Фураева И.И.

Евразийский национальный университет им. Л.Н.Гумилева

ОСОБЕННОСТИ ФОРМИРОВАНИЯ РАСПИСАНИЯ УЧЕБНЫХ ЗАНЯТИЙ В ВУЗЕ ДЛЯ КРЕДИТНОЙ СИСТЕМЫ ОБУЧЕНИЯ

Составление расписания учебных занятий является одной из важнейших составляющих в организации учебного процесса. Особенное значение задача составления расписания принимает при переходе на кредитную систему обучения, когда понятие «группа» приобретает совершенно другой смысл, чем при линейной системе обучения. Рассмотрим модель расписания учебных занятий для общего случая кредитной системы обучения, когда каждый студент обучается по индивидуальной траектории, и для каждой изучаемой дисциплины формируются временные потоки для проведения лекционных занятий, группы для проведения практических или семинарских занятий и подгруппы для лабораторных занятий. Дисциплины выбираются из соответствующего рабочего учебного плана, при этом дисциплины, имеющие общее наименование, но различное количество кредитов (или различное количество кредитов на формы проведения занятий) или различную тематику рассматриваются как различные.

Рассмотрим множество дисциплин заданного семестра обучения, которые необходимо поставить в расписание учебных занятий. Для проведения каждой дисциплины созданы временные учебные группы, то есть для каждой дисциплины известно количество потоков, групп и подгрупп. Выполнено распределение учебной нагрузки, то есть для каждого вида занятий известен преподаватель, а также тип аудитории, в которой проводится соответствующее занятие. Аудитории будем подразделять на аудитории общего типа (для проведения лекций и практических занятий) и специализированные (информатики, физики, химии и т.д.). В общем случае виды учебных занятий по дисциплине содержат: лекции (поточные), практические (на каждую группу), лабораторные (на каждую подгруппу), СРСП (на каждую группу). Представим каждую дисциплину в виде компонент. В дальнейшем будем рассматривать множество компонент дисциплин. Упорядочим это множество в соответствии с алгоритмом, описанным в работе [1]. Рассмотрим множество компонентов дисциплин, занятия по которым проводятся в одном учебном корпусе. Представим это множество в виде взвешенного графа. Каждому ребру поставим в соответствие число, равное количеству студентов и преподавателей, принадлежащих обеим вершинам графа. Вычислим матрицу транзитивного замыкания графа. На основе этой матрицы формируются начальные связки компонентов, то есть компоненты, которые можно одновременно поставить в расписание учебных занятий.

Вначале формируется расписание занятий по начальной военной подготовке и физической культуре на основе математической модели, которая сводится к задаче булева линейного программирования.

При составлении расписания важно учесть возможности или пожелания преподавателей для времени проведения занятий. Если для штатных сотрудников учет пожеланий возможен, но не обязателен, то для совместителей он необходим. Поэтому в общем случае будем считать, что для каждого преподавателя имеется таблица занятости. Эта таблица содержит информацию о занятиях, которые уже поставлены в расписание и о часах, которые желательно не использовать для аудиторных занятий. Эти данные в обобщенном виде использовались при упорядочивании компонентов дисциплин. Кроме того, обобщим информацию об аудиториях для каждого компонента дисциплин, сформировав группы аудиторий согласно алгоритму, представленному в [2]. Таким образом, для составления расписания имеем матрицу транзитивного замыкания, таблицу занятости преподавателей и группы аудиторий. При формировании связки компонентов дисциплин используется информация о группах аудиторий и имеющихся в каждой группе свободных аудиториях. Такой подход позволяет наиболее естественным образом учесть пожелания и возможности преподавателей при проведении аудиторных занятий.

Определим целевую функцию и ограничения для задачи составления расписания при кредитной системе обучения. Если для линейной системы обучения, когда имеются стационарные группы, целью является составление расписания с минимумом «окон» в каждой группе и у каждого преподавателя, то при кредитной системе понятие «окно» относится уже не в конкретной группе, а к каждому студенту отдельно. Представляется нецелесообразным решать многокритериальную задачу с количеством критериев равным суммарному количеству студентов и преподавателей. Из полученных связок необходимо выбрать такие, чтобы выполнялись условия:

1. суммарное количество часов по каждой компоненте равно количеству часов по учебному плану;

2. ежедневно может проводиться не более 2 часов занятий по каждой компоненте;

3. двухчасовое занятие в один рабочий день проводится в виде пары;

4. если количество часов по учебному плану по какой-либо компоненте превышает 2, то между занятиями должно пройти не менее 1 дня;

5. ежедневно может проводиться не более 4 часов различных видов обязательных занятий по каждой дисциплине;

Система ограничений является линейной. Линейная целевая функция требует выбирать наиболее заполненные связки и располагать их наиболее компактно и ближе к началу учебного дня.

Литература:

1. Фураева И.И., Макатов В.З. Обобщенный алгоритм упорядочивания дисциплин для составления расписания //Труды 2 международной конференции New Trends in the Computer Science Master’s Curriculum, Алматы-2004, с.

2. Фураева И.И. Формирование групп аудиторий для составления расписания учебных занятий //Материалы международной научно-практической конференции «Информатизация общества», Астана-2004, с.242-247.