К. т. н. Темрук В.И.

Учреждение образования «Белорусский государственный технологический университет»

ОПТИМИЗАЦИЯ РАЗМОЛА СМЕСИ ХВОЙНОЙ

И ЛИСТВЕННОЙ БЕЛЕНОЙ СУЛЬФАТНОЙ

ЦЕЛЛЮЛОЗЫ С ПРИМЕНЕНИЕМ ПЕРЕМЕННОЙ ЧАСТОТЫ ВРАЩЕНИЯ РОТОРОВ

РАЗМАЛЫВАЮЩЕГО ОБОРУДОВАНИЯ

 

В предыдущих работах [1, 2] нами было показано, что размол с переменной частотой вращения роторов размалывающего оборудования (Variable rotation frequency of rotor of pulping machinery) – размол по технологии VRFRPM позволяет эффективно воздействовать на основные показатели бумажной массы: степень помола, средневзвешенную длину волокна, фракционный состав, скорость обезвоживания, коэффициент ужирнения. Однако, характер размола меняется по ходу его проведения, поэтому при любой выбранной частоте вращения ротора дисковой мельницы (пониженной, номинальной, повышенной), обеспечить оптимальные значения параметров бумажной массы невозможно. Вероятно правильным решением при построении размола по технологии VRFRPM будет разделение его минимум на две стадии и проведение каждой стадии на своей оптимальной частоте вращения дисковой мельницы.

Процесс совместного размола хвойной и лиственной целлюлозы является сложным химико-технологическим процессом. Поэтому для получения его адекватного математического описания, с целью последующей оптимизации,  нами выбран план эксперимента, состоящий из 25 точек при трех независимых факторах, которые варьируются на 5 уровнях. Такая информационная сеть, построенная по методике В. Колесникова [3] позволяет получить математические модели до 4 порядка включительно. Планируемый эксперимент по получению математической модели размола по технологии VRFRPM при производстве бумаги для печати выполнен в лабораторных условиях. Проведенные ранее исследования дают основание выбрать для моделирования три независимых фактора: частота вращения ротора дисковой мельницы – Х1, время размола Х2, содержание лиственной целлюлозы Х3.

Каждый независимый фактор процесса размола варьировали на 5 уровнях. Значения уровней варьирования независимых факторов представлены в таблице 1.

Таблица 1 – Значения уровней варьирования независимых факторов

планируемого эксперимента

Наименование и размерность фактора

Значение фактора для уровней

1

2

3

4

5

Х1 – частота вращения ротора дисковой мельницы, мин-1

800

1000

1250

1500

1750

Х2 – время размола, мин.

5

10

15

20

25

Х3 – содержание лиственной целлюлозы в композиции, %

30

40

50

60

70

     Размол проводили на лабораторной дисковой мельнице ЛКР-1 при концентрации 4%, навеска целлюлозы 100 г. Для каждой точки планируемого эксперимента определяли параметры бумажной массы и показатели качества бумаги. Размалывали смесь беленых сульфатных целлюлоз, содержащую: хвойную – производства фирмы BOTNIA (Финляндия) и лиственную (Котласский ЦБК, Россия).

         Информационная сеть планируемого эксперимента (значение факторов для каждого опыта) получена трансформированием ортогональной таблицы, полученной по методике [3], с учетом значения факторов для каждого уровня варьирования (таблица 1) и представлена в таблице 2 (столбцы 2-4). В этой же таблице для каждой точки эксперимента даны результаты определения параметров размолотой бумажной массы и расхода энергии на размол (столбцы 5-8), показатели качества бумаги, изготовленной из данной массы (столбцы 9-12) и значение комплексной оценки качества бумаги. Комплексная оценка качества бумаги рассчитывалась по методике В. Колесникова [4], с использованием значений статистического веса показателей качества, приведенных в таблице 3.

