Данилов И.П., Копыл С.А., Щербак Е.В., Леонтьев Д.В.

Харьковская государственная зооветеринарная академия, кафедра биотехнологии

К вопросу об определении

объёмного коэффициента массопередачи

по кислороду в биохимическом реакторе

Значение лабораторных работ для формирования знаний, умений и навыков в учебном процессе ВУЗа трудно переоценить. Без самостоятельного экспериментирования студенты не приобретают реальных знаний. Только на практических занятиях объединяются мысль, полученная на лекции, действие, совершаемое в процессе опыта, и слово, записанное как результат проделанной работы.

Хорошо известно, что основной недостаток в знаниях учащихся по процессам и аппаратам в биотехнологии – их отвлечённый характер. Уверено формулируя законы гидравлики, тепловые процессы массопередачи и др., и зная различные определения, студенты не умеют и не могут объяснить самых простых физических явлений. Школьные выпускники часто не владеют приёмами экспериментальной работы и встречают большие затруднения на занятиях в ВУЗе или в процессе работы по специальности. Нет самостоятельности мысли и самостоятельности действия.

Лабораторные работы, при надлежащей их постановке, дают много для расширения кругозора, для формирования более глубоких, прочных и действенных знаний по применению техники в повседневной жизни вообще и по развитию политехнических умений и навыков.

На сегодняшний день, из-за недостаточного материального обеспечения, остановки многих производств, оборудование в лабораториях ВУЗов не обновляется. Поэтому очень трудно внедрять какие-либо новые методы исследования. Но, несмотря на все трудности нашего времени, иногда представляется возможным сконструировать простые приборы или установки.

Так, например, на кафедре биотехнологии Харьковской зооветеринарной академии была собрана установка, выполняющая функции биохимического реактора, на которой можно варьировать многие физико-химические параметры ее работы.

Описание экспериментальной установки

Установка включает системы перемешивания, подачи воздуха и термостатирования. В качестве биореактора может служить стеклянный цилиндрический сосуд (аквариум) высотой 280-300 мм, диаметром 160-175 мм. К нему нужно изготовить крышку из любого материала с отверстиям для мешалки по центру и для ввода барботёра ближе к периферии. Вал мешалки диаметром ~10 мм и длиной ~350-370 мм с лопастями изготавливается из нержавеющего материала (металл, пластмасса, дерево и др.). Электродвигатель мешалки типа МШ-627 переменного тока питается от лабораторного автотрансформатора (регулировочный) типа ЛАТР-1М, 220V, 9А. Муфтой на валу мешалки служит резиновый шланг нужного диаметра и длины. Для определения и регулирования оборотов мешалки нужен тахометр. Последний можно изготовить своими руками. Для этого потребуется две катушки от ниток, лёска или нитка длиной 1-2 м и мягкая проволочка длиной 0,4-0,5 м диаметром почти рамным диаметру отверстия катушек. Концы лёски следует закрепить на серединах катушек. Остаётся надеть катушки на изогнутые под прямым углом концы проволоки, а саму проволоку согнуть пополам так, чтобы обе катушки оказались рядом. Теперь лёска при касании краем катушки вращающегося вала мешалки будет перематываться на другую катушку. Тахометр готов. Для определения количества оборотов мешалки нужно несколько раз замерить по секундомеру время полной перемотки лёски с одной катушки на другую. При этом каждый раз нужно изменять величину напряжения на ЛАТРе. Зная длину лёски и периметр крайней части катушки, можно определить количество оборотов катушки за время полной перемотки. Количество оборотов вала мешалки будет больше на величину соотношения d катушки / d вала. Таким образом, шкалу ЛАТРа можно отградуировать в оборотах мешалки.

Система подачи воздуха до 10 л/мин включает баллон со сжатым воздухом или микрокомпрессор (аквариумный), U-образный расходометр или ротаметр, барботёр с отверстиями диаметром 1-2 мм и шланги диаметром до 10 мм и краниками для регулирования подачи воздуха.

Барботёр можно изготовить из подходящей пластмассовой трубочки с отверстиями, проколотыми горячим тонким металлическим предметом диаметром 1-2 мм.

U-образный расходометр воздуха можно сделать в стеклодувной мастерской по образцу, а затем, соединив их последовательно, отградуировать в л/мин.

Можно приготовить в своей лаборатории и ротаметр. Для этого потребуется стеклянная трубочка с постепенным расширяющимся снизу доверху диаметром от 5 до 10 мм. Остаётся положить во внутрь трубочки веретенообразный поплавок, изготовленный из пробки от бутылки, и отградуировать по любому образцу – расходомеру.

