Математика/5.Математическое моделирование

Грянова А.В., Силенко В.Е.

Донецкий национальный университет экономики и торговли им. Михаила Туган-Барановского, Украина

Математическое моделирование глобальных биосферных процессов

При описании процессов биотического уровня мы должны прежде всего основываться на законах физики и химии. Любая модель должна включать законы сохранения - вещества, энергии, количества движения и т.д. Для моделирования биологических систем необходимы соотношения, определяющие интенсивности потоков вещества, энергии и т.п. в зависимости от состояния отдельных компонентов системы. Одновременно с описанием процессов преобразования вещества, энергии, движения мы должны иметь модель информационного процесса.
Наряду с математическими моделями в системном анализе часто приходится иметь дело с так называемыми квазимоделями - субъективным представлениям об изучаемом предмете, которое возникло у исследователя на основе его личного опыта, интуиции, системы ассоциаций и т.п. Это субъективное представление порождает определенные приемы исследования, определенную психологию, которую мы называем неформальными методами анализа.

Неформальные методы играют огромную роль в системном анализе. Объединение формальных методов анализа и неформальных процедур - одна из основных задач системного анализа. Практически любое исследование сложной системы нуждается в органическом объединении этих двух методов анализа.
На модели эволюции климата, круговорота веществ, изменения биоты должна быть наложена модель человеческой деятельности.
Модель может быть далеко «не равнопрочна» - разный уровень проработанности (глубины исследования) материала различных глав. При этом должен соблюдаться один важный прагматический принцип системного анализа: на каждом этапе исследований иметь замкнутую систему моделей.
Основное требование системного метода - это изучение всего явления в целом; нельзя выделить один или несколько важных признаков явления, оставив без внимания другие его стороны, и строить свое представление о нем на основании изучения этих отдельных, хотя и важных признаков.
По своей структуре биосфера - сложная, иерархически организованная система. В пределах каждой структурной единицы процессы преобразования энергии и вещества протекают относительно автономно. Вместе с тем, вся живая материя объединена специфической формой организации и общими механизмами регуляции потоков энергии и круговорота веществ. Направление и интенсивность потоков энергии и вещества определяются структурой геохимических циклов, циркуляцией атмосферы и воды. Нарушения или изменения этих циклов могут менять как локальные, так и глобальные характеристики биосферы.
В структуре биосферы можно выделить такие составляющие, как атмосферу и гидросферу, автотрофные (растения) и гетеротрофные организмы, почвы и т.д. В биосфере естественно различать континенты и океаны, которые в свою очередь последовательно подразделяются на все более мелкие элементы (природные зоны, ландшафтные единицы, биогеоценозы, сообщества и т.д.).

Предположительно, эволюция биосферы может идти только по пути структурного усложнения живого вещества. В частности, как в сторону увеличения числа видов, так и в сторону усложнения структуры видовых сообществ. Необходимым условием появления новых видов является либо вымирание, либо резкое уменьшение биомассы старых видов; причем их скорость вымирания должна быть больше, чем скорость размножения новых.
Развивая далее основные концепции, можно сказать, что эволюция биосферы состояла из двух этапов: первый - достаточно быстрый - растекание жизни и захват ею всей биосферы, и второй - наблюдаемый в продолжении всего геологического времени - усложнение структуры, сопровождаемое колебаниями общей биомассы вокруг некоторого постоянного среднего уровня. Этот уровень определяется «емкостью» биосферы. Если на первом этапе основными движущими силами эволюции являлись размножение и конкуренция за свет и питание (в основном газы атмосферы), то на втором - это возникновение достаточно длинных вертикальных трофических цепей, что предполагало достаточно развитую функциональную специализацию видов. В квазистационарном случае и при достаточно больших численностях новых видов скорость увеличения их числа весьма мала по сравнению со скоростями изменения численностей. Мировой океан представляет в настоящее время человечеству 1% потребляемых им ресурсов и является практически неуправляемым элементом биосферы.
Структура биологических сообществ и процессы регуляции в них складываются из сложнейшей гаммы межпопуляционных отношений на фоне эволюционной приспособленности самих организмов к существованию в условиях данного сообщества.
Биогеоценоз (БГЦ) - это участок биосферы, через который не проходит ни одна существенная биоценотическая, геоморфологическая, гидрологическая, макроклиматическая и почвенно-геохимическая границы. Тем самым вся биосфера Земли разбивается на элементарные системы, естественным образом отделяемые друг от друга; принципы их выделения определяются природными ограничениями. Число и интенсивность связей внутри выделенной области гораздо выше, чем между ней и окружающей средой. БГЦ - элементарная единица биогеохимической работы биосферы и обладает практически замкнутым углеродным циклом, а естественное осреднение внутри БГЦ позволяет описать его геохимическую работу сравнительно небольшим числом переменных.
В определении экосистемы главное - функция системы, способ ее функционирования, никак не связанный ни с размерами самой системы, ни с ее географическим районированием. Все члены биологического сообщества соединены между собой и с окружающей их абиотической средой различными типами связей. Эти связи являются своеобразными каналами, по которым циркулируют потоки массы, энергии, информации. Экосистема, таким образом, - это понятие, связанное со структурой потоков (в частности с трофической структурой). Поэтому справедливо такое определение экосистемы: функциональная система, включающая в себя сообщество живых организмов и их среду обитания.
Отправным пунктом для изучения геохимических циклов биосферы, то есть циркуляции веществ в природе, служит исследование процессов фотосинтеза.
Основной вопрос в проблеме «человек и биосфера» - это вопрос об устойчивости (стабильности) современного состояния биосферы. Полный глобальный круговорот в биосфере слагается из двух разных циклов - наземного и морского - связанных через границу между океаном и атмосферой. Растворимость углерода в океане увеличивается при увеличении концентрации атмосферного углерода и уменьшается при повышении температуры океанских вод, которая определяется температурой атмосферы.
Зависимость интенсивности фотосинтеза только от концентрации углерода в атмосфере можно получить при условии, что освещенность постоянна. Следующий важный фактор, регулирующий фотосинтез, - тепло. В качестве главных факторов, определяющих годичную продукцию растений в естественных биогеоценозах, признаются климатические условия данной местности. Как наиболее информативные и причинно-обусловленные факторы следует выделить температурный режим, световой режим и режим увлажнения растений.
Литература:

1. Крапивин В.Ф., Свирежев Ю.М., Тарко А.М. - М.: Наука, 1997.

2. Математические модели в экологии и генетике. М., 1994.

3. Д. Поттер. Математические методы в физике 1994.