Технічні науки/гірнича справа

К.т.н. Гаврилів Ю.Л., асистент Пітулей Л.Д., асистент Феденчук Д.І.

Івано-Франківський національний технічний університет нафти і газу

Дослідження контактних напружень при ударній взаємодії озброєння бурового долота з породою

         Шарошковий породоруйнівний буровий інструмент (ПБІ) працює в умовах тертя за статичних та динамічних навантажень і знакозмінного згину, удару і тертя по породі і, як наслідок, абразивно й ударно-абразивно зношується в присутності промивної рідини під дією високого тиску [1-3].

         При роботі шарошкових доліт на вибої руйнування породи відбувається за рахунок послідовних ударів вставного зубка по породі в процесі обертання долота з одночасним прикладанням необхідного осьового навантаження. Напруження, які виникають у зубках озброєння, обумовлюються характером взаємодії їх з породою і характеризуються значними контактними величинами.

Відсутність спільного критерію вибору і створення нових композиційних матеріалів (КМ), зносотривких до статичного й втомного руйнування, обумовлена  відсутністю однозначного зв’язку між фізико-механічними характеристиками КМ і їх абразивною зносотривкістю та стійкістю до втомного руйнування. Тому на етапі проектування і виготовлення озброєння ПБІ необхідно дослідити динаміку ударної взаємодії бурового долота з породою з метою отримання спільного критерію створення нових КМ, які забезпечать його довговічність.

Одним із основних факторів, які впливають на зношування озброєння шарошкових доліт, є осьове навантаження на долото.

Для визначення залежності довговічності долота від осьового навантаження розглянемо умову міцності зубка шарошки при руйнуванні ним породи у положенні відносно вибою, в якому зубок знаходиться під дією максимального навантаження (рис. 1).

В процесі руйнування породи виділено три стадії: початкове накопичення дефектів руйнування породи, які свідчать про дроблення породи; утворення сукупності руйнувань і, як наслідок, тріщини; розвиток тріщини і остаточне руйнування породи.

Рисунок 1 – Схема контактної взаємодії зубка з вибоєм

Озброєння шарошкових доліт у більшості випадків руйнується і зношується в основному в результаті контактної втоми матеріалу озброєння та знакозмінних (стискаючих і розтягуючих) навантажень.

Однією з основних умов довговічності озброєння бурового долота є розробка на етапі проектування і виготовлення озброєння теоретичних основ створення КМ зубка, максимальні контактні напруження якого значно більш і від відповідних допустимих напружень породи.

                                                           (1)

Допустиме контактне напруження породи дорівнює

                                                                 (2)

де  і  - відповідно статичні і динамічні контактні напруження породи.

         Статичні контактні напруження, які виникають в контакті зубка з породою, визначаються [4]

                                              (3)

де      Р – осьове навантаження на зубок шарошки бурового долота;

         , - відповідно модулі пружності армованого об’єму зубка і породи;

          ,  - відповідно радіуси сферичної частини зубка і лунки на вибої свердловини (рис. 1).

          Модуль пружності армованого об’єму зубка дорівнює [5].

                                                       (4)

де      Gа – модуль зсуву армованої сталі;

 - коефіцієнт Пуассона.

В свою чергу модуль зсуву для армованої сталі дорівнює [6].

    (5)

де      ;

 і  - відповідно об’ємна доля розплаву сталі і реліту в армованому об’ємі зубка;

G1, G2 – модулі зсуву долотної сталі і реліту;

l і m – параметри, які дозволяють врахувати зв'язок композиції.

Якщо включення є більш жорсткими порівняно з матрицею, то

де      і  - відповідно постійні Ляме для долотної сталі і реліту;

k1 і k2 – відповідно модулі об’ємного стиску долотної сталі і реліту.

         Як видно із рівнянь (3-5), модуль пружності і модуль зсуву армованої долотної сталі залежать від об’ємної долі реліту і розплаву долотної сталі, їх модулів пружності і зсуву, а також модулів об’ємного стиску реліту і долотної сталі.

         Отже, фізико-механічні властивості долотної сталі можна значно покращити шляхом віброармування розплаву сталі релітом.

Для забезпечення надійності і довговічності озброєння ПБІ на етапі його проектування і виготовлення дослідимо динаміку ударної взаємодії бурового долота з породою.

Розглянемо випадок буріння шарошковими буровими долотами пружних порід.

Застосуємо для дослідження динаміки вертикального руху бурильної колони енергетичний підхід

                                                       (6)

де , ,  - відповідно кінетична енергія поступального руху бурильної колони в початковий момент взаємодії бурового долота з породою;

      - зміна потенціальної енергії бурильної колони при динамічному переміщенні ;

      - пружна енергія стиснутої породи одним зубком.

         Потенціальна енергія бурильної колони в залежності від динамічної деформації породи одним зубком озброєння ПБІ дорівнює

                                                               (7)

де  – вага бурильної колони;

 - динамічна деформація породи одним зубком шарошки бурового долота.

     Пружна енергія стиснутої породи дорівнює

                                                             (8)

де      

с – коефіцієнт пружності породи.

     Розв’язавши систему рівнянь (6-8), отримаємо

                                                  (9)

де  - статична деформація породи.

         З рівняння (9) визначимо динамічну деформацію породи

                                                   (10)

Величина в квадратних дужках називається коефіцієнтом динамічності.

Коефіцієнт динамічності показує, в скільки разів динамічна деформація породи при ударі більша від статичної

                                                              (11)

В такому співвідношенні змінюються і напруження

Сумарне контактне напруження, яке обумовлюється статичною і динамічною взаємодією бурового долота з породою, дорівнює

                         (12)

Отже, характер появи втомних процесів руйнування озброєння ПБІ залежить від діючих сил, геометрії озброєння, фізико-механічних властивостей матеріалу зубків та породи і від питомої енергії удару. Тому довговічність вставних зубків шарошок долота залежить перш за все від відповідності властивостей матеріалу озброєння робочим навантаженням. Такими властивостями володіють композиційні матеріали, отримані об’ємним віброармуванням, оскільки мають значні резерви підвищення ударної та втомної стійкості за рахунок оптимізації структурного вдосконалення матриці, додаткового її легування та використання оптимальних арміторів.

 

Література :

1.  Виноградов В.Н., Шрейдер Т.К., Сорокин Г.М. Ударно-абразивный износ буровых долот. - М.: Недра, 1975. - 166 с.

2.           Виноградов В.Н., Сорокин Г.М., Доценко В.А. Абразивное изнашивание бурильного инструмента. - М: Недра, 1980. - 205 с.

3.           Долговечность буровых долот/ В.Н. Виноградов, Г.М.  Сорокин, А.Н. Пашков, В.М. Розбрах. - М.: Недра, 1977. - 250 с.

4.           Писаренко    Г.С.,    Яковлев    А.П.,    Матвеев    В.В.    Справочник    по сопротивлению материалов. - Киев.: Наукова думка, 1988. - 734 с.

5.           Феодосьев В.И. Сопротивление материалов. - М.: Наука, 1964. - 539 с.

6.           Затуловский С.С. Литые композиционные материалы. - Киев.: Техника, 1990.-240 с.