к.т.н., доц. Нечипорук О.П.,

Семко О.В., Наумець М.В., Атаманюк Т.В.

Національний авіаційний університет, Україна

Перспективи розвитку імітаційної моделі в моделюванні складних систем

Моделювання, зокрема математичне, є важливим напрямком розвитку сучасної цивілізації, науково-технічного прогресу. З появою комп’ютерної техніки воно широко застосовується в усіх сферах людської діяльності: створення технічних, технологічних, ергатичних, соціально-економічних та інших систем, вирішення глобальних проблем розвитку людства та всесвіту. Моделювання можна уявити, як імітацію елементарних явищ, що складають досліджуваний процес, коли зберігається структура взаємодії між ними. В наш час відомі моделі багатьох виробничих процесів, систем автоматизованого управління виробничою діяльністю підприємств та галузей промисловості. З використанням моделювання розв’язана велика кількість наукових та технічних задач оптимальної організації функціонування складних систем.

Наявна дійсність висуває нові завдання – моделювання все більше складних систем – багаторівневих ієрархічних систем із стохастичними, нечіткими, хаотичними та іншими властивостями. Вихідними даними для моделей таких систем є параметри їх елементів (підсистем) та схема їх з’єднання у відповідні структури.

З поміж усіх видів моделювання важливе місце займає імітаційне моделювання, яке являється одним з підвидів математичного моделювання. Імітаційна модель – це комплексна математична і алгоритмічна модель системи, що досліджується.

Імітаційне моделювання, як новий науковий напрям в прикладній математиці та кібернетиці, почало інтенсивно розвиватися в кінці 60-х років, коли стали широко впроваджуватися і використовуватися складні технічні системи в самих різноманітних галузях людської діяльності (космос, транспорт, біологія, медицина, економіка, нові технології на виробництві та інше).

Такі системи базуються на засобах обчислювальної техніки та включають в свій склад складні вимірювальні та керуючі комплекси, технологічне обладнання, людей-операторів. Їх дослідження традиційними математичними засобами стало неможливим або ж вони описуються такою великою кількістю математичних співвідношень, що знайти рішення виникаючих задач в прийнятний час практично неможливо, навіть за допомогою могутніх ЕОМ. Закони функціонування подібних систем не завжди відомі. Поведінка систем багато в чому визначається людським чинником, що створює додаткову невизначеність при спробі їх обліку. Створювані системи багато в чому унікальні, що не дозволяє в повній мірі використати дані та інформацію, отримані з інших аналогічних систем. Експерименти з самою системою або неможливі, або мають надто обмежене значення. Крім того, системи великого масштабу - багатофункціональні, тобто якість їх роботи оцінюється за багатьма чинниками. Так, досвід використання імітаційного моделювання в США показує, що витрати часу на розробку навіть найпростішої моделі досягають, як правило,5-6 людино-місяців і оцінюються в 30 тис. USD. Середня вартість розробки імітаційних моделей становить 100 тис. USD, а відповідний час – не менш як 6-12 місяців. Вартість складних імітаційних моделей досягає 5 млн. USD.

Імітація застосовується не лише для вироблення найдосконалішої послідовності дій, але і в процесі пізнання людиною природи, її закономірностей, тобто в наукових дослідженнях. Модель, яка імітує певний об’єкт і побудована відповідно до деякої наукової гіпотези, може бути засобом для підтвердження правильності гіпотези або для її спростування (відхилення).

Проблеми підвищення ефективності різних ланок в техніці та економіці вимагають розвитку нових методів дослідження, що враховують вказані особливості. Імітаційне моделювання, по суті, і стало єдиним методом вирішення задач подібного типу.

Імітаційне моделювання для розв’язання складних систем доцільно застосовувати за наступних умов:

1) відсутність аналітичних методів розв’язання задач;

2) існує повна впевненість в успішному створенні імітаційної моделі, яка адекватно описує досліджувану систему, наявність необхідної інформації;

3) коли при побудові імітаційної моделі її застосовують для попереднього дослідження систем, усвідомлення власних знань про процеси та режими функціонування.

