Липовский В.И., Тарасенко
Ю.В.
РАСЧЕТ КОНСТРУКЦИИ КРЫТОЙ СМОТРОВОЙ ПЛОЩАДКИ
Целью
работы является создание и разработка математической модели конструкции крытой
смотровой площадки, для оценки ее прочности, жесткости и устойчивости под
действием статического и динамического нагружения в условиях климатической зоны
г. Днепропетровска. Конструкция смотровой площадки представляет собой
пространственную рамную конструкцию, состоящую из 18 опор высотой
Рис.1
Силовая схема конструкции
При помощи метода конечных элементов
было выполнено формирование и редактирование дискретной модели силовой
конструкции рамы. В качестве конечного элемента использован линейный балочный
элемент с различными поперечными сечениями. Он имеет шесть степеней свободы на
один узел. Элемент воспринимает осевые, сдвигающие, изгибающие и крутящие
нагрузки. Приняты следующие виды поперечных сечений конструкции: стойки опоры
имели коробчатое сечение, составленное из двух швеллеров ГОСТ 8240-72, балочный
элемент имел поперечное сечение швеллер ГОСТ 8240-72, ферма имела сечение
равнобокого уголка ГОСТ 8509-72. Материал Сталь 5. В поперечном сечении всех
элементов поля напряжений и деформаций
задаются при помощи 8-12 узловых точек. Была рассмотрена дискретная модель, с
количеством базовых узлов соответственно равным
4040. Для созданных моделей выполнено задание внешней снеговой и
ветровой нагрузки, наложены кинематические граничные условия, учтено влияние
собственного веса конструкции и заданы коэффициенты демпфирования. Проведены
вычисления перемещений в узлах и усилий (напряжений) в элементах от стандартных
и произвольных линейных комбинаций нагружений. Под
стандартными линейными комбинациями использованы комбинации (сочетания),
которые установлены нормативным документом СНиП
2.01.07-85. Для расчета сооружения на ветровую нагрузку с учетом пульсации,
было сформировано два нагружения. Одно из них
являлось статическим и объявляется статическим ветровым для пульсации. В этом загружении задавались только узловые нагрузки,
соответствующие ветровому воздействию в требуемом ветровом районе. В расчетах
принята IV зона
ветрового района в соответствии с таблицей 8 СНиП
2.01.07-85. Второе нагружение представлено в виде
суммы вариации первого с коэффициентом равным 0.9 и собственного веса. Расчет
сейсмического воздействия на конструкцию выполнен для 1-го типа сооружений
(жилые, производственные и общественные здания) с категорией грунта 1 по СНиП II-7-81
для сейсмичности площадки в 7 баллов. Устойчивость пространственной рамы
определялась устойчивостью самого "неустойчивого" стержня.
Коэффициент расчетной длины этого стержня принимается единственно верным из
всех, полученных в результате расчета рамы на общую устойчивость, так как он
первым из них теряет устойчивость. Коэффициент запаса общей устойчивости в
расчетах принят равным 1.8.
Рис. 2 Картина деформирования
Для созданной конечно-элементной модели конструкции выполнен статический и динамический расчеты напряженно-деформированного состояния рамы. Методом последовательных изменений стандартных размеров поперечных сечений стойки, балок и ферм была проведена серия расчетов. Окончательные результаты расчета усилий и деформаций приведены на рис. 2 - 4.
Рис. 3 Эпюр
изгибающих моментов относительно оси у
Рис. 4 Эпюр продольных сил
Оценка
работоспособности конструкции проведена по критерию Мизеса.
В каждой точке модели рассчитывалась величина эквивалентного напряжения,
вычисленного по энергетической теории прочности, и сравнивалась с допустимым
напряжением материала. Осуществлена
обработка и анализ результатов расчета. Анализ показал, что стойка,
составленная из двух швеллеров №12 ГОСТ
8240-72 в виде коробчатого сечения, балка верхнего пояса конструкции из
швеллера №16 ГОСТ 8240-72 и ферм, изготовленных равнобокого уголка 50х50х4 ГОСТ 8509-72 удовлетворяет условиям
прочности, жесткости и устойчивости проектируемой конструкции.
Липовский В.И., Хащина
А.И.