Таблица 2 – Значение факторов и результаты проведения планируемого эксперимента размола смеси

целлюлоз по технологии VRFRPM

№ опыта

Значения факторов

Характеристика бумажной массы

Расход энергии,

Вт·ч

Y4

Свойства бумаги

Комплексная оценка

Y9 (D)

Число оборотов, мин-1,

Х1

 

Время размола, мин

Х2

Доля лиственной целлюлозы, % Х3

Степень помола, оШР

Y1

Средневзвешенная длина волокна, дг Y2

Скорость обезвоживания, мл/с Y3

Сопротивление разрыву, кН/м2, Y5

Удлинение, %

Y6

Поглощение энергии при разрыве, Дж/м2

Y7

Сопротивление излому, ч.д.п. Y8

1

800

5

30

27

93

31,82

20

2,28

1,97

33,45

20

0,0063

2

800

10

40

30

72

25,00

20

2,95

2,39

52,95

65

0,0435

3

800

15

50

36

68

19,44

40

2,57

2,19

40,54

15

0,0108

4

800

20

60

36

50

17,95

50

2,89

2,32

49,41

30

0,0236

5

800

25

70

50

40

14,00

50

3,712

2,48

66,89

40

0,0537

6

1000

5

40

28

85

25,93

10

2,26

2,29

38,37

40

0,0086

7

1000

10

50

35

83

17,07

40

3,60

2,74

71,73

170

0,1826

8

1000

15

60

40

62

15,91

50

3,70

2,75

74,27

80

0,0856

9

1000

20

70

55

47

8,24

50

4,70

3,16

107,07

40

0,0117

10

1000

25

30

59

58

7,78

80

4,33

3,19

98,80

246

0,1329

11

1250

5

50

30

76

26,92

20

3,03

2,60

57,62

47

0,0364

12

1250

10

60

37

47

11,11

20

3,68

2,62

67,54

204

0,2416

13

1250

15

70

42

39

13,21

50

4,47

2,91

92,59

210

0,1780

14

1250

20

30

51

77

10,14

60

4,43

3,33

102,87

674

0,1465

15

1250

25

40

69

53

4,86

120

5,73

3,52

140,27

249

0,0001

16

1500

5

60

36

75

19,44

30

3,18

2,41

54,81

102

0,0867

17

1500

10

70

40

41

17,50

50

3,79

2,65

71,00

71

0,0844

18

1500

15

30

45

64

10,94

110

4,63

3,00

97,73

643

0,2354

19

1500

20

40

56

58

4,46

90

5,32

3,44

124,50

770

0,0020

20

1500

25

50

61

39

6,09

100

4,48

3,31

102,95

531

0,1425

21

1750

5

70

33

64

24,14

20

2,24

1,96

30,91

274

0,0477

22

1750

10

30

37

82

20,59

70

3,15

2,48

54,52

496

0,2969

23

1750

15

40

46

70

13,46

80

4,91

3,05

104,86

680

0,1312

24

1750

20

50

53

51

11,48

110

4,01

2,88

78,80

584

0,4263

25

1750

25

60

56

38

6,86

130

4,43

3,19

98,60

472

0,1993

 

Таблица 3 – Статистические веса показателей качества бумаги,

применяемые при расчете комплексной оценки

Наименование показателя

Статистический вес

Сопротивление разрыву, кН/м2

0,7

Удлинение при разрыве, %

0,8

Поглощение энергии при разрыве, Дж/м2

0,5

Сопротивление излому, ч.д.п.

0,9

     Процесс размола разделен на две ступени. Для первой ступени размола задавались промежуточные значения степени помола Y1 = 35-40оШР и средневзвешенной длины волокна Y2 = 64-68 дг. Критерием оптимизации для первой стадии размола служил расход энергии на размол Y4, значения которого минимизировались в диапазоне 30-80 вт·ч.

     Математическое описание выходных параметров было получено и оптимизационный расчет выполнен с помощью программного продукта MatCAD [4, 5].

     В результате расчета получены полиномиальные математические модели третьего порядка. Итоговые результаты оптимизационного расчета представлены ниже.

В оптимальной точке Xm= Minimize f Y4 (X1, X2, X3) получены следующие значения для независимых факторов первой ступени процесса размола:

   1,024 · 103 – Х1 – частота вращения ротора мельницы, мин–1

Хm = 11,842       – Х2 – время размола, мин

 52,776       – Х3 – содержание лиственной целлюлозы, %

 

     Значение критерия оптимизации в оптимальной точке Y4 = 30 вт·ч.

     Значения параметров качества бумажной массы Y1 = 35оШР;Y2 = 64,819 дг.

     Как видно из результатов оптимизационного расчета, первую ступень процесса размола бумажной массы при изготовлении бумаги для печати необходимо проводить при пониженной (1024 мин-1) частоте вращения ротора дисковой мельницы.

     При оптимизации второй ступени процесса размола критерием оптимизации служила комплексная оценка качества бумаги Y9 = f (Y1, Y2, Y3, Y4, Y5, Y6, Y7, Y8), которая  максимизировалась в диапазоне Y9 ≤ 1,0.

