Шерстенников Ю.В.

Днепропетровская государственная финансовая академия

МОДЕЛЬ УСКОРЕННОЙ АМОРТИЗАЦИИ ОСНОВНЫХ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ФОНДОВ МАЛОГО ПРЕДПРИЯТИЯ

Современный этап в экономике Украины характеризуется высоким уровнем износа производственных фондов предприятий. В настоящее время, развитие малого бизнеса предполагает существенное обновление основных производственных фондов. Обновление производственных фондов сопровождается одновременным выводом из производства устаревшего оборудования. Эти процессы являются взаимосвязанными и их необходимо рассматривать совместно. Для правильного прогнозирования развития предприятия и для получения максимального экономического эффекта необходимо использовать динамическую модель малого предприятия.

Основные принципы применения экономико-математического анализа к деятельности малых предприятий заложены в работах [1,2]. Предложенные методы позволяют исследовать динамику развития предприятия с помощью дифференциальных уравнений, содержащих набор наиболее существенных переменных, которые отражают влияние как внешних факторов (например, динамики инвестиций), так и внутренних характеристик предприятия (себестоимость, фондоотдача и т.д.). При этом предприятие описывается с использованием интегрированных показателей: принимаются гипотезы о монопродуктовости предприятия, неизменности и единственности применяемой технологии и т.д.

В указанных работах детально исследуется аналитическая структура полученных решений. В настоящей работе автор ставит задачу выполнить количественный анализ применительно к конкретным параметрам малого предприятия и применить методы экономико-математического моделирования к численному исследованию динамики малого предприятия. Для указанной цели в настоящей работе предложена модификация модели из работы [1].

Целью данной работы является численное исследование динамики основных производственных фондов малого предприятия при условии их интенсивного обновления. Ставилась задача – рассчитать динамику основных производственных фондов в зависимости от времени обновления (Т); определить время обновления производственных фондов в зависимости от соотношения между фондоотдачами () нового и старого оборудования. Значения параметров износа оборудования считались известными; и - для старого и нового оборудования, соответственно.

Рис. 1. Расчет Т для : сплошная линия ; точечная линия ; пунктирная линия .

Рис. 2. Тоже что и на рис. 1, но для .

Будем рассматривать следующую модель малого предприятия [1]. Считаем, что малое предприятие может развиваться за счет, как внутренних источников (прибыли), так и внешней финансовой поддержки. Основные производственные фонды – единственный фактор, определяющий выпуск продукции. Производственная деятельность описывается однофакторной производственной функцией, а темпы развития предприятия определяются динамикой развития основных производственных фондов.

Значения Т как функции параметра рассчитанные для различных значений параметра показаны на рисунках 1 и 2 .

На рисунках 1 и 2 представлены результаты расчета Т для и , соответственно. Из рисунков 1, 2 видно, что с ростом величина Т уменьшается. Это означает, что чем больше фондоотдача новых производственных фондов по сравнению со старыми, тем быстрее предприятие может выполнить обновление фондов без снижения общей их стоимости.

Выводы

1. Предложена экономико-математическая модель, которая позволяет рассчитывать динамику развития малого предприятия с учетом затрат на обновление основных производственных фондов малого предприятия. 2. Расчеты показали, что для уменьшения времени обновления основных производственных фондов необходимо добиваться увеличения фондоотдачи вновь приобретаемых основных фондов.

ЛИТЕРАТУРА

1. Егорова Н.Е., Хачатрян С.Р. Динамические модели развития малых предприятий, использующих кредитно-инвестиционные ресурсы. / Препринт # WР/2001/118. М.: ЦЭМИ РАН, 2001.

2. Егорова Н.Е., Беленький В.З., Хачатрян С.Р. Моделирование динамики развития малых предприятий с учетом инвестиционного фактора. / Препринт # WР/2003/157. - М.: ЦЭМИ РЛН, 2003.