БАЙШЕВ Ю.П., НАСЕДКИНА З.А.

Уральская государственная архитектурно-художественная академия,

г. Екатеринбург.

РАСЧЕТНАЯ ОЦЕНКА НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ БАШНИ ТУШЕНИЯ КОКСА

Башня мокрого тушения кокса представляет собой прямоугольное в плане сооружение размерами (в осях) 17,31×6,61 м, высотой 46,22 м.

Нижняя часть башни высотой 21,17м выполнена из монолитного железобетона с толщиной стен 450 мм, верхняя часть башни высотой 25,05 м выполнена из деревянного бруса с толщиной стен 150 мм.

Соединение рядов брусьев по высоте – на деревянных нагелях диаметром 30 мм и длиной 600 мм, изготовленных из лиственницы. Угловые сопряжения брусьев – с остатком (выпуски – 450 мм).

Сопряжение деревянной части башни с железобетонной – на анкерных болтах диаметром 30 мм длиной 450 мм (из нержавеющей стали), заделанных в массив железобетонных стен с шагом 600 мм.

Первоначальный проект деревянной части башни не предусматривал ее разделение в плане на три отсека, что привело при возведении к недопустимым деформациям и перемещениям.

В связи с этим было предложено усилить конструкцию башни, разделив ее на три отсека двумя внутренними стенами. В обоих вариантах предусмотрена установка угловых горизонтальных связей из одиночных брусьев, расположенных с шагом 1,5 м по высоте.

Оба конструктивных решения башни подвергнуты расчетному анализу, который приведен ниже.

Расчет напряженно-деформированного состояния (НДС) деревянной части башни выполнен по специально разработанной программе “Башня тушения кокса” в соответствии с требованиями нормативных и справочных документов.

Цель поверочного расчета: определение нагрузок на конструктивные элементы башни; определение прочности и деформативности конструкции башни; до усиления и после усиления определение необходимости и достаточности проведенных мероприятий по усилению.

Расчет ветровых нагрузок.

Деревянная часть башни тушения кокса представляет собой пространственную призматическую конструкцию размерами a = 6610 мм, b = 17310 мм, h = 25050 мм (рис. 1), собранную из брусьев 150х150 мм, соединенных с железобетонной частью башни анкерными болтами из стали класса С255 (10Х18Н10Т).

Материал бруса – лиственница 1 сорта (35 м³) с плотностью 650 кг/м³, и сосна (274 м³) с плотностью 500 кг/м³. На отметках 32.720 м и 41.720 м расположены технологические перекрытия из металлоконструкций (сталь 10Х18Н10Т) общей массой 12 т.

Под технологическими перекрытиями и на стыке деревянной и железобетонной частей башни стены выполнены из лиственницы.

Древесина неодинаково сопротивляется действию усилий в различных направлениях по отношению к волокнам, т.е обладает свойством анизотропии. Наибольшее расчетное сопротивление древесины принимается при действии усилия вдоль волокон (расчетное сопротивление древесины 1 сорта на изгиб, сжатие и смятие вдоль волокон R_и = R_с = R_см = 14 МПа), наименьшее расчетное сопротивление принимается поперек волокон (расчетное сопротивление древесины 1 сорта на сжатия и смятие поперек волокон R_с90 = R_см90 = 1.8 МПа). Модуль упругости воздушно-сухой древесины принимают независимо от породы: вдоль волокон Е = 10⁴ МПа, поперек волокон Е₉₀ = 400 МПа. Относительные предельные прогибы изгибаемых элементов (в долях пролета) должны быть не более 1/250.

Расчет выполнен на действие ветровой нагрузки и собственного веса конструкций, при этом проверено выполнение требований по сопротивлению опрокидыванию и прочности элементов конструкции деревянной части башни.

Конструктивные элементы деревянной части тушильной башни при эксплуатации находятся в сложном напряженном состоянии НДС. С целью уточненного определения НДС. башни использован метод конечных элементов (МКЭ), реализованный в вычислительном комплексе “АРМ Win Mashine”.

Рис. 1. Конструкция деревянной части башни тушения кокса:

а) основная система координат при определении ветровой нагрузки, б) схема расположения элементов деревянной части башни.

В качестве исходных данных при расчете использованы геометрические параметры башни, а также нагрузки:

- ветровые, определяемые согласно требованиям СНиП 2.01.07-85^* “Нагрузки и воздействия”,

- статические, от веса технологических металлоконструкций 12 тс, действующие на отметках 32.720 м и 41.720 м,

- статические, обусловленные действием собственного веса брусьев.

