УДК 622.831

Э.Э. Абдылдаев, М.А. Асанакунов – соискатели, Э.К. Абдылдаев, д-р техн. наук, проф., А.А. Машанов, д-р техн. наук, проф.

Казахский национальный технический университет им. К.И. Сатпаева

_{ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССА развития зонЫ обрушения}

В отечественной и зарубежной практике отработки месторождений полезных ископаемых все чаще внедряется комбинированная (открыто-подземная) технология разработки месторождений. Комбинированная технология разработки месторождений полезных ископаемых характеризуется сложностью геомеханической обстановки, выдвигающей весьма трудные задачи по определению и оценке напряженно- деформированного состояния массивов горных пород. Особенностью развития горных работ при комбинированной разработке месторождений является многократное возмущение напряженно- деформированного состояния пород одних и тех же участков массива, открытыми и подземными выработками. В результате этого изменение физико-механических свойств пород и их структурного и напряженного состояния, приводит к деформированию и нарушению устойчивости откосов.

Запишем закон Гука для условий плоской деформации () в следующем виде:

(1)

где – «плоские» аналоги модуля Юнга Е и коэффициента Пауссона , связанные с ними соотношениями: Е/(1- ��2), =��/(1-��).

Считая, что предел прочности рассматриваемой среды в области сжатия описывается критерием Кулона:

(2)

где - прочность на одноосное сжатие;

ctg δ= (1+sin φ)/(1-sin φ); - сцепление и угол внутреннего трения.

В области растяжения дополним критерием σ₃=Т, Т – прочность на растяжение.

После несложных преобразований, получим описания границ прочности через главные деформации – сжатия считаются положительными:

(3)

(4)

В координатах уравнения (3) и (4) имеют вид соответственно прямых А'В' и D'A' рис.1,a. Таким образом, в области 1 в пределах контура D'A'B' по известным деформациям напряжения σ₁ и σ₃ могут быть найдены по формулам (1). За пределами контура A'B'C' действуют иные уравнения связи деформаций и напряжений.

Пусть в процессе нагружения деформированное состояние элемента среды вышло в некоторую точку Ена границе зоны упругости (рис. 1,а). Рассмотрим закономерности дальнейшего пластического деформирования, протекающего при постоянном минимальном главном напряжении. Увеличение деформации (т.е. укорочение элемента среды в направлении ) сопровождается уменьшением деформации (расширением в перпендикулярном направлении). Полный вектор пластических деформаций ε_p (Е'F' на рисунке 1,а) состоит из двух компонентов:, а взаимосвязь этих компонентов определяется принятым законом течения.

Если принять , то укорочение в направлении будет равно удлинению в направлении , а объем элемента среды при пластическом деформировании будет оставаться неизменным. Такое пластическое течение может быть названо равнообъемным. В более общем случае связь компонентов пластических деформаций может быть охарактеризована соотношением вида

(5)

Угол на рисунке 1,a определяет степень разрыхления при пластическом течении; величина может быть названа коэффициентом дилатации. При формула (5) соответствует принципу нормальности (ассоциированному закону течения).

При этом, если деформации элемента среды характеризуют точку F' на рисунке 1a, то они могут быть представлены в виде суммы упругих и пластических компонентов:

+; + (6)

Рисунок 1 – Закон состояния среды

Упругие компоненты являются координатами точки Е' и определяются из формул упругости (1) при подстановке в них значения σ₁ на границе упругости по формуле Кулона (2). Подставив полученные таким образом значения и величину из формулы (5) в уравнения (6), получим систему двух уравнений, решив которые относительно , найдем величину напряжения , соответствующую данному деформированному состоянию:

(7)

Для определения величины σ1 должно быть задано семейство графиков связи σ1 и ε1 при пластическом деформировании в условиях σ2=const рисунок 1,б. Если в процессе деформирования сопротивляемость остается постоянной (идеальная пластичность), то графики σ1- ε1 имеют вид горизонтальных прямых (сплошные линии на рисунке 1,б), а сама величина может быть рассчитана по ранее определенной величине с помощью формулы (2).