     Ограничения на значения независимых факторов процесса размола и параметров качества бумажной массы задавались с учетом результатов оптимизации первой стадии размола:

800≤Х1≤1750       10≤Х2≤20      45≤Х3≤60

50≤ Y1≤60 – требуемые значения степени помола, оШР;

40≤ Y2≤100 – требуемые значения длины волокна, дг;

1≤ Y3≤20 – требуемые значения скорости обезвоживания, мл/с;

60≤ Y4≤1000 – требуемые значения расхода электроэнергии на размол, вт·ч.

На значения параметров качества бумаги ограничения задавались с учетом результатов испытаний образцов опытной бумаги:

     2≤ Y5≤8 – требуемые значения сопротивления разрыву, кН/м2;

     1≤ Y6≤6 – требуемые значения удлинения при разрыве, %;

     5≤ Y7≤200 – требуемые значения поглощения энергии при разрыве, Дж/м2;

     20≤ Y8≤885 – требуемые значения сопротивления излому, ч.д.п.

         В результате расчета получены полиномиальные математические модели третьего порядка.

     Итоговые результаты оптимизационного расчета представлены ниже.

     В оптимальной точкеXm = Maximize (f Y9, X1, X2, X3) получены следующие значения для независимых факторов второй ступени процесса размола:

   1,75 · 103 – Х1 – частота вращения ротора мельницы, мин–1

Хm = 20            – Х2 – время размола, мин

   50,77       – Х3 – содержание лиственной целлюлозы, %

 

     Значения критерия оптимизации в оптимальной точке Y9 = 0,872

     Значения параметров процесса размола и показателей качества бумаги в оптимальной точке следующие:

     Y1 = 50оШР; Y2 = 55,493 дг; Y3 = 9,658 мл/с; Y4 = 97,387 вт · ч

     Y5 = 4,066 кН/м2; Y6 = 2,938%; Y7 = 82,35 Дж/м2; Y8 = 685,437 ч.д.п.

     Как видно из результатов оптимизационного расчета размол на второй ступени необходимо проводить при повышенной до 1750 мин-1 частоте оборотов ротора размалывающей мельницы.

     Проведенное моделирование процесса размола бумажной массы по технологии VRFRPM позволяет сделать следующие выводы:

     ‑ получено математическое описание и выполнен оптимизационный расчет двухступенчатого процесса размола смеси хвойной и лиственной беленой сульфатной целлюлозы по технологии VRFRPM;

     ‑ результаты оптимизационного расчета подтверждают предложенную нами концепцию размола при изготовлении бумаги для печати, а именно вести размол на первой ступени с пониженной от номинального значения на 20-30% частотой вращения ротора мельницы, а на второй – с повышенной на 15-20%;

     ‑ полученное математическое описание двухступенчатого размола смеси целлюлоз при изготовлении бумаги для печати, позволяет устанавливать фактические значения параметров массы для размола по технологии VRFRPM при производстве бумаги с различной композицией.

 

     Литература:

1 Темрук, В.И. Научные основы технологии бумаги для бланков строгой отчетности /В.И. Темрук // Новое в подготовке волокнистой массы для различных видов бумаги и картона: сборник трудов 3-й Международной научно-практической конференции, Санкт-Петербург, 26 марта 2010 г. /под ред. проф. А.Н. Иванова; ГОУВПО СПб ГТУ РП. – 2010.‑ 84 с.

2 Кашин, А.Н. Влияние скорости вращения ротора дисковой мельницы на затраты энергии при размоле /А.Н. Кашин, В.И. Темрук, Т.В. Соловьева //Труды БГТУ. Сер. IV. Химия, технология органических орган. в-в.‑ 2009.‑ Вып. ХVIII.‑ С. 298-302.

3 Колесников, В.Л. Компьютерное моделирование и оптимизация технологических систем / В.Л. Колесников, И.М. Жарский, П.П. Урбанович. . – Мн.: БГТУ, 2004. – 535 с.

4 Колесников, В.Л. Компьютерное моделирование в химической технологии. Курсовое и дипломное проектирование: учеб. Пособие для студентов химико-технологических специальностей / В.Л. Колесников, И.М. Жарский, П.П. Урбанович. ‑ Минск: БГТУ, 2008 .‑  336 с.

5 Макаров, Е.Г. Инженерные расчеты в MathCAD. Учебный курс / Е.Г. Макаров; под ред. Е. Строгановой. – СПб.: Питер, 2005. – 448 с.