Ветровая нагрузка определена как сумма средней и пульсационной составляющих Нормативное значение средней составляющей ветровой нагрузки w_m на высоте z над поверхностью земли определено по формуле

w_m = w₀ × k × c ,

где w₀ – нормативное значение ветрового давления;

k – коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления по высоте;

c – аэродинамический коэффициент.

Нормативное значение ветрового давления w₀ = 30 кПа (30 кгс/м²) принято для II ветрового района согласно таблице 5 СНиП 2.01.07-85^*.

Коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления по высоте k, определен по таблице 6 для типа местности А (k = 1.25 для высоты z = 20 м, k = 1.5 для высоты z = 40 м).

Значение аэродинамического коэффициента лобового сопротивления c_x, принят по обязательному приложению 4 в зависимости от направления ветра, схемы и размеров сооружения c_x = k c_¥.

По приложению 4 – таблица 1 для расчетной схемы 13 (призматические сооружения)

l = 1.45, l_e = 2 ×l = 2.9 к = 0.6, c_¥ = 2.1, c_x = k×c_¥ = 0.6 × 2.1 = 1.26 для наветренных поверхностей ,

c_x = - 0.75 × 1.26 = - 0.95 для подветренных поверхностей.

Нормативные значения средней составляющей ветровой нагрузки w_m на высотах z = 20 м и z = 40 м над поверхностью земли ,определенные по формуле

w_m = w₀ × k × c ,

равны для наветренной поверхности w_{m 20} = 47.25 кгс/м², w_{m 40} = 56.70 кгс/м²,

для подветренной поверхности w_{m 20} = -35.44 кгс/м², w_{m 40} = -42.53 кгс/м².

Нормативное значение пульсационной составляющей ветровой нагрузки w_р на высоте z следует определять для сооружений, у которых первая частота собственных колебаний f₁ , Гц, больше предельного значения частоты f_l по формуле

w_р = w_m × z × v,

где w_m – определена выше для различных высот;

z – коэффициент пульсаций давления ветра, принимаемый по таблице 7 для типа местности А на уровне 20 м z = 0.69, на уровне 40 м z = 0.62;

v – коэффициент пространственной корреляции пульсаций давления ветра, который определяется по таблице 9 для расчетной поверхности сооружения в зависимости от параметров (рис. 1)

r = 0.4× а = 0.4 6.61 = 2.644 м, c = h = 25.05 м, v =0.84;

Предельное значение частоты собственных колебаний определено по таблице 8 для ветрового района II при логарифимическом декременте колебаний

d = 0.3 f_l = 1.1, при d = 0.15 f_l = 3.4.

Нормативные значения пульсационной составляющей ветровой нагрузки w_р на высотах z = 20 м и z = 40 м над поверхностью земли равны: для наветренной поверхности w_{р 20} = 27.40 кгс/м², w_{р 40} = 29.5 кгс/м², для подветренной поверхности w_{р 20} = -20.5 кгс/м², w_{р 40} = -22.1 кгс/м².

Полное значение ветровой нагрузки w_х на высотах z = 20 м и z = 40 м над поверхностью земли, определенные по формуле

w_х = w_м + w_р,

равно: для наветренной поверхности w_{х 20} = 74.6 кгс/м², w_{х 40} = 86.2 кгс/м²,

для подветренной поверхности w_{х 20} = -56.0 кгс/м², w_{х 40} = -64.7 кгс/м².

Площадь поверхности башни на высотах z = 20 м и z = 40 м над поверхностью земли А₂₀ = 17.31×25.05 / 2 = 216.8 м², А₄₀= 17.31×25.05 / 2 = 216.8 м².

Сила давления ветровой нагрузки на наветренную и подветренные поверхности башни, определенная по формуле

Р = w_х А, равна

Р_{20 н} = 74.6 × 216.8 = 16182 кгс, Р_{20 п} = - 56.0 × 216.8 = - 18695 кгс,

Р_{40 н} = 86.2 × 216.8 = 18695 кгс, Р_{40 н} = -64.7 × 216.8 = - 14021 кгс.

Опрокидывающий момент от давления ветровой нагрузки

М_опр = Р_{20 н} × h/4 + Р_{20 п} × h/4 + Р_{40 н} ×3× h/4 + Р_{40 п} ×3× h/4 = 476009 кгс×м.

Стабилизирующий момент, обусловленный действием силы тяжести башни Q_тб = 115972 кгс и металлических металлоконструкций Q_тм = 12000 кгс,

М_стаб = (Q_тб + Q_тм) × b / 2 = (115972 +12000) × 6.61 = 383286 кгс×м.

Условие устойчивости от опрокидывания

n_опр = М_стаб / М_опр = 0.8 ≤ 1.5 не выполняется, поэтому необходимо крепление деревянной части к железобетонной части с помощью анкерных болтов.