Для пород, разупрочняющихся в процессе запредельного деформирования, может быть предложено, например, семейство графиков, изображенных на рисунке 1,б штриховыми линиями. Эти графики характеризуют среду, сопротивляемость которой в процессе пластического деформирования снижается от исходной величины, определяемой по формуле (2), до остаточной величины

(8)

где S' и δ’– характеристики остаточной прочности (S’<S, δ’<δ).

При подземной разработке месторождения без обрушения налегающих пород под дном и в бортах карьера камеры будут занимать различные положения относительно контуров карьера (рисунок 2). Проанализированы по отдельности различные варианты. Для всех вариантов принята одна и та же расчетная конечно-элементная схема. Общие расчетные параметры таковы: максимальная глубина карьера Н=160 м, угол правого борта 41⁰, левого – 46⁰, ширина камеры – 20м, высота -30 м. Физико-механические свойства принято согласно таблицы 1.

Рисунок 2 - Конечно-элементная сетка

– песчаники, – сланцы

Таблица 1- Расчетные физико-механические свойства массива

№№	Свойства	Сланцы	Песчаники
1	Предел прочности на сжатие-sсж Мпа	4,03	12,89
2	Предел прочности на растяжение-sРМпа	0,4	11,4
3	Сцепление -С Мпа	1,5	2,1
4	Угол внутреннего трения -j, град	30	37
5	Объемный вес-g, кн/м ^3	21,8	23,7
6	Модуль упругости -Е, МПа	1,8^.10^4	2,7^.10^4
7	Коэффициент Пуассона -v	0,34	0,34

Первоначально задача решается для неподработанного борта карьера, затем с учетом снимаемых нагрузок отрабатываются циклично камеры в зависимости от заданного порядка, В каждом цикле решений для всех рассмотренных вариантов определены поля напряжений и деформаций, зоны неупругих деформаций и коэффициент устойчивости обнажений породного массива.

Проведенные исследования показали, что различное расположение камер относительно карьера приводит как к качественным, так и количественным изменениям в процессе деформирования прибортового массива. Величина влияния карьера изменяется в пределах (0,78 – 1,1) Н. В случае отработки одной и двух камер левого борта зона влияния камер распространяется вглубь массива на величину (0,4-1,4) h (h – высота камеры). Сравнение напряжений, полученных до и после отработки второй камеры, свидетельствует о том, что в правой и левой частях камеры в массиве напряжение после отработки второй камеры увеличивается на 26%, а , – снижается на 24%. В кровле имеем снижение на 9% и повышение на 28%.

Наибольший интерес представляют результаты анализа расчетных данных в случае отработки III камеры (Рисунок 3), расположенной на правом борту, в этом случае зоне влияния камера пересекает контур карьера и изменяется в пределах (0,9 + 1.4)*h. Максимальная глубина равна 42 м и превышает расстояние от дна карьера до кровли камеры; эта глубина будет минимальным расстоянием, при котором начинается образование провала. Наблюдением (Средазнипроцветмет) на данном карьере установлено, что образование провалов происходит в момент нахождение камеры на глубине 25 - 35 м.

На рисунке 4 представлены эпюры t_max максимальных сдвигающих напряжений по сечению I-I для вариантов. При этом для неподработанного карьера t_max=0.96, при отработке I камеры t_max=0.95, II камеры -t_max=0.96, для III камеры t_max=0.98. Следовательно, при подработке концентрации напряжения наблюдаются вокруг нижней бровки борта карьера и достигает своего максимального значения при расположении пустот в зоне l_min. Анализ результатов позволяет сделать вывод о том, что наличие пустот под карьером приводит к увеличению максимальных сдвигающих напряжений в породах прибортового массива, тем самым снижая его устойчивость.

На рисунке 5 представлены вертикальные перемещения точек прикарьерного массива, полученные в результате расчета на МКЭ и полученные с помощью натурных инструментальных наблюдений. Качественное и количественное сравнение этих результатов показывает их близость. При этом максимальная погрешность составляет 28%.

Рисунок 3 - Подработанный карьер (отработана камера III)

Рисунок 4 – Эпюры максимальных напряжений

τ_max по сечению I-I

Рисунок 5 – Вертикальное перемещение точек массива подработанных бортов карьеров