Система термостатирования состоит из жидкостного термостата, размерами 240Ч350Ч400 мм и диаметром отверстия более 180 мм для помещения в него корпуса реактора. Термостат должен иметь контактный термометр и термореле для регулировки температуры. Подобные термостаты выпускает Харьковский завод «Электроприбор».

Сущность лабораторной работы

В реакционной среде ферментёра содержится три фазы: условно твёрдая (микроорганизмы), жидкая (питательная среда) и газообразная (аэрирующий воздух). Рост микроорганизмов невозможен без массообмена между всеми тремя фазами [3].

Поскольку растворимость кислорода в культуральной среде обычно не превышает 6–7 г/м³, а потребление кислорода микроорганизмами в аэробных условиях находится в пределах 0,2-0,3 г/м³·с, то для их нормальной жизнедеятельности необходимо постоянно подводить воздух. Минимальные концентрации кислорода для большинства микроорганизмов находятся в пределах 0,1-2,5 г О₂ / м³·. Что касается верхнего предела критических концентраций, то он обычно находится выше равновесной концентрации с воздухом.

Влияние кислорода на растущие культуры описать очень сложно, механизм этого влияния ещё не достаточно изучен. Известно, например, что количество цитохрома, состав продуктов обмена аминокислот и жирных кислот в клетках, зависит от концентрации кислорода [1].

Потребность микроорганизмов в кислороде характеризуется удельным потреблением кислорода (интенсивностью клеточного дыхания) в миллимолях или микрограммах на единицу сухой биомассы в час, либо скоростью потребления кислорода культурой в граммах на 1 м³ культуральной среды в час. Большинство микроорганизмов потребляют 20-30 ммоль О₂/л·ч или 0,6-1,0 кг О₂/м³·ч.

Лимитирующим фактором при культивировании может быть не только недостаток растворённого кислорода, но и присутствие газообразного продукта метаболизма – диоксида углерода. Поэтому десорбция газовых компонентов из жидкости является немаловажной проблемой. В промышленных условиях для этих целей применяют борботаж воздухом либо сочетают его с механическим перемешиванием.

Массопередача кислорода из воздуха в культуральную жидкость осуществляется по законам физической абсорбции. Для расчёта общего количества абсорбционного кислорода необходимо знать площадь межфазовой поверхности, определить которую весьма затруднительно. Поэтому все расчёты обычно проводятся на единицу объёма аппарата.

Для выбора типа аппарата и режима его работы применительно к конкретному микробиологическому процессу необходимо располагать массообменными характеристиками ряда аппаратов.

Выбор типа аппарата осуществляется на стадии проектирования микробиологического производства, а режим работы, в зависимости от массообменных характеристик, может быть изменён на действующих аппаратах, например, путём установки мешалок иного типа или размера.

В качестве массообменных характеристик аппаратов используются удельная скорость абсорбции кислорода М, кг О₂/м³·ч, и объёмный коэффициент массопередачи, К_L · а ч^-1, где а – удельная поверхность фазового контакта, м^-1; К_L – поверхностный коэффициент массопередачи, м/ч.

Значение скорости абсорбции кислорода определяют по формуле

М = К_L · а · (С_р -С),

где С_р – равномерная концентрация кислорода в жидкости, кг/м³, С – концентрация растворённого кислорода в жидкой фазе, кг/м³.

Для большинства микроорганизмов значение критической концентрации кислорода, лимитирующей скорость роста, малу, и составляет ~0,05 мг/л, а значение С_р при потреблении 5-10% кислорода из воздуха находится в пределах 3-5 мг/л. Поэтому, можно принять, что массообменные характеристики аппарата могут быть использованы практически полностью. Тогда, значение скорости абсорбции кислорода принимает вид

М = К_L · а · С_р = К_об · С_р.

Методы определения К_об могут быть прямыми и косвенными. Прямые определения в реальных условиях культивирования являются самыми лучшими способами оценки биореактора. Но они связаны с определениями концентрации кислорода во входящем и выходящем потоках аэрирующего воздуха. Поэтому при необходимости сравнения массообменных возможностей аппаратов различных конструкций, независимо от конкретной питательной среды и вида микроорганизмов, удобнее пользоваться косвенными методами, основанными на применении модельных сред.

Наибольшее распространение получили такие косвенные методы, как сульфитный и дегазирования. Сульфитный метод основан на реакции окисления сульфита натрия в присутствии ионов меди или кобальта:

2Na₂SO₃ + O₂ 2Na₂SO₄

При добавлении ионов меди или кобальта к раствору сульфита, последний выпадает в осадок.

