Медицина/ 8. Морфологія

докторант Кутя С.А.

Кримський державний медичний університет ім. С.І.Георгієвського, Україна

МАТЕМАТИЧНІ МОДЕЛІ ВПЛИВУ ЗМІНИ БІОФІЗИЧНИХ ВЛАСТИВОСТЕЙ ПЛЕЧОВИХ КІСТОК НА ЇХ МЕХАНІЧНІ ХАРАКТЕРИСТИКИ У ЩУРІВ, ЩО ЗАЗНАЛИ БАГАТОРАЗОВОЇ ДІЇ ГРАВІТАЦІЙНИХ ПЕРЕВАНТАЖЕНЬ

Математичне моделювання біологічних процесів у теперішній час є одним з найактуальніших напрямків наукових дослідженнь. Позитивною якістю цього методу є те, що за допомогою логіко-математичних конструкцій в кількісній формі описуються основні властивості об’єкту, процесу або системи, їх параметри, внутрішні та зовнішні зв’язки.

З метою вивчення впливу на механічні характеристики плечових кісток зміни деяких біофізичних властивостей цих кісток дванадцятимісячних щурів, які щоденно піддавалися дії десятихвилинних поперечних гравітаційних перевантажень величиною 9g на протязі 10 або 30 днів, в якості апарата математичної моделі нами був використаний кореляційно-регресійний аналіз. У побудованих моделях: Y – залежна змінна (питома стріла прогину (ПСП), межа міцності (ММ), модуль пружності (МП), робота руйнування (РР)); Х₁ – Х₃ – незалежні змінні (Х₁ – щільність (Щ), Х₂ – мінеральна насиченість (МН), Х₃ – зольність (ЗЛ)). Розрахунки проводилися за допомогою пакету ліцензованого статистичного аналізу “Statistica 6.0” для Windows з використанням модуля «Multiple regression» та метода покрокової регресії. Точність моделювання оцінювали за допомогою наступних основних показників: множинний коефіцієнт кореляції (R), множинний коефіцієнт детермінації (R²), стандартна похибка оцінки (standard error of estimate), F-критерій Фішера та рівень значущості критерія Фішера (F, p).

Під час проведення стандартної процедури регресійного аналізу були отримані наступні результати (табл. 1):

Таблиця 1

Показники регресійної статистики

Показники	Параметри механічних властивостей кісток
	ПСП	ММ	МП	РР
10 днів
R	0,8179	0,9639	0,8828	0,8940
R^2	0,6689	0,9291	0,7794	0,7991
Standard error	0,1926	3,7222	0,5713	5,9561
F	1,3467	8,7339	2,3551	2,6522
F, p	0,4530	0,1045	0,3120	0,2856
30 днів
R	0,9955	0,8841	0,7331	0,4868
R^2	0,9910	0,7815	0,5375	0,2370
Standard error	0,0190	12,3980	0,4938	14,8046
F	73,6666	2,3851	0,7747	0,2071
F, p	0,0134	0,3091	0,6060	0,8846

В наших розрахунках високою надійністю та достовірністю характеризуються отримані моделі для ММ на 10-й день експерименту та для ПСП – на 30-й (F розрахункове значно перевищує значимість F). Ці моделі добре описують явища, тому що в обох випадках коефіцієнт детермінації R²>0,9. Інші отримані моделі виявилися статистично незначущими. Значення коефіцієнтів детермінації можна трактувати наступним чином: варіація ММ на 10-й день експерименту визначається варіацією незалежних змінних на 92,9%, а ПСП на 30-й день на 99,1%. Після покрокового визначення достовірних змінних та виключення незначущих прогнозні моделі набули наступного вигляду (табл. 2):

Таблиця 2

Прогнозні моделі залежності механічних характеристик плечових кісток від їх біофізичних властивостей при гравітаційних перевантаженнях

Механічна характеристика	Рівняння регресії
ММ (10-й день експерименту)	Y = 752,70 – 72,42∙Х1 – 6,72∙Х3
ПСП (30-й день експерименту)	Y = – 11,16 – 2,20∙Х2 + 0,21∙Х3

Таким чином, визначені основні фактори та ступінь їхнього впливу на механічні характеристики плечових кісток дванадцятимісячних щурів, що піддавалися багаторазовій дії гравітаційних перевантажень: для межі міцності через 10 днів експерименту – це їх щільність та зольність, а для питомої стріли прогину через 30 днів експерименту – їх мінеральна насиченість та зольність.