Расчет напряженно-деформированного состояния башни до усиления

Конечно-элементная модель (КЭМ) деревянной части тушильной башни до усиления приведена на рис.3.

Рис. 2. Конструкция деревянной части башни до усиления	Рис.3. Конечно-элементная модель деревянной части башни до усиления

В качестве граничных условий принята жесткая заделка в местах крепления деревянной части тушильной башни к железобетонной части.

Число узлов КЭМ 51137, конечных элементов 25654, неизвестных перемещений 153222. В качестве конечного элемента принята четырехугольная пластина. Результаты расчета приведены на рис.4 в виде изолиний максимальных нормальных напряжений σ_х. Анализ результатов показывает, что величины указанных напряжений составляют 118.8 кгс/см². Расчетное сопротивление древесины 1 сорта на изгиб, сжатие и смятие вдоль волокон R_и=R_с=R_см=140кгс/см². Условие прочности, имеющее в данном случае вид N = R_и / σ_х = 140 / 118.8 = 1.18 > 1.0, выполняется (используется 84.8 % предельного значения).

На рис.5 показано деформированное состояние башни от рассмотренного загружения, максимальные перемещения достигают величины f = 95.05 мм.

Предельные значения относительного прогиба изгибаемых элементов не должны превышать f / l =1/250, в данном случае f / l =1/263 (используется 95.1 % предельного значения).

Рис. 4 Результаты расчета НДС деревянной части башни до усиления.	Рис.5. Результаты расчета перемещений деревянной части башни до усиления.

Расчет напряженно-деформированного состояния башни после усиления

Конечно-элементная модель (КЭМ) деревянной части тушильной башни после усиления приведена на рис.6.

В качестве граничных условий принята жесткая заделка в местах крепления деревянной части башни к железобетонной части.

Число узлов КЭМ 76961, конечных элементов 36950, неизвестных перемещений 227562. В качестве конечного элемента принята четырехугольная пластина. Результаты расчета приведены на рис.7 в виде изолиний максимальных нормальных напряжений σ_х. Анализ результатов показывает, что величины указанных напряжений составляют 48.99 кгс/см². Условие прочности, имеющее в данном случае вид N = R_и / σ_х = 140 / 48.99 = 2.86 > 1.0 выполняется (используется 35.0 % предельного значения).

	Рис.6. Конечно-элементная модель деревянной части башни после усиления
Рис.7. Результаты расчета НДС деревянной части башни после усиления.	Рис. 8 Результаты расчета перемещений деревянной части башни после усиления.

На рис.8 показано деформированное состояние башни от рассмотренного загружения, максимальные перемещения достигают величины f = 7.28 мм. Предельные значения относительного прогиба изгибаемых деревянных элементов не должны превышать f / l =1/250, в данном случае f / l =1/3440 (используется 7.23 % предельного значения)

Выводы.

1. Определены ветровые нагрузки на башню.

2. Разработана конечно-элементная модель деревянной части башни тушения кокса.

3. Проверка устойчивости башни на опрокидывание при действии ветровой нагрузки показала, что условие устойчивости n_опр = М_стаб / М_опр = 0.8 ≤ 1.5 не выполняется, поэтому необходимо крепление деревянной части башни к железобетонной части с помощью анкерных болтов.

4.Максимальное расчетное напряжение в конструкции башни до усиления близко к расчетному сопротивлению древесины (σ = 118,8 кгс/см² и R= 140 кгс/см²), максимальный прогиб близок к предельно допустимому (f = 195,05 мм и [f] = 100 мм). Это объясняет недопустимые деформации и перемещения при возведении башни.

5. Максимальное расчетное напряжение в конструкции башни после усиления значительно ниже расчетного сопротивления древесины (σ = 118,8 кгс/см² и R= 140 кгс/см²), максимальный прогиб близок к предельно допустимому (f = 7,28 мм и [f] = 100 мм). Это свидетельствует о том, что выполненное усиление существенно повысило прочность и жесткость башни.

Литература.

1. СНиП 2.01.07-85^* “Нагрузки и воздействия”.-М.,2003.

2. СНиП II-25-80. Деревянные конструкции.-М.: ГУП ЦПП, 2000.

3. Маилян Р.Л., Маилян Д.Р., Веселов Ю.А. Строительные конструкции. Учебное пособие. Изд. 2-е. Ростов н/Д: Феникс, 2005.

4. Слицкоухов Ю.В., Гуськов И.М., Ермоленко Л.К. и др. Индустриальные деревянные конструкции / Под ред. Ю.В.Слицкоухова. - М.: Стройиздат, 1991.