Секція “Економічні науки”

13 /Регіональна економіка

 

Фортуна В.В., Приходько Д.С., Савченко Д.В., Савченко О.В.

Донецький національний університет економіки і торгівлі

ім. М.Туган-Барановського

 

Кореляційна залежність ціни квадратного метра площі квартир вторинного ринку

від їх відстані від центру

 

Останнім часом бізнес структури проявляють інтерес  до ринку нерухомості. Причиною цього є стабільний ріст не тільки цін на ринку, а й, за оцінками ріелтерів, кількості продаж, що в свою чергу говорить про ріст платіжної спроможності населення. Фактори, які впливають на ріст цін, відомі, це : ріст реальних доходів населення, великий приплив клієнтів в міста мільйонники із малих міст і сільської місцевості; збільшення числа клієнтів, для яких вкладання коштів в нерухомість стало бізнесом; працюючі програми іпотечного кредитування; намагання клієнтів покращити комфортність й престижність свого житла; неможливість розселення, внаслідок зростання цін, мешканців 2-х, 3-х,4-х кімнатних квартир в квартири з меншою кількістю кімнат, тому багато потенційних продавців знімають з продажу свої квартири, що знижує пропозиції і підвищує ціну та ін.

У цій роботі досліджувалась залежність вартості квадратного метру площі квартир, виставлених для продажу, на вторинному ринку в м. Донецьку в залежності від віддаленості від центру станом на березень 2007 року. У дослідженні використовувалися вибірковий метод і кореляційно – регресійний аналіз.

Вся територія м. Донецька була розділена на шість поясів. Перший пояс (круг) складала територія з відстанню від центру х не більше 1,2 км., другий – якщо 1,2<<2,4 км. і т.д. З виставлених для продажу квартир формувалась районована вибірка, з урахуванням їх місцезнаходження і проводилось групування за показниками віддаленості від центру х (км.) і вартості квадратного метру у (у.о.). Результати такого групування наведені в кореляційній таблиці:

                                                                                                          Таблиця 1

 

 x    /   y

0-1,2

1,2-2,4

2,4-3,6

3,6-4,8

4,8-6,0

6,0-7,2

n

0-400

—

—

3

1

1

4

9

400-800

2

4

2

15

11

23

57

800-1200

4

28

32

30

33

27

154

1200-1600

20

23

19

21

7

14

104

1600-2000

12

13

1

—

2

5

33

2000-2400

6

6

2

—

—

—

14

2400-2800

5

4

—

1

—

1

11

n

49

78

59

68

54

74

382

 

Аналіз кореляційного поля показав, що найбільш відповідними залежностями у від х можуть бути лінійна або параболічна. Як відомо, лінійне рівняння регресії має вигляд:

 ,

де .

Розрахунки показали, що середня віддаленість від центру складає  км, а середня ціна квадратного метра =1189,5  у.о., а коефіцієнт кореляції:= 0,8523, тобто зв’язок тісний. Остаточно лінійне рівняння регресії має вигляд:

Вигляд кореляційного поля показав, що рівняння регресії може бути і параболічним:  , а для нашої задачі рівняння має вигляд:

Коефіцієнт кореляції для параболічної функції: R==0,9927, де ,  відповідно залишкове і загальне середнє квадратичне відхилення. Отже, в параболічній моделі зв’язок між  та х також тісний. Для вибору кращої моделі порівняємо залишкові виправлені середні квадратичні відхилення .Так як для лінійної моделі S=130,74, а для параболічної S=92,47, значить кращою є параболічна функція.

Остаточно виберемо модель, обчисливши середню похибку апроксимації:

%,

де кількість  поясів віддаленості, У- фактична ціна, У - теоретична ціна. Так як для лінійної моделі =8,6%, а для параболічної =3,69%, то  адекватною можна вважати саме параболічну модель. Побудуємо графіки регресії  лінійної і параболічної залежностей у від х. Для поліпшення цього завдання  обчислимо середню ціну квадратного метра для кожного інтервалу і занесемо  в  таблицю 2.

                                                                                                Таблиця 2

Відстань, км

0,6

1,8

3,0

4,2

5,4

6,6

Сер. ціна, у.о.

1653

1405

1129

1047

985

984

 

Графік рівняння лінійної регресії і його  аналітичний вигляд показано на рисунку 1. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 1 – Лінійне рівняння залежності вартості 1 кв. м квартир

від відстані від центру

 

Аналогічно побудуємо параболічну модель, результати представимо на    рисунку 2.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Рис. 2 – Параболічне рівняння  залежності вартості 1 кв. м квартир

від відстані від центру

 

Порівняємо показники залежності ціни на житло від віддаленості від центру за 2007 рік з показниками  за 2006 рік,  для яких також була  складена вибірка з виставлених на продаж квартир з урахуванням їх місце розташування і було проведене групування за показниками віддаленості від центру (х км) і вартості квадратного метра від 0 до 1300  (у.о.). Середня віддаленість від центру склала =3,12 км, а середня ціна квадратного метра  на 2006 рік становила 933,75 у.о. Можна зробити висновок, що ріст цін на квадратний метр житла в порівнянні з 2006 роком склав 127,4%.  Якщо порівняти ціни з 2004 р., коли середня ціна кв. м становила 350,48 у.о. то ріст цін складає 339,4%.

Висновки:

1.            Середня вартість квадратного метра загальної площі квартир, виставлених для продажу на вторинному ринку  м. Донецька, складає на даний момент 1189,5у.о.

2.            Середня віддаленість від центру міста квартир, які продаються, — 3,62км.

3.            Збільшення ціни квадратного метра загальної площі квартир в порівнянні з2004 роком складає 339,4%.

4.            При віддаленості від центру вартість квадратного метра зменшується за параболічним законом.