УДК 622:647:621.851.6
ПОВЫШЕНИЕ НАДЕЖНОСТИ ГОРНЫХ
ТРАНСПОРТНЫХ МАШИН
Проф., д.т.н. Куанышбаев Ж.М.
(КарГТУ), инж. Ахметова Ж.Т. (КарГТУ),
гл.механик ТОО Корпорация «Казахмыс» Хегай И.Н.
Процесс исследования
эффективности технических решений независимо от того, на каком системном или
методологическом уровне она рассматривается, представляется в виде трех этапов:
постановка задачи исследований, получение результатов и анализ результатов. На
основе анализа результатов эксперимента вырабатывается решение об эффективности
внедряемых технических решений. Анализ осуществляется на заключительном,
третьем этапе исследований. Для конкретных условий эксплуатации эффективность
оценим через величину приведенных затрат, представляющий сумму капитальных
вложений и эксплуатационных расходов. Представим некоторые определения и
понятия, характеризующие надежность машин и оборудования. Опыт показывает, что
трудоемкость операций контроля для различных видов техники составляет от 15% до
50% трудоемкости основных операций изготовления. Затраты за весь период эксплуатации на ремонт и техническое обслуживание техники в связи с ее износом
по многолетним статистическим данным превышает
стоимость новых основных фондов в 5-8 раз.
По различным данным, 20-25% отказов различного рода оборудования
вызываются ошибками обслуживающего персонала, 40-90% происшествий на
транспорте, в различных энергосистемах, а также большинство травм на
производстве являются результатом ошибочных действий людей.
Требования по надежности
элементов и машин устанавливаются в виде количественных показателей. Приведем
некоторые определения, которыми будем оценивать надежность [1]. Безотказность – свойство объекта
непрерывно сохранять работоспособное состояние в течение некоторого времени или
некоторой наработки. Безотказность – одно из основных свойств, составляющих
надежность. Долговечность – свойство
машин и оборудования (объекта) сохранять работоспособное состояние до
наступления предельного состояния при установленной системе технического
обслуживания и ремонта. Машины и
оборудование (объект) могут перейти в предельное состояние, оставаясь
работоспособным, если, например, его дальнейшее применение по назначению станет
недопустимым по требованиям безопасности, экономичности, эффективности и
безвредности. Машины и оборудование (объект), перешедший в неработоспособное
состояние, могут не достигнуть предельного состояния, если восстановление
работоспособного состояния целесообразно и допустимо. Коэффициент готовности - вероятность того, что объект окажется в
работоспособном состоянии в произвольный момент времени, кроме планируемых
периодов, в течение которых применение объекта по назначению не
предусматривается; комплексный показатель надежности. Коэффициент технической готовности – вероятность того, что объект
окажется в работоспособном состоянии в произвольный момент времени, кроме
планируемых периодов, в течение которых применение объекта по назначению не
предусматривается, и, начиная с этого момента, будет работать безотказно в
течение заданного интервала времени; комплексный показатель надежности. Средний ресурс – математическое ожидание
ресурса; показатель долговечности. Средний срок службы – математическое
ожидание срока службы; показатель долговечности. Средняя наработка до отказа – математическое ожидание наработки
объекта до первого отказа; показатель безотказности. Средняя наработка на отказ (наработка на отказ) – отношение заданной наработки
восстанавливаемого объекта к математическому ожиданию числа его отказов в
течение этой наработки; показатель безотказности. Срок службы – календарная продолжительность от начала эксплуатации
объекта или ее возобновления после ремонта определенного вида до перехода в
предельное состояние. Для ремонтируемых объектов различают доремонтный,
межремонтный, послеремонтный и полный (до списания) срок службы. Срок службы
измеряют в единицах времени. На
предприятиях ТОО «Корпорация Казахмыс» эксплуатируется большое количество
самоходного оборудования, обеспечивающие высокую производительность добычи и
транспортировки полезного ископаемого. Однако, указанная техника не в полной
мере адаптирована к условиям
Балхашского месторождения и возникает необходимость повышения их надежности.
