Канд. техн. наук П. В. Терелянский

Волгоградский государственный технический университет, Россия

Распределенная система поддержки принятия решений на основе метода анализа иерархий

Разработана распределенная система поддержки принятия решений на основе метода анализа иерархий. Метод позволяет разделить множество экспертов, принимающих участие в экспертизе, на несколько подмножеств в зависимости от предметной области и характера критериев, используемых в иерархии. Для агрегирования мнений экспертов принимается среднегеометрическое (1), где – агрегированная оценка элемента, принадлежащего i-й строке и j-му столбцу матрицы парных сравнений; n — число матриц парных сравнений, каждая из которых составлена одним экспертом. В достаточно ответственных задачах при оправданных затратах на экспертизу осреднение суждений экспертов проводится с учетом их квалификации. Расчет агрегированной оценки в случае привлечения n экспертов, имеющих различную значимость, осуществляется по формуле (2), где – оценка объекта, проведенная k-м экспертом с весовым коэффициентом ; при этом . При обработке материалов коллективной экспертной оценки используются методы теории ранговой корреляции. Коэффициент конкордации V позволяет оценить, насколько согласованы между собой ряды предпочтительности, построенные каждым экспертом. Значение коэффициента V должно находиться в пределах . V=0 означает полную противоположность, a V=1 – полное совпадение ранжировок. Практически достоверность считается хорошей, если V=0,7...0,8. Небольшое значение коэффициента конкордации, свидетельствующее о слабой согласованности мнений экспертов, является следствием следующих причин: в рассматриваемой совокупности экспертов действительно отсутствует общность мнений; внутри рассматриваемой совокупности экспертов существуют группы с высокой согласованностью мнений, однако обобщенные мнения таких групп противоположны. Для наглядности представления о степени согласованности мнений двух любых экспертов А и В служит коэффициент парной ранговой корреляции. Коэффициент парной ранговой корреляции принимает значения Значение соответствует полному совпадению оценок в рангах двух экспертов (полная согласованность мнений двух экспертов), а – двум взаимно противоположным ранжировкам важности свойств (мнение одного эксперта противоположно мнению другого).

Распределенная система поддержки принятия решений на основе Internet-технологии разделена на две части: клиентскую и серверную. Клиентская часть загружается по сети Internet. С этой частью программной системы непосредственно работают эксперты (заполняют матрицы парных сравнений). Серверная часть принимает и обрабатывает данные, полученные от эксперта. На основе полученных данных серверная часть программной системы определяет глобальный вектор приоритетов, оценивает степень ранговой корреляции, осуществляет усреднение мнений нескольких экспертов и содержит блок, отвечающий за рассылку экспертам уведомлений о степени согласованности их суждений. На рисунке 1 представлена структурная схема клиентской части. Ниже приведено описание каждого блока.

1. Эксперту отсылается письмо с предложением принять участие в коллективной экспертизе. В письме содержится: идентификатор эксперта (логин), код доступа и www-адрес.

2. По указанному в письме адресу находится описание решаемой задачи.

3. Далее эксперту предлагается заполнить матрицы попарных сравнений.

4. Если при заполнении матриц нарушается однородность суждений, то блок вычисления однородности сообщит об этом нарушении эксперту.

5. После того, как будет удовлетворительно произведена оценка задачи, формируется письмо с результатами экспертизы. В письме содержится: идентификатор эксперта, идентификатор задачи, множество идентификаторов матриц и сами матрицы парных сравнений, собственные векторы матриц и индексы отношения однородности.

6. После формирования письма блок, отвечающий за отсылку писем, отправляет данные серверной части.

Рис. 1. Структурная схема клиентской части программной системы

Серверная часть представлена на рисунке 2 в виде графа функционирования системы. Ниже приведено описание узлов графа (номер узла на рисунке соответствует номеру функции в скобках).

Инициализация программной системы (1). Получение и расшифровка писем (2). Внесение данных в базу данных (3). Загрузка данных об экспертах (4). Загрузка матриц попарных сравнений (4). Определение ранга на основе собственных векторов каждой матрицы парных сравнений (5). Вычисляется коэффициент конкордации V (6). Если V>0,7, то переход к узлу 12. Блок определения эксперта, мнение которого имеет низкую степень согласованности с другими экспертами (7). Блок позволяющий сделать выбор: отсылать ли письмо эксперту (следует перейти к узлу 10) или удалить несогласованные данные, полученные от эксперта, значит, следует перейти к узлу 11 (8). Отсылка письма эксперту с рекомендацией снова проанализировать задачу (9). Удаление данных полученных от эксперта, мнение которого сильно отличается от мнений остальных экспертов (11). Выбор метода принятия решений: с учётом степени доверия эксперту или без учёта (12). Если с учётом степени доверия эксперта, то выполняется переход к узлу 13. В противном случае к узлу 14. Оценка степени доверия мнению экспертов (13). Выбор соответствующих матриц парных сравнений (МПС), присланных экспертами (14). Расчёт агрегированной оценки элементов МПС по формуле 2 с учетом степени доверия экспертам (15). Расчёт по формуле 1агрегированной оценки элементов МПС (16). Нахождение глобального вектора приоритетов решаемой задачи (17). Вывод результатов и завершение работы приложения (18-19).

Рис. 2. Граф функционирования серверной части программной системы