Применение в качестве модельной среды водного раствора сульфита натрия объясняется следующим:

1) по своим физико-химическим свойствам аэрируемый раствор сульфита натрия (суспензия сульфита меди или кобальта) близок к суспензиям микроорганизмов с содержанием сухого вещества до 2%;

2) сопротивление процессу массопередачи кислорода из газовой фазы в раствор сульфита натрия сосредоточено в жидкой фазе аналогично процессу массопередачи из газовой фазы в культуральную жидкость;

3) при определённых условиях (концентрация катализатора CuSO₄ выше 10^-4 кМоль/м³, концентрация сульфита натрия в растворе выше 0,03 кМоль/м³) кислород в массе жидкости находится в основном в связанном состоянии и при расчётах коэффициента массопередачи рабочая концентрация кислорода в жидкости (С) принимается равной нулю.

Порядок проведения эксперимента

Приготовление раствора сульфита натрия и отбор проб

По заданным концентрациям раствора, которые указаны по вариантам, рассчитывают массу кристаллического сульфита натрия и объём раствора сульфата меди (кобальта) по исходному 0,1М раствору этой же соли. В 1 л прокипяченной водопроводной воды растворяют навеску сульфита натрия, взвешенную на лабораторных весах, охлаждают до заданной температуры опыта, добавляют рассчитанный объём медного купороса, размешивают и выливают в реактор, имеющий к этому моменту температуру опыта. Включают мешалку и через минуту берут первую пробу из реактора и одновременно засекают время начала опыта.

Химический анализ проб

Для химического анализа потребуется стандартные 0,1М растворы йода и тиосульфата натрия, а также 0,5-1,0% раствор крахмала.

Концентрацию сульфита определяют по йодометрическому методу обратного титрования [6], по которому пробу из реактора объёмом 5 мл переносят в колбу для титрования, добавляют раствор йода до появления жёлтой окраски при перемешивании, затем дополнительно прибавляют ещё 3 мл раствора йода и ставят колбу на 3-5 мин в затемнённое место.

Содержимое колбы оттитровывают раствором тиосульфата натрия до появления слабо-жёлтого цвета, добавляют 2-3 мл раствора крахмала и, интенсивно встряхивая раствор, продолжают титровать до обесцвечивания синей окраски.

Последующие пробы отбирают из реактора через каждые 5-20 мин. Концентрацию сульфита натрия, кг/м³, определяют по формуле:

x = [C(1/2 I₂)V(I₂) – C(S₂O₃^2-) · V(S₂O₃)] · 63/5,

где указаны произведения концентрации (моль/дм³) на объёмы растворов йода и тиосульфата, затраченных на титрование каждой пробы; 63 – эквивалент сульфита натрия.

Одновременно строят график зависимости х=φ(τ). При этом время отбора проб (τ) откладывают на оси абсцисс. Для построения кривой на графике обычно требуется отбирать около пяти проб, а результаты анализа обрабатывают по методу наименьших квадратов.

Если лабораторные работы проходят в исследовательском порядке, то можно делать несколько серий опытов, изменяя каждый раз условия окисления сульфита: температуру, обороты мешалки, расход воздуха, вязкость среды, поверхностное натяжение жидкости и др.

Экспериментальные данные и расчёт К_об.

Предположим, что выполнена одна серия опытов. Условия работы следующие: масса навески Na₂SO₃ 20 г, объём раствора 2 л, куда добавлено 22 мл 0,1М раствора медного купороса; температура термостата 25°С, число оборотов мешалки n = 6,2 С^-1, расход воздуха 5 л / мин.

Титрование проб исследуемого раствора показали следующие остаточные концентрации сульфита натрия, кг/м³: 3,33; 2,37; 0,92; 0,076; 0,06 после соответствующих интервалов времени τ, мин.: 0; 9,5; 15; 21; 40; 60.

По программе метода наименьших квадратов на компьютере [2], подставив время взятия проб и рассчитанные концентрации сульфита, получена распечатка в виде графика (прямая наклонная линия). Определён тангенс угла наклона прямой относительно оси абсцисс, равный 0,224. Тогда, удельная скорость абсорбции кислорода (сульфитное число) будет равна М = 8/63 = 8/63 · 0,224 = 0,0284кг/(м³ · мин.) или 0,0284 · 60 = 1,706 кг/(м³ · ч).

Движущая сила процесса абсорбции определяется по формуле ∆С = Р_к/m_ps , где Р_к – парциальное давление кислорода, атм.; m_ps – константа фазового равновесия. По справочнику [4] найдено, что константа фазового равновесия m_ps при 20°С равна 49; при 30°С – 54, а при 40°С – 59 атм./(м³/кг). Вычислили m_ps при 25°С по следующей пропорции:

54 – 49 = 5 5 – 10 х = 2,5; m_ps = 49+2,5 = 51,5 атм./(м³/кг).