Анализ показывает, что коэффициент
технической готовности и коэффициент использования оборудования меняется в
значительных пределах, представленных на рисунке 1-2.
Рисунок 1. Изменение
коэффициента технической готовности за 2008-09гг.
На рудниках ПО «Балхашцветмет» используются
современные виды горного оборудования: Автосамосвалы TORO 50;
Экскаваторы ЭКГ-5А;
Погрузочно-доставочная машина TORO 009; Погрузчики CAT-980;
Буровые установки: на проходке - Мономатик;
добычи - Параматик; Миниматик.
Рисунок 2. Изменение
коэффициента использования оборудования подземного самоходного оборудования за
2008-09гг.
Анализ простоев самоходного
оборудования ПО «Балхашцветмет» за 1 квартал 2009г. показывает, что подавляющую
часть простоев в технологические смены (72-77 %) составляют простои из-за
отсутствия запасных частей и оборотных агрегатов. Определение необходимого
числа запасных частей и оборотных агрегатов по срокам службы можно по следующей
методике. Зависимость необходимого
числа 
деталей (узлов) с
параметрами срока службы 
, 
и степенью риска 
простоя из-за отсутствия запасных частей определяются
следующим образом. При этом квантиль
, соответствующий степени риска будет равен:
= 
, (1)
где 
- суммарный срок службы 
-деталей; 
- количество деталей; 
- мат.ожидание срока службы одной детали; 
- величина средне-квадратичного отклонения случайной величины
(стандарт). Это стандартные значения, которые приведем в таблице 1.
Таблица
1
|
Вероятность
безотказной работы |
0,70 |
0,75 |
0,80 |
0,85 |
0,90 |
0,95 |
0,99 |
|
Cтепень риска |
0,30 |
0,25 |
0,20 |
0,15 |
0,10 |
0,05 |
0,01 |
|
Квантиль |
-0,524 |
-0,674 |
-0,842 |
-1,036 |
-1,281 |
-1,645 |
-2,326 |
Задаваясь величиной 
, квантиля по таблице 1 получим из формулы (1) необходимое
для бесперебойной работы в течение времени 
число 
деталей
= 
, (2)
где 
= 
; 
- коэффициент вариации срока службы одной детали, 
=
.
Формула (2) справедлива во всех случаях, когда 
и коэффициент
вариации 
, т.е. во всех случаях. Ошибка в худшем из возможных
случаев не превысит 6,7%.
Если в расчетах принимают 
=0,05 квантиль 
=-1,645, тогда необходимое
количество запасных частей определяется по формуле:
=
, (3)
Если в расчетах принимают 
=0,10 квантиль 
=-1,281, тогда необходимое
количество запасных частей определяется по формуле:
= 
, (4)
Если в выражении (2) пренебречь первым членом в
скобках, формула для определения числа запасных частей примет следующий вид:
=
, (5)
Приведенные
формулы позволяют определить необходимое количество запасных частей и оборотных
агрегатов и обеспечивать вероятность
безотказной работы самоходного оборудования согласно таблицы1.
Отказы работы узлов и агрегатов по
количеству за 2009г.
АЖР
Таблица
2
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
|
42 |
21 |
143 |
139 |
193 |
546 |
262 |
68 |
64 |
57 |
54 |
22 |
Условные обозначения: под цифрой 1- заколы, удары, наезды на панель; 2 – стрела; 3- ДВС; 4- Мосты; 5- Трансмиссия; 6 –
Гидросистема; 7- Электрооборудование; 8-
Перфоратор; 9 – Рама; 10- Система охлаждения; 11- Компрессор; 12- Прочие отказы.
Представленные данные по отказам основных узлов и
агрегатов графически подчиняются нормальному закону распределения.
