Экономические науки/8. Математические методы в экономике

Байкова Е.И., Жуненко Ю.А.

КГУ им. А.Байтурсынова, Казахстан, г.Костанай

Общетеоретический аспект экономико – математического моделирования рационов кормления с/х животных

Необходимость составления оптимальных рационов обусловлена требованием полноценного кормления животных и стремлением добиваться максимальной продуктивности скота и птицы при возможно наименьших затратах труда, материально – денежных средств, кормов и т.п. на их содержание. Необходимость составления оптимальных рационов объясняется еще и тем, что часто в различных кормах содержатся одинаковые кормовые компоненты, но в различном количестве. Поэтому с этой точки зрения одни корма могут заменять другие. Но экономически такая замена оправдана лишь в случаях, когда стоимость единицы питательности корма ниже стоимости соответствующей единицы другого корма. В своей работе Г.Новиков и К.В. Колузанов указывают на то, что даже в условиях недостаточности кормовой базы следует находить наилучшие варианты рационов и как отмечает М.Е. Браславец «Рацион, который удовлетворял бы зоотехническим и экономическим требованиям, можно составить только с помощью математических методов и ЭВМ». В этом случае необходима четкая формулировка постановки задачи для определения оптимальных рационов кормления животных и птицы [1].

В работе Р.Г. Кравченко приводится три основных варианта постановки этой экономико – математической задачи, учитывающие наиболее типичные требования [2]. Первый вариант. Определить оптимальный рацион кормления. Требования – рацион должен содержать столько питательных веществ, сколько необходимо для обеспечения заданной продуктивности (не менее) при научно-обоснованном соотношении отдельных групп и видов кормов. Содержание отдельных кормов не должно превышать установленного уровня. Второй вариант. Определить оптимальный рацион кормления с соблюдением всех требований, указанных в первом варианте, за исключением ограничений по содержанию кормов различных групп. Третий вариант. Определить оптимальный рацион кормления с соблюдением требований по первому и второму вариантам, за исключением ограничений по содержанию отдельных видов кормов. По всем трем вариантам постановки экономико – математической задачи по определению оптимальных рационов кормления критерием оптимальности служат показатели экономичности рациона. Наиболее распространенным из них является стоимость рациона. Кроме того, критерием оптимальности могут быть минимальный вес рациона или наиболее благоприятное соотношения кормовых единиц и переваримого протеина. Чаще всего в производстве применяется постановка задачи по первому варианту с критерием оптимальности – минимум стоимости рациона.

Далее Р.Г. Кравченко раскрывает смысл основных и вспомогательных переменных задачи, содержание основных и дополнительных ограничений. Так основными переменными экономико – математической задачи являются корма, которыми располагает сельскохозяйственное предприятие; корма и различные минеральные, белковые и витаминные добавки, которые предприятие может приобретать. Единицами измерения этих переменных служат меры веса, выбор которых зависит от того, для какого вида скота и птицы и на какой период рассчитывается рацион. Вспомогательными переменными задачи являются отраженная переменная по суммарному содержанию кормовых единиц в рационе и отраженная переменная по суммарному содержанию переваримого протеина. Необходимость введения вспомогательных переменных связана с установлением научно – обоснованных границ содержания отдельных групп кормов и с заменой части протеина корма карбамидом. Основными ограничениями экономико – математической задачи записывают условия по балансу питательных веществ. Технико – экономические коэффициенты переменных по основным ограничениям указывают на содержание питательных веществ в весовой единице корма (в 1 кг.). Дополнительные ограничения ставят по определенным нормам содержания отдельных видов или групп кормов в рационе. При помощи вспомогательных ограничений записывают суммарное количество кормовых единиц и переваримого протеина в рационе.

Вопросам построения экономико – математических моделей оптимизации кормовых рационов также посвящены работы известных авторов, таких как: М.Е. Браславец, С.З.Толпекин, И.Г.Попов, А.П. Курносов, И.А. Сысоев, А.Ф.Карпенко, Б.З. Резванцев, А.Х.Абдрашитов, А.М. Гатаулин, Г.В. Гаврилов, Л.А. Харитнова, М.М.Тунеев, В.Ф. Сухоруков и ряда других, в которых за основу взята описанная выше модель.

Математическая модель оптимизации рациона одна из самых простейших моделей планирования сельскохозяйственного производства. По своей структуре она состоит из ряда ограничений биологического характера, обеспечивающих формирование рациона с заданными зоотехническими требованиями. По существу, это еще не экономико – математическая, а биологическая модель, так как только критерий оптимальности и некоторые дополнительные ограничения могут отражать экономические требования.