30 – 20 = 10 х – 5

Концентрацию кислорода в отходящем воздухе рассчитали по формуле

Y = (V_ry · Y_к – M/ρО₂) · ( V_ry – M/ρО₂ · V_ry · Y_к') =

= (150 · 0,21 – 1,706 / 1,429) / (150-1,706 / 1,429-150 · 0,0286)

= 0,21 объемных долей,

где ρО₂ – плотность кислорода, кг/м³; V_ry – удельный расход воздуха (5 л/мин или 300 л/ч для объёма в реакторе 2 л будет равно 150 м³ / (м³ · ч); Y_к – содержание кислорода в воздухе ~21%; Y_к' – концентрация паров воды в воздухе при 745 мм. рт. ст.

При 15°С содержание пара составляет 12,82 г/м³, при 25°С – 23,03 г/м³, при 30°С – 30,36 г/м³, при 35°С – 39,60 г/м³, при 40°С – 54,14 г/м³.

Составляем пропорцию:

18 г/моль Н₂О – 22,4 л

23,03 г/моль Н₂О – х л

х=28,6 л; 28,6/1000 = 0,0286 объемных долей, ∆С = 0,21/51,5 = 4,08 · 10^-3 кг/м³

Объёмный коэффициент массопередачи равен:

К_об = М/∆С + 1,706/4,08 · 10^-3 =418,13 ч^-1

К_об является важнейшей характеристикой реактора, зависящей от мощности двигателя мешалки, типа и частоты её вращения, конструкций внутри аппарата, физико-химических свойств культуральной жидкости (вязкости, поверхностного натяжения, примесей и т.п.).

Обработка результатов эксперимента

Для ведения эксперимента удобно пользоваться нескольким таблицами (Табл.1-3).

Таблица 1. Постоянные данные на установке

Тип перемешивающего устр-ва

Диаметр мешалки, m

Объём р-ра в реакторе, л

Число оборотов мешалки, n, c^-1

Расход воздуха, V, м^3/ч

Температура термостата, t°С

Давление воздуха на выходе из аппарата, P, атм.

Объём проб из реактора, мл

Таблица 2. Результаты титрования раствора сульфита натрия и его расчётная концентрация

№ серии

№ титрования

Время, мин

Объём р-ра йода, мм

Объём р-ра тиосульфата, мл

Концентрация Na2SO3, кг/ м^3

Таблица 3. Расчётные величины по каждой серии

№ серии

Удельный расход воздуха, Vry, м^3/ (м^3.ч)

Мощность, затрачиваемая на перемешивание, N, квт

Удельная мощность перемешивания, квт/м^3

Удельная скорость абсорбции кислорода, М, кг/(м3·мин.)

Движущая сила процесса абсорбции, ∆С, кг/м^3

Объёмный коэффициент массопередачи, Коб, ч^-1

Мощность двигателя на перемешивание [5] рассчитывается по формуле:

N = K_N · ρ_с · n³ · d⁵,

где K_N – коэффициент мощности; ρ_с – плотность среды. K_N зависит от коэффициента Рейнгольца (Re_y)

Re_y = ρ_с .n . d² / μ_c,

Где μ_c – динамический коэффициент вязкости, определяемый по монографии [5], при 25°С, как μ_c = 9 · 10^-4

Re_y = 1000 · 6,2 · (0,09)²/9 · 10^-4 = 55800

По графику K_N = φ(Re_y) определяют K_N ~1 для шестилопастной мешалки.

N = 1 .1000 . (6,2)³ . (9 . 10^-2) = 2,38 Bt

Для построения графика K_N = φ(N) нужно выполнить не менее трёх серий эксперимента.

Литература

1. Аиба Ш., Хемфри А., Миллис Н. Биохимическая технология и аппаратура. М.: Пищепром, 1975. – С.235-246.

2. Бродский А.Д., Кан В.Л. Краткий справочник по математической обработке результатов наблюдений. – М.: Стандартгиз, 1960. – 180 с.

3. Гапонов К.П.. Процессы и аппараты микробиологических производств. – М.: Пищепром, 1981. – С.48-64.

4. Данкверто П.В. Газожидкостные реакции. – М.: Химия, 1973. – 230 с.

5. Павлов К.Ф., Романков П.Г., Носков А.А. Примеры и задачи по курсу процессов и аппаратов химической технологии. – Л.: Химия, 1987. – 570 с.

6. Пилипенко А.Т., Пятницкий И.В. Аналитическая химия. – М.: Химия, 1990. С.411-420.