками в широком диапазоне рабочих параметров процесса.

По результатам проведенных теоретических исследований можно сделать вывод, что математическое моделирование позволяет выделить основные влияющие на эффективность пылеулавливания и теплообмен управляющие параметры и дать соответствующие количественные оценки.

 

Литература

1. Данквертс П.В. Газо-жидкостные реакции: Пер. с анг. – М: химия, 1973, – 483 с.

2. Туницкий Н.Н., Каминский В.А., Тимашев С.Ф. Методы физико-химической кинетики, - М.: химия, 1972, - 483 с.

3. Фарлоу С. Уравнения с частными производными для научных работников и инженеров: Пер. с англ. – М.: Мир, 1985, - 384 с.

4. Г.А. Зуева, Моделирование тепломассообменных и химических процессов, совмещенных с измельчением дисперсных материалов в аппаратах ударного действия // Химия и химическая технология, 2001. – Т.44. вып. 1, с. 75 – 77.

5. В.П. Жуков, Е.В. Барогнин, Г.В. Ледуховский, Обобщенная модель каскадных теплообменных аппаратов с учетом фазовых переходов // Химия и химическая технология, 2004, - Т. 47. – вып. 3. С. 67.