Несмотря на это, модель оптимизации рациона занимает важное место в экономико – математическом моделировании. Она является составной частью (блоком) многих более сложных моделей оптимизационного планирования сельского хозяйства (кормопроизводства, специализации и сочетания отраслей, размещения, структуры посевных площадей и др.). С помощью модели рациона в них, во-первых, осуществляется балансовая увязка двух основных отраслей сельскохозяйственного производства: растениеводства и животноводства и, во-вторых расширяется область поиска допустимых решений. Такой прием увязки растениеводства и животноводства значительно эффективнее, чем математическая формулировка кормового баланса. Модель оптимизации рациона имеет и самостоятельное значение. С ее помощью можно составлять сбалансированные по многим показателям рационы, наилучшие по критерию оптимальности. Несмотря на простоту, модель оптимизации рациона многовариантна. Причем модели указанных выше авторов, имея различную математическую форму представления условий задачи, обеспечивают при одинаковой входной информации получение совершенно идентичных решений. Другие, например, модель И.Г. Попова, отличаются степенью корректности математической формулировки зоотехнических требований, исходной информацией и приемами создания области допустимых решений.

В этом плане особый интерес представляет созданная Н.В. Добровольской и Л.П.Томилиной универсальная модель оптимизации рационов [3], учитывающая различные способы формализации условий. Создание такой модели авторы обосновывают тем, что в зависимости от целей задачи, информации, требований к точности результата, методических концепций автора модели возможны различные ее варианты, а такая множественность способов моделирования затрудняет автоматизацию расчета кормовых рационов с помощью ЭВМ. Обобщив приемы моделирования И.Г.Попова, Р.Г.Кравченко, М.Е.Браславца и других, Н.В.Добровольская и Л.П. Томилина предлагают при моделировании конкретной задачи оптимизации кормового рациона использовать только часть ограничений универсальной модели. Причем сочетание ограничений представляется в этой работе по трем вариантам:

1) с заранее заданной потребностью в питательных веществах;

2) с неопределенной потребностью в кормовых единицам;

3) с использованием метода суммирования коэффициентов.

Разработанная модель является универсальной с точки зрения представления в ней различных методов моделирования и форм записи ограничений. Она дает возможность при необходимости реализовать любую разновидность из рекомендуемых моделей или их комбинацию для использования в научно-исследовательских и плановых расчетах.

Особый интерес вызывает модель оптимизации суточных рационов кормления, предложенная Вардиашвили Н.Н. Особенностью данной модели является включение условий, учитывающих стоимостные показатели производства молочной продукции, такие как: стоимость кормов, себестоимость и цена, прибыль и рентабельность молока, а также возможность варьировать ими в практической деятельности [4]. Вардиашвили Н.Н. отмечает, что «расчет на плановой стадии оптимальных рационов кормления должен осуществляться с одновременным моделированием параметров себестоимости, прибыли и рентабельности молока до достижения ими приемлемых значений. Для этого можно рекомендовать исходить из априорно определенного или рассчитанного для данного сельскохозяйственного предприятия минимально допустимого уровня прибыльности (рентабельности). При определении этого уровня необходимо ориентироваться на то, чтобы он был достаточен для расширенного воспроизводства, позволял иметь финансовые средства для повышения эффективности молочного скотоводства. С этой целью в математическую модель встраивается так называемый «стоимостной» или «рыночный» блок ограничений. Основу блока составляют ограничения по объемам производства продукции, затратам, цене, прибыли и рентабельности» [4]. Включение данных ограничений связано, прежде всего, с поиском конкретных путей снижения себестоимости кормов собственного производства, включаемых в рацион, а также цен на покупные корма, путем выбора более выгодных поставщиков или полной замены приобретаемых кормов собственными.

Литература:

1. Браславец М.Е. Экономико – математические методы в организации и планировании сельскохозяйственного производства – М.: Экономика, 1971.

2. Кравченко Р.Г. Математическое моделирование экономических процессов в сельском хозяйстве. М.: Колос, 1978. – 424 с.: ил

3. Добровольская Н.В., Томилова Л.П. Универсальная математическая модель оптимизации кормового рациона: Сборник научных трудов - Новосибирск, 1985. – 44 с.

4. Вардиашвили Н.Н. Оптимизационное моделирование задач микроэкономики: в 2 – х книгах; книга 2. – Костанай, 2002. – 406 с.