Алехин А.С.

ПЛОСКОЕ ВИБРАЦИОННОЕ ПОЛЕ ТОЧЕК ПОДВЕСНОЙ ЧАСТИ СТИРАЛЬНЫХ МАШИН

 

Одной из основных задач, которые приходятся решать при проектировании машин с динамическими нагрузками, в том числе, стиральных машин, является обеспечение минимальных воздействий, передаваемых на корпус машин. Для этого необходимо знать динамические характеристики упруго подвешенного твердого тела (подвесной части стиральных машин), связанного с корпусом машины посредством упругих и диссипативных элементов. Одним из методов, позволяющим наглядно представить динамические характеристики твердого тела при его колебаниях, является определение параметров вибрационного поля тела.

Об анализе и синтезе вибрационного поля, используемого в теории колебаний, подробно сказано в работе [1]. Авторы данной работы определяют вибрационное поле как траекторию движения точек тела. Здесь же авторы указывают, что траекториями точек тела в общем случае являются эллипсы (в частности – прямые линии или окружности).

На рис.1 показано поперечное сечение твердого тела, имеющего вид цилиндра, совершающего поперечные круговые колебания. На внешней поверхности тела в данном сечении каждая точка “Ti” описывает при этом траекторию движения в виде окружности. Траектории движения точек “Ti”, показанные на рис.1 представляет собой, по существу, так называемую универсальную диаграмму плоского поля траекторий (УДП) движения точек, в данном случае, точек “Ti” [1].

Проведя огибающую линию по касательным к траекториям движения последовательно расположенных точек “Ti” тела можно получить представление об общем вибрационном поле тела в данном поперечном сечении.

Знание формы и размеров вибрационного поля позволяет более точно и обоснованно выбирать рациональные параметры системы виброизоляции, в том числе упругие и диссипативные характеристики, а также инерционные свойства колебательной системы.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Рис.1. Диаграмма плоского вибрационного поля твердого тела при его круговых колебаниях

 

Применительно к стиральным машинам знание параметров вибрационного поля позволяет также выбирать рациональные значения координат крепления противовесов, упругих и диссипативных элементов подвески, что обеспечивает снижение динамических сил, передающихся на корпус машины.

Для анализа формирования вибрационного поля, образованного траекториями поперечных колебаний произвольных точек “T” подвесной части стиральных машин в поперечной плоскости, введем дополнительно неподвижную плоскую прямоугольную систему координат ОТYТZТ таким образом, чтобы плоскость системы координат ОТYТZТ включала одну или несколько точек “T” и была параллельна поперечной плоскости Оhz неподвижной системы координат Оxhz, а оси ОТYТ и ОТZТ параллельны осям Оh и Оz соответственно (рис.2). Кроме этого, полюс системы координат ОТYТZТ совместим неподвижно с продольной осью Оx.

Проведем через произвольную точку “T” в плоскости ОТYТZТ ось ОТc, образующую с горизонтальной осью ОТYТ угол y.

Введем также подвижную плоскую прямоугольную систему координат ОТ1XТ1YТ1, полюс которой жестко связан с продольной осью вращения барабана О1Х, причем в начальный момент времени полюс ОТ1 совпадает с полюсом ОТ, а оси ОТ1XТ и ОТ1YТ с осями ОТXТ и ОТYТ соответственно.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Рис.2. Направления координатных осей в подвесной части в начальный момент (в состоянии покоя)

 

Здесь форма и “толщина” Нв.п. (рис.1) вибрационного поля твердого тела в поперечной плоскости ОТYТZТ (рис.2) при упругих колебаниях будут определяться значением проекций амплитудных виброперемещений каждой точки тела “T” на ось ОТc. Причем, амплитудные значения виброперемещений возможны при условии, когда угол поворота j вектора возмущающей силы  достигнет угла y наклона оси ОТc к горизонтальной оси ОТYТ.

На рис.3 показана схема формирования вибрационного поля при линейных поперечных колебаниях подвесной части стиральных машин. В этом случае амплитуды  виброперемещений подвесной части вдоль произвольной оси ОТc будут равны их проекциям  на эту ось и, следовательно, будут определять размеры и форму вибрационного поля.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Рис.3. Схема формирования вибрационного поля в произвольной поперечной плоскости при линейном перемещении подвесной части

Рассмотрим процесс формирования вибрационного поля в поперечной плоскости ОТYTZT при угловых колебаниях b и g подвесной части вокруг осей Оh и Оz, соответственно, неподвижной системы координат Оxhz (рис.4). Для упрощения покажем на рисунке перемещение точки “T” только в одно крайнее положение.

Заметим, что при повороте вектора возмущающей силы  на угол j , равный углу y (рис.5), сила  будет действовать в плоскости Оxc, создавая таким образом момент сил, который приводит к угловым колебаниям точки “T” в этой же плоскости Оxc.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


а) угловые колебания b вокруг оси Оh

б) угловые колебания g вокруг оси Оz

Рис.4. Схема угловых виброперемещений подвесной части

 

Здесь также отметим, что центр масс подвесной части, совпадающий с полюсом О неподвижной системы координат Оxhz, а также полюс О1 подвижной системы координат О1XYZ , совмещенный в начальный момент с полюсом О, остаются неподвижными, т.е. не совершают линейных перемещений. Вместе с тем, оси О1Y и О1Z подвижной системы координат О1XYZ совершают угловые виброперемещения b и g вокруг осей Оh и Оz.

При этом, точка “T” также совершает угловые перемещения b и g вблизи рассматриваемой неподвижной плоскости ОТYTZT. Отсюда очевидно, что геометрическая сумма проекций  и  амплитудных угловых перемещений точки “T” на плоскость ОТYTZT даёт амплитудное значение  проекции линейного перемещения точки “T” в плоскости ОТYTZT вдоль оси ОТc (см. рис.4 и рис.5):

,                                                 (1)

или                                         .                                           (2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис.2.5. Схема формирования вибрационного поля в произвольной поперечной плоскости при угловых перемещениях подвесной части

Таким образом, исследование процесса формирования вибрационного поля подвесной части стиральных машин показало, что если при линейных колебаниях размер и форма вибрационного поля определяются амплитудами колебаний точек подвесной части, то при угловых колебаниях вибрационное поле определяется проекциями перемещения точек подвесной части на поперечные плоскости тела.

Полученные схемы формирования вибрационного поля и основ определения его характеристик позволяют использовать их для проведения анализа вибрационного поля подвесной части стиральных машин при различных упругих, диссипативных и инерционных параметрах системы виброизоляции.

 

 

Библиографический список

1. Вибрации в технике: справочник в 6-ти томах. Т.4. Вибрационные процессы и машины. – М.: Машиностроение, 1980. – 386 с.