К.т.н. Боканова А.А.

 

Казахский национальный технический университет им.К.И.Сатпаева

 

Абдурахманов А.А., к.т.н. Матаев У.М.

 

Казахский национальный аграрный  университет

 

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ОЗОНАТОРА

НА КОРОННОМ РАЗРЯДЕ

 

         Коронный разряд широко используется для получения униполярного объемного заряда и, как следствие, для зарядки аэрозольных частиц он представляет собой форму электрического разряда, характерную для резконеоднородных полей, при которой ионизационные процессы сосредоточены в узкой области вблизи электрода с малым радиусом кривизны (коронирующий электрод). При достаточном напряжении между двумя электродами вблизи коронирующего электрода создаются условия, при которых энергия, приобретенная случайным электроном на длине свободного пробега между столкновениями с молекулами, окажется достаточной для ионизации этих молекул.

         Если рассмотрим электрические характеристики коронного разряда в цилиндрической системе электродов, которая представляет собой провод, натянутый по  оси металлического цилиндра, и на провод подано постоянное напряжение и цилиндр заземлен, то увидим, что в промежутке между  проводом и цилиндром устанавливается неравномерное распределение поля с максимумом напряженности поля вблизи провода.

         Коронный разряд представляет собой ионизационные процессы, существующие устойчиво во времени и локализованные в узкой области вблизи провода. Так как процессы ионизации сопровождаются возбуждением молекул и последующим испусканием квантов света, то область коронного  разряда имеет вид светящегося чехла вокруг  провода.

Распределение напряженности поля при коронном разряде существенно отличается от распределения электростатического поля в результате влияния объемного заряда. Приняв некоторые допущения имеют место, можно записать следующую систему уравнений поля во внешней области коронного разряда:

                                                                               (1)

                                                                                      (2)

                                                                       (3)

         Первое уравнение по теореме Гаусса устанавливает связь между плотностью объемного заряда  и напряженностью поля Е. Второе – это уравнение неразрывности тока. Далее следует третье уравнение для плотности тока j, которое состоит из двух составляющих: плотности тока из-за диффузии ионов D при наличии градиента их плотности и плотности тока  под воздействием электрического поля Е;  e0 = 8,856×10-12  Ф/м- электрическая постоянная.

         Коаксиальные цилиндры являются единственной системой электродов, в которой распределение поля является одномерным, то есть r, E и j   зависят только от одной координаты r. Уравнения коронного разряда в этом случае намного упрощаются и, если еще пренебречь влиянием диффузии ионов, то они могут быть легко проинтегрированы. В результате получается:

                                ;                                                           (4)

                                                     (5)

         При интенсивном коронном разряде и r>>r вторым слагаемым под корнем можно пренебречь. Таким образом, в значительной части промежутка напряженность постоянна и не зависит от координаты, а плотность объемного заряда изменяется по гиперболе. Ток коронного разряда на единицу длины провода определяется из уравнения вольт – амперной характеристики:

                                ,                                                                         (6)

где                           .                                              (7)

Определив основные электрические характеристики коронного разряда в коаксиальном цилиндре, получили выражения для расчета и  при заданных значениях  и L (длина цилиндра).

         Коронный разряд  в коаксиальном цилиндре отличается своей простотой конструкции и удобством расчета его характеристик. Однако наиболее подходящим является коронный разряд между иглой и плоскостью, когда почти все возникшие в коронном разряде ионы увлекаются потоком воздуха и попадают в зону взаимодействия с аэрозольными частицами. Обычно в качестве электрода-плоскости используют тонкую сетку из нержавеющего металла (нержавеющая сталь, титан и др.), причем основным требованием к сеточному электроду является то, что размеры его ячейки должны быть намного меньше расстояния до коронирующей иглы и радиуса трубопровода для прохождения воздуха с аэрозолями (рисунок).


Рисунок – Схема ионизатора на коронном разряде

        В любой конструкции ионизаторов на коронном разряде можно выделить две зоны: коронирующий слой (квазинейтральная область прохождения электронных лавин) и внешнюю область коронного разряда (область переноса униполярного заряда) [1]. Приняв допущения и граничные условия для коронного разряда в концентрических цилиндрах, физические процессы во внешней области коронного разряда с коронирующей иглой можно описать системой уравнений (1-3). Решение этой системы уравнений намного упрощается, если выбрать в качестве математической модели квазиодномерный случай как показано на рисунке, а также, если пренебречь диффузионным током и не учитывать влияние собственной скорости потока воздуха V.