Рисунок 2. Распределение отказов основных элементов
горного оборудования по АЖР
Представим математическое описание вероятности распределения отказов АЖР. Отказы основных
элементов горных транспортных машин по АЖР распределены (таблица 2). Определим
параметры нормального закона распределения потока отказов для основных
элементов горного транспортного оборудования для АЖР.
1.
Математическое ожидание случайного потока отказов для месторождения АЖР:
= 
= 134,25
2.
Дисперсию случайного грузопотока (таблица 3)
,
Таблица
3
|
Дисперсия i-потока |
Дисперсия
i-потока |
|
1. |
7. |
|
2. |
8. |
|
3. |
9. |
|
4. |
10. |
|
5. |
11. |
|
6. |
12. |
= 
= 16320,06
= 12825,56
= 4389,06
=76,56
=
= 22,56
= 5967,56
= 3451,56
=6440,06
= 169538,06
3.
Средне-квадратичное отклонение определим для потока отказов основных элементов
оборудования, представленное в таблице 2.
= 149, 26
Вычислим квантили стандартного нормального
распределения. Нормальное распределение с параметрами a=0, b = 1 называют стандартным
нормальным распределением. Плотность стандартного нормального распределения [2]
Функция стандартного
нормального распределения
Функцию Ф(x) называют функцией Лапласа.
Свойства этой функции позволяют получить весьма компактные таблицы для
вычисления вероятности событий, связанных с любым нормальным распределением. Итак,
1. Ф(х)=1Ф(-х),
поэтому достаточно знать значения функции Ф(x) при x
0.
2. Если случайная
величина X распределена
по нормальному закону N(a, b), то ее линейная функция 
подчиняется
стандартному нормальному распределению N(0, 1), и, следовательно
Т.е. для вычисления
вероятности события для произвольного нормального распределения достаточно
знать его параметры a и b,
и значение функции стандартного распределения 
Значения функции
стандартного распределения и приводятся в таблицах.
3. Вероятность того,
что случайная величина при испытаниях примет значение в пределах от 
до 
:
Т.е. площадь фигуры,
ограниченная графиком функции плотности распределения, осью абсцисс и отрезками
двух вертикальных прямых x = 
и x =
, представляет собой вероятность попадания случайной величины
в интервал 
, 
. Для случайной величины, распределенной по нормальному
закону N(0, 1) вероятность
оказаться в интервале (-1, 1) составляет около 68,3%, в интервале (-2, 2) –
около 95,5 %, и вероятность попадания в интервал (-3, 3) составляет 99,73%. Определяем параметры надежности для Анненского
рудника, квантили для АЖР, (таблица 4)
Таблица
4
|
Математическое ожидание случайной величины, М |
134,25 |
||||||
|
Средне-квадратичное отклонение, σ |
149,26 |
||||||
|
|
х |
|
Ф(х)=(х-
М)/σ |
Ф(х) |
Кван- тиль, |
||
|
1 |
42 |
|
|
|
-0,618049042 |
-0,618 |
0,268 |
|
2 |
21 |
|
|
|
-0,758743133 |
-0,759 |
0,224 |
|
3 |
143 |
|
|
|
0,058622538 |
0,0586 |
0,48 |
|
4 |
139 |
|
|
|
0,031823663 |
0,0318 |
0,488 |
|
5 |
193 |
|
|
|
0,393608468 |
0,3936 |
0,348 |
|
6 |
546 |
|
|
|
2,758609138 |
2,7586 |
0,0029 |
|
7 |
262 |
|
|
|
0,855889053 |
0,8559 |
0,195 |
|
8 |
68 |
|
|
|
-0,443856358 |
-0,444 |
0,33 |
|
9 |
64 |
|
|
|
-0,470655232 |
-0,471 |
0,319 |
|
10 |
57 |
|
|
|
-0,517553263 |
-0,518 |
0,302 |
|
11 |
54 |
|
|
|
-0,537652419 |
-0,538 |
0,295 |
|
12 |
22 |
|
|
|
-0,752043414 |
-0,752 |
0,227 |
|
Расчет квантилей, АЖР |
|||||||
|
№
эле-мента |
Кол-во
отка-зов |
Кван-тиль |
Матема-тическое
ожида-ние |
Средне-квадратич-ное
отклонение |
Мат. ожида-ние
срока службы |
Коэф.
