Экономические науки / 8. Математические методы в экономике.

Завірюха А.

(Київський національний економічний університет ім. Вадима Гетьмана)

Математичне моделювання рівноважної взаємодії у каналі партнерських відносин.

Розглянемо координацію між незалежними фірмами у відносинах ланцюжка постачання, в яких члени каналу визначають свої рішення незалежно один від одного для формування оптимального рівня власного прибутку. Формування довгострокових відносин співпраці з метою двосторонньої вигоди ринкових суб’єктів ставить завдання аналізу конфліктів та співробітництва між цими суб’єктами. Українські та зарубіжні науковці Н.К. Моисеєва, Князик Ю.М., В.В. Вітлінський, Дима О.О., Ф.Котлер, Г.Амстрон, Ж-Ж Лабен та ін. досліджують питання розробки теоретико - методичних підходів роботи з такими суб’єктами.

Розглянемо ключові компетенції для координації каналу та перспективи можливого партнерства його учасників.

Введемо позначення: - собівартість одиниці продукції виробника, - трансфертна ціна одиниці продукції виробника для продавця; - ціна одиниці продукції з урахуванням вартості одиниці виробу підприємства роздрібної торгівлі, а – витрат на національну рекламу виробником продукції, q - рівня рекламних витрат продавця; t – рівень спільних витрат каналу на рекламу (кооперативна реклама) [1].

Функції прибутку для підприємства-виробника та для підприємства роздрібної торгівлі були визначені в роботі [1]:

_{(1) (2)}

де - лінійна функція попиту, параметри якої визначаються статистично; - функція реакції рекламних асигнувань.

З необхідних умов екстремуму функції : [2], одержимо:

(3)

Розглянемо задачу оптимізації прибутку виробника (3) і дилера (4) за умови гри Неша [2]:

(4)

Підставимо (3) у вираз (4), запишемо необхідні умови екстремуму функції (4): , маємо розв’язки :

₍₅₎

Керуючись метою збільшення обсягу продажу за рахунок ведення рекламної компанії, підприємство-виробник оцінює ритмічність та рівномірність товарообігу свого клас-продукту по незалежним роздрібним продавцям. Виробник декларує ведення рівномірної політики ціни та позиціювання по всій мережі продажу. Незалежні роздрібні продавці, які вбачають вигоду у продажу рекламованого продукту з ім’ям та репутацією, отримують більше прибутку ніж від продажу маловідомих продуктів. Припустимо, в каналі постачання з одним виробником та одним роздрібним продавцем, роздрібний продавець приймає політку ціни та просування виробника. Визначивши ключову направленість процесу формування маркетингу відносин та використавши інструментарій теорії ігор (вирішення рівноваги Штакельберга), можна зробити висновок щодо перспективи партнерської взаємодії між незалежними суб’єктами ринку.

Аналіз моделювання функцій витрат на рекламну кампанію умовного клас – продукту відкриває можливість інтегрувати спільну політику його просування на динамічному конкурентному ринку. Розрахунок визначення та встановлення оптимальної оптової та роздрібної ціни; закріплення конкурентоздатних позицій продукту за рахунок його рекламування, дає можливість збільшення збуту виробленого продукту для виробника та збільшення прибутку для дилера, - що може бути мотивом для формування довгострокових партнерських відносин між виробником та роздрібним продавцем.

Література

1. Завірюха А.О. Моделювання сумісного доходу підприємства – виробника продукції та підприємства роздрібної торгівлі. Збірник наукових праць «Економіка проблеми теорії та практики». Випуск 264, том VII. - ДНУ Дніпропетровськ - 2010., С. 1945-1951.

2. Завірюха А.О. Теоретико-ігрова модель формування доходів підприємств при умові гри Неша, Збірник наукових праць «Моделювання та інформаційні системи в економіці» Випуск 83, 2011, С.236

3. Князик Ю.М. Взаємозв’язок суб’єктів маркетингу партнерських відносин. - Львів: Видавництво Національного університету “Львівська політехніка” № 690 (2010), с.321-326