Кушнаренко О.О., Ипполітова І.Я.

Харківський національний економічний університет

Сутність та складності використання теорії ігор при прийнятті управлінських рішень

В основі ситуацій, які розглядає теорія ігор, лежить конфлікт, що породжується відмінністю інтересів супротивників чи партнерів і прагненням кожного з них досягти переваг, приймаючи оптимальне рішення. Кожному учаснику такого суперництва доводиться рахуватися не тільки з власними цілями, але й з інтересами партнера. Передбачається, що операція проводиться проти розумного супротивника (конкурента), що переслідує власні цілі і робить свідому протидію досягненню мети першою стороною. Тобто теорію ігор можна визначити як теорію математичних моделей прийняття рішень в умовах конфлікту.

Актуальність даної теми полягає в тому, що практично кожне рішення приймається людиною в умовах невизначеності, тобто нестачу інформації про існуючі факти та ймовірних майбутніх подій. Дане питання вивчали Роберт Ауманн, Томас Шеліннг, Райнхард Зелтен, Джон Неш, Джон фон Нейман.

Мета дослідження - описати сутність і виявити складноcті і переваги використання теорії ігор.

Щоб описати гру, необхідно спочатку виявити її учасників. Ця умова легко здійснюється, коли мова йде про звичайні ігри типу шахів. Інакше стоїть справа з "ринковими іграми". Тут не завжди просто розпізнати всіх гравців, тобто діючих або потенційних конкурентів. Практика показує, що не обов'язково ідентифікувати всіх гравців, треба виявити найбільш важливих.

Ігри охоплюють, як правило, кілька періодів, протягом яких гравці роблять послідовні або одночасні дії. Ці дії позначаються терміном "хід". Дії можуть бути пов'язані з цінами, обсягами продажів, витратами на наукові дослідження і розробки і т.д. Періоди, протягом яких гравці роблять свої ходи, називаються етапами гри. Вибрані на кожному етапі ходи в кінцевому рахунку визначають "платежі" (виграш або збиток) кожного гравця, які можуть виражатися в матеріальних цінностях чи гроші (переважно дисконтований прибуток) [1].

Ще одним основним поняттям даної теорії є стратегія гравця. Під нею розуміються можливі дії, що дозволяють гравцеві на кожному етапі гри вибирати з певної кількості альтернативних варіантів такий хід, який представляється йому "найкращою відповіддю" на дії інших гравців. Щодо концепції стратегії слід зауважити, що гравець визначає свої дії не тільки для етапів, яких фактично досягла конкретна гра, але й для всіх ситуацій, включаючи і ті, які можуть і не виникнути в ході даної гри.

Важлива й форма надання ігри. Зазвичай виділяють нормальну, або матричну, форму і розгорнуту, задану у вигляді дерева [2].

Щоб встановити першу зв'язок зі сферою управління, гру можна описати таким чином. Два підприємства, що виробляють однорідну продукцію, стоять перед вибором. В одному випадку вони можуть закріпитися на ринку завдяки встановленню високої ціни, яка забезпечить їм середній картельний прибуток. При вступі в жорстку конкурентну боротьбу обидва отримують прибуток. Якщо один з конкурентів встановлює високу ціну, а другий - низьку, то останній реалізує монопольний прибуток, інший ж зазнає збитків. Подібна ситуація може, наприклад, виникнути коли обидві фірми повинні оголосити свою ціну, яка згодом не може бути переглянута.

При відсутності жорстких умов обом підприємствам вигідно призначити низьку ціну. Стратегія "низької ціни" є домінуючою для будь-якої фірми: незалежно від того, яку ціну вибирає конкуруюча фірма, самій завжди краще встановлювати низьку ціну. Але в такому випадку перед фірмами виникає дилема, так як середній каральній прибуток (який для обох гравців вище, ніж прибуток який вони отримують) не досягається [3,4].

Стратегічна комбінація "низькі ціни / низькі ціни" з відповідними платежами представляє собою рівновагу Неша, при якому жодному з гравців невигідно сепаратно відходити від обраної стратегії. Подібна концепція рівноваги є принциповою при вирішенні стратегічних ситуацій, але за певних обставин вона все ж таки потребує вдосконалення.

Що стосується зазначеної вище дилеми, то її дозвіл залежить, зокрема, від оригінальності ходів гравців. Якщо підприємство має можливість переглянути свої стратегічні змінні, то може бути знайдено кооперативне рішення проблеми навіть без жорсткого договору між гравцями. Інтуїція підказує, що при багаторазових контактах гравців з'являються можливості домогтися прийнятної "компенсації". Так, за відомих обставин недоцільно прагнути до короткострокових високим прибуткам шляхом цінового демпінгу, якщо в подальшому може виникнути "війна цін" [5].

Можна виділити наступні переваги теорії ігор:

1) завдяки даної теорії можна виявити які стани гри вважаються справедливими, рівноважним, оптимальними, а також проаналізувати властивості і способи досягнень таких станів;

2) використовуючи теорії ігор підприємство отримує можливість передбачити ходи своїх партнерів і конкурентів;

3) дозволяє гравцеві вибирати з певної кількості альтернативних варіантів "найкращий хід" який представляється йому "кращою відповіддю" на дію інших гравців;

4) теорія ігор показує виграш чи програш учасників.

Слід також вказати на деякі складності застосування теорії ігор.

1) це той випадок, коли у підприємств склалися різні уявлення про гру, в якій вони беруть участь, або коли вони недостатньо інформовані про можливості один одного;

2) теорію ігор важко застосовувати при безлічі ситуацій рівноваги. Ця проблема може виникнути навіть у ході простих ігор з одночасним вибором стратегічних рішень;

3) якщо ситуація прийняття стратегічних рішень дуже складна, то гравці часто не можуть вибрати найкращі для себе варіанти.

Таким чином провівши дослідження, автор зробив наступні висновки, що теорія ігор є дуже складною областю знання. При зверненні до неї треба дотримуватися відому обережність і чітко знати межі застосування. Занадто прості тлумачення, що приймаються фірмою самостійно або з допомогою консультантів, таять у собі приховану небезпеку. Аналіз і консультації на основі теорії ігор з-за їх складності рекомендуються лише для особливо важливих проблемних областей. Завдяки даної теорії можна виявити які стани гри вважаються справедливими, рівноважним, оптимальними, а також проаналізувати властивості і способи досягнень таких станів. Використовуючи теорії ігор підприємство отримує можливість передбачити ходи своїх партнерів і конкурентів, дозволяє гравцеві вибирати з певної кількості альтернативних варіантів "найкращий хід" який представляється йому "кращою відповіддю" на дію інших гравців.

Досвід фірм показує, що використання відповідного інструментарію переважне при прийнятті одноразових, принципово важливих планових стратегічних рішень, в тому числі при підготовці великих коопераційних договорів.

1. Третья Международная научная конференция «Теория игр и менеджмент» // Российский журнал менеджмента. 2009.  Т. 7. № 3. С. 149-152

2. Губко М.В., Новиков Д.А. Теория игр в управлении организационными системами. М.: Синтег, 2002. – 148 с.

3. Н.А.Зенкевич. Выдающийся вклад в теорию игр и ее приложения в области экономики и теории менеджмента (к 80-летию со дня рождения Джона Форбса Нэша) // Российский журнал менеджмента. 2008.  Т. 6. № 4. С. 169-173.

4. Хемди А. Таха Введение в исследование операций = Operations Research: An Introduction. — М.: «Вильямс», 2007. — С. 912.

5. Раскин М. А. Введение в теорию игр // Летняя школа «Современная математика». — Дубна: 2008. 270 с.