Экономические науки / 8. Математические методы в экономике

Котлик А. В.

Харківський національний економічний університет

Використання методу центру ваги при побудові збалансованої системи показників

Останнім часом у світовій управлінській теорії та практиці все частіше використовується концепція збалансованої системи показників (BSC), запропонована Р. Капланом і Д. Нортоном [11]. Ця концепція отримала подальший розвиток у працях багатьох вітчизняних і зарубіжних вчених.

У роботах [1, 2, 4, 5, 7 – 10] розроблено різні механізми побудови збалансованої системи показників. У той же час, у згаданих роботах майже відсутні конкретні рекомендації щодо застосування економіко-математичних методів в процесі побудови збалансованої системи, що, на нашу думку, може спричинити суб’єктивність і недостатню обґрунтованість складу показників.

Без сумніву, збалансована система показників в першу чергу має ґрунтуватися на баченні власників і верхньої ланки керівництва певного підприємства щодо його місії, стратегії розвитку, ключових факторів успіху тощо. Крім того, існують певні вимоги щодо системи показників, що включаються до стратегічних карт [3]. Але досить часто може виникати ситуація, коли власники та керівництво підприємства не в змозі вибрати один показник-репрезентант з групи однотипних для включення до складу збалансованої системи. Наприклад, подібна ситуація може виникнути при виборі показника-репрезентанта, що характеризує рентабельність, ліквідність, фінансову стійкість підприємства тощо, адже згадані характеристики можуть бути описані значною кількістю показників, вибір між якими не є очевидним. Застосування економіко-математичних методів в подібних ситуаціях дозволить обрати показники, що найбільш адекватно характеризують тенденцію розвитку певного підприємства.

Побудова збалансованої системи показників є досить складним процесом, що поділяється на кілька етапів. В даній доповіді розглянуто механізм застосування економіко-математичних методів в процесі формуванні системи показників у межах певного аспекту діяльності підприємства. Цей процес зводиться до трьох послідовних кроків:

1) вибір кількох основних характеристик в рамках певного аспекту діяльності підприємства (до восьми характеристик);

2) складання якнайбільш повного переліку показників (ознак), що найбільш адекватно відображують сутність кожної характеристики з урахуванням специфіки даного підприємства;

3) вибір показника-репрезентанта для кожної характеристики.

На кроці (3) фактично відбувається редукція простору ознак. В ситуації, коли вибір між показниками не є очевидним, редукцію простору ознак доцільно здійснити за допомогою економіко-математичних методів. При цьому не можна погодитися з М. Г. Брауном [1], який пропонує для скорочення кількості показників використовувати інтегральні показники, побудовані за допомогою вагових коефіцієнтів. На думку автора, збалансована система має складатися з натуральних, тобто несинтетичних, показників. В такому випадку вибір одного показника з групи однотипних є неповною редукцією простору ознак, яку, на думку автора, доцільно реалізувати за допомогою методу центру ваги [6, с. 94 – 95]. Даний метод передбачає виділення трьох типів груп ознак:

1) одноелементні групи (складаються з однієї ознаки) – сама ознака є показником-репрезентантом;

2) групи, що містять більше двох елементів, – показником-репрезентантом обирається той, для якого сума відстаней до інших показників групи є мінімальною;

3) групи, що містять два елементи, – показником-репрезентантом обирається той, для якого сума відстаней до показників-репрезентантів інших груп є максимальною.

Алгоритм методу для груп ознак, що містять два або більше елементів, наступний:

1) формування матриці вихідних даних Х розмірністю , де – кількість періодів часу, за які надано вихідні дані (строки матриці), – кількість ознак (стовпці матриці);

2) стандартизація вихідних даних;

3) розрахунок Евклідових відстаней між елементами в кожній групі, що містить більше двох елементів, і формування матриці відстаней розмірністю ;

4) вибір показника-репрезентанта для кожної групи, що містить більше двох елементів, як показника, для якого сума відстаней до інших показників групи є мінімальною;

5) розрахунок Евклідових відстаней між кожним з показників кожної двохелементної групи та обраними на попередніх етапах показниками-репрезентантами та формування матриць відстаней розмірністю , де – кількість обраних на попередніх етапах показників-репрезентантів;

6) вибір показника-репрезентанта для кожної двохелементної групи як показника, для якого сума відстаней до показників-репрезентантів інших груп є максимальною.

Сукупність показників-репрезентантів, сформована за допомогою методу центру ваги, є системою показників, що адекватно характеризує певний аспект діяльності підприємства в рамках збалансованої системи показників.

Література:

1. Браун Марк Г. Сбалансированная система показателей: на маршруте внедрения / Марк Грэм Браун; Пер. с англ. – М.: Альпина Бизнес Букс, 2005. – 226 с.

2. Каплан Р. С. Сбалансированная система показателей. От стратегии к действию: Пер. с англ. / Р. С. Каплан, Д. П. Нортон. – М.: Олимп-Бизнес, 2004. – 304 с.

3. Лепейко Т. И., Котлик А. В. Методический подход к измерению результативности деятельности компании при оценке ее эффективности // Економіка розвитку, 2005. – № 2. – С. 13 – 16.

4. Нили Э. Призма эффективности: Карта сбалансированных показателей для измерения успеха в бизнесе и управлении / Э. Нили, К. Адамс, М. Кеннерли. – М.: Издательство «Баланс-Клуб», 2003. – 398 с.

5. Ольве Н.-Г. Оценка эффективности деятельности компании. Практическое руководство по использованию сбалансированной системы показателей: Пер. с англ. / Н.-Г. Ольве, Ж. Рой, М. Веттер. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2003. – 304 с.

6. Плюта В. Сравнительный многомерный анализ в эконометрическом моделировании / Пер. с польск. В. В. Иванова. – М.: Финансы и статистика, 1989. – 175 с.

7. Разработка сбалансированной системы показателей. Практическое руководство с примерами. – 2-е изд., расшир. / Под ред. А. М. Гершуна, Ю. С. Нефедьевой. – М.: ЗАО «Олимп-Бизнес», 2005. – 128 с.

8. Рамперсад К. Хьюберт. Универсальная система показателей деятельности: Как достигать результатов, сохраняя целостность / Хьюберт К. Рамперсад; Пер. с англ. – М.: Альпина Бизнес Букс, 2004. – 352 с.

9. Рыжакина Т. Формирование интегрированной системы показателей, ориентированной на результат // Проблемы теории и практики управления. – 2006. – №9. – С. 50 – 56.

10. Хорват П. Сбалансированная система показателей как средство управления предприятием // Проблемы теории и практики управления. – 2000. – № 4. – С. 108 – 113.

11. Kaplan R.S., Norton D.P., The Balanced Scorecard – Measures that Drive Performance, Harvard Business Review, January – February 1992, p. 71 – 79.