вариации, v |
Кол-во
зап.частей и агрегатов |
|
1 |
42 |
0,268 |
134,25 |
149,26 |
115,94 |
1,29 |
44,3 |
|
2 |
21 |
0,224 |
134,25 |
149,26 |
115,94 |
1,29 |
22,4 |
|
3 |
143 |
0,52 |
134,25 |
149,26 |
115,94 |
1,29 |
151,2 |
|
4 |
139 |
0,51 |
134,25 |
149,26 |
115,94 |
1,29 |
146,9 |
|
5 |
193 |
0,65 |
134,25 |
149,26 |
115,94 |
1,29 |
204,9 |
|
6 |
546 |
0,997 |
134,25 |
149,26 |
115,94 |
1,29 |
579,8 |
|
7 |
262 |
0,8 |
134,25 |
149,26 |
115,94 |
1,29 |
279,1 |
|
8 |
68 |
0,33 |
134,25 |
149,26 |
115,94 |
1,29 |
71,6 |
|
9 |
64 |
0,319 |
134,25 |
149,26 |
115,94 |
1,29 |
67,4 |
|
10 |
57 |
0,302 |
134,25 |
149,26 |
115,94 |
1,29 |
60,0 |
|
11 |
54 |
0,295 |
134,25 |
149,26 |
115,94 |
1,29 |
56,9 |
|
12 |
22 |
0,227 |
134,25 |
149,26 |
115,94 |
1,29 |
23,4 |
Расчет оптимального количества запасных
частей, АЖР
|
№ п/п |
Кол-во от- казов |
Квантиль |
Коэф. вариации |
Пост.коэф-фиц. |
Корень квадр. |
Кол-во зап.час-тей |
|
1 |
42 |
0,268 |
1,29 |
0,5 |
6,48 |
44,3 |
|
2 |
21 |
0,224 |
1,29 |
0,5 |
4,58 |
22,4 |
|
3 |
143 |
0,52 |
1,29 |
0,5 |
11,96 |
151,2 |
|
4 |
139 |
0,51 |
1,29 |
0,5 |
11,79 |
146,9 |
|
5 |
193 |
0,65 |
1,29 |
0,5 |
13,89 |
204,9 |
|
6 |
549 |
0,997 |
1,29 |
0,5 |
23,43 |
579,8 |
|
7 |
262 |
0,8 |
1,29 |
0,5 |
16,19 |
279,1 |
|
8 |
68 |
0,33 |
1,29 |
0,5 |
8,25 |
71,6 |
|
9 |
64 |
0,319 |
1,29 |
0,5 |
8,00 |
67,4 |
|
10 |
57 |
0,302 |
1,29 |
0,5 |
7,55 |
60,0 |
|
11 |
54 |
0,295 |
1,29 |
0,5 |
7,35 |
56,9 |
|
12 |
22 |
0,227 |
1,29 |
0,5 |
4,69 |
23,4 |
Таким образом, определив потребное количество запасных
частей по основным элементам для автосамосвалов TORO-50 и погрузчиков CAT-980, увеличиваем параметры надежности горных транспортных
машин, в частности, вероятность безотказной работы до 0,85-0,90.
ЛИТЕРАТУРА
1. Надежность и эффективность в технике. Справочник в
десяти томах. Под редакцией д-ра техн.наук А.И.Рембезы. М., «Машинострение»,
1986г.
2. Е.С.Вентцель. Теория вероятностей. М., «Наука»,
1969г.