Педагогические науки / 5.Современные методы преподавания

Романенко С. Л., к.п.н. Довбня П. І.

ДВНЗ «Переяслав-Хмельницький ДПУ імені Григорія Сковороди»,Україна

ЕЛЕМЕНТИ СТАТИСТИКИ, КОМБІНАТОРИКИ ТА ТЕОРІЇ ЙМОВІРНОСТЕЙ В ОСНОВНІЙ ШКОЛІ

Сучасна теорія та методика навчання математики базується навколо десяти основних змістових ліній, серед яких нещодавно з’явилися й елементи стохастики. Під терміном “стохастика” (від грецького “stochastikos” – той, кому відомі закони випадкового) розуміють природне, з математичного погляду, поєднання теорії ймовірностей з математичною статистикою. Інколи це поняття розширюють за рахунок включення елементів комбінаторики та описової статистики. Тут необхідно мати на увазі, що зміст термінів “описова статистика” та “математична статистика” різний. Якщо описова статистика займається обробкою за допомогою математичних засобів (діаграм, гістограм, таблиць тощо) числових даних, що стосуються масових явищ, то предметом математичної статистики, є визначення правил побудови висновків про властивості цілого, на основі властивостей випадково вибраної з нього частини (вибірки) [3].

Впроваджуючи стохастичну лінію в сучасну шкільну математичну освіту, з огляду на історичний аспект розвитку стохастики та зокрема її навчання, необхідно:

1. враховувати, що процес засвоєння ймовірнісно-статистичного способу мислення, значно довший, ніж запам’ятовування окремих фактів, тобто навчання елементам стохастики повинно відбуватися шляхом концентричного накопичення знань, вмінь та навичок в невеликих об’ємах, ще з молодшої школи;

2. застосовуючи ймовірнісно-статистичні методи в інших дисциплінах, або ж при складанні прикладних та сюжетних задач, керуватись виключно науково обґрунтованими теоріями;

3. використовувати багаторічний практичний та методологічний досвід інших країн з цього питання [2].

При побудові методики вивчення стохастичної лінії в основній школі необхідно враховувати такі важливі моменти:

1. Зміст матеріалу, обов'язково вивчається в рамках даної лінії основної школи, визначається вимогами державного стандарту з математики.

2. Вивчення стохастичної лінії доцільно почати із статистичного матеріалу, та весь наступний матеріал викладати індуктивно.

3. З учнями необхідно розглянути різні поняття ймовірності: класичне, статистичне та геометричне.

4. Вивчення поняття ймовірності має відбуватися у такій послідовності:

- введення і формування уявлення про статистичну ймовірність;

- вказуючи на незручність використання такого формулювання та його явну неточність, перейти до вивчення класичної ймовірності;

- розглянути геометричну ймовірність, як один із способів розв’язання проблеми.

Така послідовність вивчення не відповідає історичному розвитку науки, але допомагає уникнути типових помилок і невірних уявлень про ймовірність, сприяє розвитку ймовірнісного мислення та інтуїції.

5. При введенні кожного з означень ймовірності необхідно звертати увагу учнів на його недоліки та області можливого застосування.

6. Оскільки основним засобом навчання математики є задачі, то при вивченні ймовірнісно-статистичної лінії необхідно розглядати з учнями різноманітні задачі та приклади, передусім виділяючи серед них задачі практичного характеру, що встановлюють взаємозв'язок досліджуваних фактів та явищ із життя та досвіду учнів[3].

Необхідною умовою успішного вивчення розділу «Теорія ймовірностей» є розробка якісного навчально-методичного матеріалу. Він має бути традиційним для курсу математики та містити підручник (або розділи підручника), збірник задач, дидактичні матеріали, збірник тестів, посібник для вчителя. Нова змістова лінія передбачає своєрідні форми, засоби та прийоми навчання, тому до арсеналу засобів навчання повинні увійти дидактичні ігри та експерименти, живі спостереження та предметна діяльність учнів, зокрема лабораторні роботи.

Математика має невичерпний виховний потенціал, але прихований він не в готових алгоритмах, теоремах і формулах, а в численних задачах, які, на жаль, в школі не використовується повною мірою. Тому головною проблемою вивчення комбінаторики, елементів теорії ймовірностей, математичної статистики є наповнення шкільного курсу математики евристичними (не алгоритмічними) задачами. Тільки такі, доцільно підібрані задачі, спроможні підтримувати зацікавленість учня на високому рівні. Розв’язавши таку задачу, учень переживає незрівнянне емоційне піднесення, яке надовго закарбовується в його душі. Емоційна пізнавальна активність є саме тим явищем, яке здатне стимулювати пошук і допитливість учнів, активізувати навчально-виховний процес у школі, а ефективне її формування можна забезпечити тільки за умов спеціальної організації пізнавальної діяльності тих, хто навчається.

Література

1. Бродський Я. Про вивчення елементів комбінаторики, ймовірності, статистики у школі / / Математика. – 2004. – № 31. – с. 33-35

2. Кліндухова В. М. Рух за введення елементів стохастики в програму загальноосвітніх шкіл.// Теорія та методика навчання математики, фізики, інформатики. Збірник наукових праць. Том 1. – Кривий Ріг: Видавничий відділ КДПУ, 2001. – с.124-135

3. Слєпкань З.І. Методика навчання математики. – К., 2000. – 348 с.