         В нашем  случае приняты обозначения: поток зарядов в канале постоянного сечения F и поток зарядов с иглы, трубка тока которого представляет собой параболоид вращения с переменным сечением F, которое связано с F соотношением  .     

         Система уравнений (1-3) в этом случае перепишется в виде:

    ,                                        (8)

комбинируя их получим:                                                                (9)

где j- плотность тока в сечении F.

        После  алгебраических преобразований это  выражение можно получить в виде, где переменные разделены:

                                                           (10)

         Для нахождения распределения напряженности электрического поля проинтегрируем это выражение во внешней области коронного разряда.

         В результате интегрирования получается довольно громоздкое выражение, которое после некоторых упрощений и V=0 сводится к виду:

                                                       (11)

         Это выражение дает распределение напряженности поля, также  как при концентрических цилиндрах, в виде прямой, почти параллельной оси х и не зависящей от E. Отличие от прямолинейной зависимости наблюдается в узком начальном участке для .

        Так как для нахождения разности потенциалов между электродами необходимы лишь интегральные характеристики напряженности на всем расстоянии между электродами, т.е. площадь под кривой Е(х), то распределение напряженности удобнее записать в виде уравнения прямой:

                                                                          (12)

        Проинтегрировав выражение (12) от  до  и принимая напряжение на заземленном электроде , получим разность потенциалов между электродами:

                                                                   (13)

        Здесь вместо  подставлено L - расстояние между электродами.

        Для сравнения приведем из [2] выражения разности потенциалов, полученные для одномерного и сферически симметричного случая при V=0. В одномерном  приближении имеем:

                                                 (14)

        В сферически симметричном случае разность потенциалов между электродами равна:

                                                                                   (15)

Произведя сравнительные расчеты характеристик коронного разряда и определив некоторые их зависимости  от других параметров разрядного промежутка, причем в большей степени внимание уделено коронному разряду между иглой и плоскостью, так как известно, что коронный разряд в концентрическом цилиндре наиболее  исследован и полученные расчетные формулы (4-6) не вызывают особых сомнений. Кроме того, рассмотрены те конструктивные  схемы геометрически соразмерные с устройствами для контроля запыленности газа и очистки воздуха от аэрозольных частиц, которые были разработаны авторами [3-4].

         Разработанное  устройство для контроля запыленности газа [3-5], если обозначения параметров принять в соответствии с  формулами (12-15) и со схемой на рисунке, имеет следующие технические характеристики:

1.     Радиус закругления коронирующей иглы равен  ;

2.     Диаметр трубопровода из диэлектрического материала равен D=16мм;

3.     Расстояние от кончика иглы до второго электрода-сетки равно ;

4.     Свободное окно в сетке равно 22 мм2;

5.     Напряжение питания разрядного промежутка может быть выбрано в пределах от 10 до 14 кВ;

6.     Разрядный ток также может меняться в пределах от 8 до 16 мкА;

         Пользуясь известным значением подвижности ионов и приняв величину разрядного тока равной 10 мкА,    были выполнены расчеты в соответствии с выражениями (12-13), что дало следующие результаты: Е=1315 В/см и .

Литература:

1. Попков В.И. и др. Экспериментальное исследование зарядки хлопковых волокон в поле коронного разряда при влажности среды от 30 до 80%./Сильные электрические поля в технологических процессах. – М.: Энергия, 1971.– С. 82-94.

2. Верещагин И.П., Левитов В.И., Мирзабекян Г.З., Пашин М.М. Основы электрогазодинамики дисперсных систем. М., 1974, 480 с.

3. Предпатент РК №14490. Способ контроля запыленности газа./ Боканова А.А. и др. Опубл. 15.06.2004.

4. Боканова А.А., Абдурахманов А.А., Матаев У.М. Компьютерное моделирование электрических характеристик униполярного коронного разряда. /Труды 5-ой межд. научно-техн. конф. «Энергетика, телекоммуникации и высшее образование в современных условиях». – Алматы: АИЭС, 2006. – С. 261-264.

5. Боканова А.А., Боканов Р.А. Электрические характеристики униполярного коронного разряда./ Труды 5-ой межд. научно-техн. конф. «Энергетика, телекоммуникации и высшее образование в современных условиях». – Алматы: АИЭС, 2006. – С. 264-267.