О
МЕТОДАХ ИССЛЕДОВАНИЯ ОСТАТОЧНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ
В КОНСТРУКЦИЯХ
Остаточные напряжения оказывают
существенное влияние на напряженно деформированное состояние и ресурс
эксплуатации конструкций. В настоящее время недостаточно разработаны методы
оперативного контроля остаточных напряжений в конструкциях в процессе
изготовления, нет методов качественной и количественной оценки их величины и
недостаточно экспериментальных данных о связи между вариациями технологических
параметров производства и обработки, которые оказывают существенное влияние на
неоднородность напряженного состояния в конструкциях. Существуют следующие
методы измерения остаточных напряжений в конструкциях: механические
(разрушающие) тензометрические, физические (неразрушающие) и косвенные
(сравнительные). Эти методы дают как качественную оценку значений остаточных
напряжений, так и количественную в определенной
зоне измерения. К разрушающим механическим методам относятся: метод
прямоугольных стержней, метод полосок, метод колец, метод обтачивания, метод
цилиндров, метод полного разрушения, метод отверстия и метод электростравливания. Эти методы применяются для различных
объектов исследования. Измерение остаточных напряжений в крупных заготовках и
изделиях сложной формы (штамповках, толстых листах, балках и панелях)
выполняется при помощи метода прямоугольных стержней. Погрешность метода
измерения составляет 6-8%. Оценка остаточного напряжения осуществляется при
помощи измерения деформации, которая возникает в призме, вырезанной из
исследуемой конструкции, по мере
фрезерования слоев и измеряется тензорезисторами, наклеенными на плоскости, противоположной фрезеруемой. Этот
метод позволяет оценить остаточные напряжения на глубине 20-30мм. При этом
все изделие разрезается на прямоугольные призмы-образцы. Метод полосок
применяют для тонкостенных конструкций. К ним относятся листы толщиной менее
10мм, лопатки турбин, емкости и трубы большого диаметра. Погрешность метода
измерения составляет 4-6%, а глубина измерения 10-20мм. Величина остаточных
напряжений измеряется косвенно по оценке прогиба прямоугольного образца. Метод
колец, метод обтачивания, метод цилиндров применяется соответственно для
тонкостенных труб, плоских дисков и тел вращения (валы, оси, роторы, прокатные
валки, толстостенные трубы). Их погрешность измерения составляет 5-10%. Для
измерения остаточных напряжений в поверхностных слоях деталей и полуфабрикатов
применяются методы полного разрушения, метод отверстия и метод электростравливания. Погрешность измерения составляет 3-5%
и позволяет оценить остаточные напряжения на протяженности 20-
К неразрушающим подходам
измерения остаточных напряжений относятся рентгеновский метод и ультразвуковой
метод. Рентгеновский метод позволяет сделать оценку остаточных напряжений на
локальных участках конструкции в слое глубиной 20-25мкм. Измерение проводится в
нескольких точках и позволяет выявить неоднородность напряженного состояния в
плоскости изделия, определить места концентрации напряжений. Погрешность
измерения остаточных напряжений для различных сплавов различна и составляет
10-30%. Ультразвуковой способ применяется для труб большого диаметра и для
плоских изделий. Он может использоваться для конструкций изготовленных из
различных материалов: металлов, керамики, пластмассы, композитных материалов.
Ультразвук применяют для анализа неоднородности напряженного состояния в
сварочных и заклепочных соединениях. Этот метод позволяет определить
усредненные остаточные напряжения по сечению изделия. Погрешность измерения
составляет 15-17% для неоднородного напряженного состояния и 2-3% при
равномерном распределении остаточных напряжений по детали. Локальность
измерения остаточных напряжений составляет 5-10мм. Эти методы применяют в
промышленном производстве для контроля качества продукции и стабильности
технологического процесса.
К косвенным сравнительным
методам оценки остаточных напряжений относятся метод магнитной проницаемости,
метод твердости, метод хрупких покрытий, метод сеток и муаровых полос,
оптический метод, метод голографической интерференции, метод оптически
чувствительных покрытий. Качественную оценку остаточных напряжений на
поверхности образца осуществляется при помощи метода хрупких покрытий и метода
твердости. Они позволяют оценить знак остаточных напряжений, характер их
распределения в поверхностном слое. Электромагнитный способ оценки остаточных
напряжений в детали основан на определении величины изменения магнитных свойств
материала. Метод магнитной проницаемости основан на влиянии напряженного
состояния детали на величину магнитной проницаемости материала. В последнее
время получил распространение магнитошумовой метод
измерения остаточных напряжений, основанный на эффекте Баркгаузена.
Поляризационно-оптические методы измерения остаточных напряжений основаны на
использования упруго оптического эффекта двойного лучепреломления в прозрачных
материалах под воздействием механических напряжений или деформаций. Погрешность
измерения косвенных сравнительных методов составляет 10-20%. Наиболее часто эти
методы применяют для качественного анализа распределения остаточных напряжений.
Все эти методы требуют тарировки измерения и интерполяции полученных
результатов.
Несмотря на большой перечень
методов оценки остаточных напряжений и экспериментальных данных в настоящее
время не созданы физические модели поведения материала, точно описывающие
появление и распределение остаточных напряжений в конструкциях. Эта проблема
связана с тем, что все методы контроля и измерения остаточных напряжений
построены на измерении некоторых характеристик, которые зависят от остаточных
напряжений, а не сами остаточные напряжения. Так в разрушающих и малоразрушающих методах измеряют деформации, и по ним судят
о напряжениях, а в неразрушающих устанавливают связь между различными
параметрами (твердостью, электропроводностью, временем прохождения акустической
волны и др.) и остаточными напряжениями. Объективные физико-механические и
физико-химические неоднородности всегда имеются в металле, и они определяют
сложность задачи определения остаточных напряжений.