Імітаційне моделювання розуміють як метод дослідження, оснований на тому, що досліджувана динамічна система замінюється її імітатором і з ним проводяться експерименти з метою одержання інформації про дану систему.

Імітаційною моделлю системи будемо називати модель, дослідження якої здійснюється шляхом експерименту, що відтворює процес функціонування або розвитку системи. Імітаційна модель являє собою формалізований опис в ЕОМ досліджуваного явища. Це комплексна математична й алгоритмічна модель досліджуваної системи.

Імітаційна модель разом з внутрішнім та зовнішнім математичним забезпеченням створюють імітаційну систему, тобто це обчислювальна діалогова система із спеціальними засобами спілкування дослідника з ЕОМ, основана на імітації моделі досліджуваного явища.

Імітаційне моделювання охоплює широкий клас моделей, точніше деякий підхід до моделювання, методологічний принцип. Для нього характерно йти при побудові моделі не від математичного методу, намагаючись так описати реальність, щоб цей метод використати, а від об’єкта дослідження, намагаючись якомога точніше відобразити його функціонування та розвиток.

Тому математична основа імітаційної моделі являє собою синтез різноманітних математичних моделей та методів.

Імітаційне моделювання дає змогу проводити окремі експерименти з моделями складних систем. Використання ЕОМ значно полегшує та прискорює ці експерименти та дає змогу проводити дослідження як в статичному, так і в динамічному режимах.

Перевагою імітаційного моделювання також є те, що за допомогою імітаційних моделей можна побудувати моделі, які не викривлятимуть досліджуване явище (процес, об’єкт), оскільки немає необхідності пристосуватися до певного аналітичного методу. Крім того, при недостатній інформації про поводження системи в її минулому, тобто за наявності неповних експериментальних даних про її поводження, значення деяких змінних чи законів їх розподілу може бути замінене правдоподібними гіпотезами про імовірнісний розподіл цих змінних. У цьому випадку відсутні фактичні спостереження замінюються згенерованими на ЕОМ.

Імітаційне моделювання має ряд переваг над різними іншими видами моделювання, зокрема, аналітичному. При аналітичному моделюванні процеси функціонування досліджуваної системи записуються у вигляді, інтегральних, диференціальних рівнянь алгебри і логічних співвідношень, і в деяких випадках аналіз цих співвідношень можна виконати за допомогою аналітичних перетворень.

Проте використання суто аналітичних методів при моделюванні реальних систем стикається з серйозними труднощами: класичні математичні моделі, що допускають аналітичне рішення, в більшості випадків до реальних завдань непридатні.

Наприклад, в моделі нафтоналивного порту побудувати аналітичну формулу для оцінки коефіцієнта використання устаткування неможливо хоч би тому, що в системі існують стохастичні процеси, є пріоритети обробки заявок на використання ресурсів, внутрішній паралелізм в оброблювальних підсистемах, переривання роботи і т.п.

Навіть якщо аналітичну модель вдається побудувати, для реальних систем вони часто є істотно нелінійними, і чисто математичні співвідношення в них зазвичай доповнюються логіко – семантичними операціями, а для них аналітичного рішення не існує.

Таким чином, аналітичне моделювання на сьогодні є одним з найперспективнішим видом моделювання, оскільки має одні з найбільш точних засобів для моделювання при розв’язанні тієї або іншої задачі, і має величезні переваги над іншими видами, що дає йому змогу найбільш точно і правильно привести в дію ту чи іншу модель. Саме тому імітаційне моделювання і надалі розвиватиметься у напрямку створення рушійного прогресу інформаційних технологій.

Література:

1. Снапелев Ю.М., Старосельский В.А. Моделирование в сложных системах. – М.: «Сов. Радио», 1974. – 264 с.

2. Згуровський М.З., Панкратова Н.Д. Основи системного аналізу. – К.: Видавнича група BHV, 2007. – 544 с.

3. Томашевський В.М. Моделювання систем. – К.: Видавнича група BHV, 2005. – 352 с.

4. Борисов В.В., Круглов В.В., Федулов А.С. Нечеткие модели и сети. – М.: Горячая линия-Телеком, 2007. – 284 с.