Бондаренко Л.Н., Посмитюха А.П., Проскурня В.Н., Журов Т.К.

Дніпропетровський національний університет залізничного транспорту

імені Академіка В.Лазаряна

 

Аналитические определения коэффициента сцепления приводных колес с рельсом

         Существующая формула по определению запасов сцепления приводных колес кранов и тележек при разгоне и торможения имеет вид [1]

                                ,                               (1)

где –  нагрузка на приводные (+) или тормозные (-) колеса; - коэффициент щепления приводных колес с рельсом ( для кранов работающих на открытых площадках   ; в закрытых помещениях )               -минимальные значения коэффициента сопротивления передвижению при коэффициенте, учитывающем трения реборд ; ;   - инерционные силы и статические сопротивления. Величин   при работе без ветровой нагрузки  и  - при работе с ветровой нагрузкой.

         Из формулы (1) коэффициент сцепления приводных колес с рельсом,

                                       ,                          (2)

 И как видно, зависит от многих составляющих и необходимо установить степень их значимости в величине .

Отметим, что при  торможении колес возможны два крайних случая.

         1. Торможения осуществляется на расстоянии  посредством свободного качения. В этом случаи работа сил трения.

                                     ,                          (3)

где –  коэффициент трения подшипников, при ведении к цапфе колеса;

 

, – диаметры колеса и цапфы; – коэффициент трения качения;  – нагрузка, припадающая на одно тормозное колесо; – время торможения;

 –скорость в начале торможения;  формула (3)  предполагает равномерное замедление.

         2 – Колесо скользит по рельсу. В этом случаи

                                     ,                                  (4)

где  – коэффициент трения скольжения. Естественно, что формула (1) предполагает как сопротивления от качения, так и сопротивления от скольжения.

         Для разделения этих сопротивлений будем полагать, что время торможения известно (с для крановых тележек и с для кранов), а качения колеса по рельсу должно быть таким, чтоб оно осуществило один полный оборот, что обеспечит его равномерный износ. С учетом этого запишем выражения для работы сил трения скольжения.

                                            ,                            (5)

где –  радиус колеса.

         Работа сил сопротивления передвижению от трения в подшипниках и от качения колеса по рельсу.

                                                   .                                       (6)

         Таким образом, работа сил трения от сопротивления качению и скольжению составит

                             .                         (7)

        

 

 

 

Естественно, что эта работа должна быть равна работ, которою совершает масса  кране, приходящаяся на одно тормозное колеса.

 

                                         .                                       (8)

 

         Приравняв правые части двух последних уравнений, получим.

                              .                          (9)

         Интересно отметить, что при

. ,что возможно при

                                         .                              (10)

или при

 

                                              .                                (11)

 

При ;мм; ; мм величинадостигает рекомендуемой в справочной литературе [1] величины мм при

с., т.е. после этого времени скольжение колеса по рельсу будет отсутствовать.

        

 

 

При этих же данных  будет нулевым при с.

         Из (9) и(11) очевидно, что главную роль в величине  и  имеет время , входящее в эти уравнения в квадрате.

 

         Литература:

1. Справочник по кранам: В 2т. Т.2/ Александров М. П., Гохберг М.М.,

Ковин А. А. и др.

- Л.: Машиностроение, 1988. – 559с.