Современные информационные технологии/4.Информационная безопасность

 

Баула М.Б.

Национальный Авиационный Университет, Украина

Анализ помехоустойчивости видов модуляции, используемых в системах беспроводного доступа

 

 

В системах беспроводной передачи данных используются следующие виды модуляции несущих – m-позиционная фазовая модуляция (m-PSK), двоичная и четверичная частотная манипуляция (BFSK и 4-FSK),  квадратурная фазовая манипуляция (QPSK) и m-позиционная квадратурная амплитудная манипуляция (m-QAM).

Вероятность битовой ошибки для BPSK определяется выражением:

 

                                                   (3.1)

 

где  - отношение энергии бита  Eb к спектральной плотности шума N0,

        - Гауссов интеграл ошибок, использующийся при описании вероятности с гауссовской плотностью распределения. Определяется эта функция следующим образом:

 

.                                    (3.2)

 

 нельзя вычислить в аналитическом виде. Однако при  z > 1 можно использовать следующую аппроксимацию:

 

                          .              (3.3)

 

При z > 3 достаточную точность дает более простая  аппроксимация:

 

                                    .                           (3.4)

 

Для 4- PSK вероятность символьной ошибки

 

                                                 (3.5)

 

Для m-PSK с числом позиций m > 4 вероятность символьной ошибки вычисляется по приближенной формуле

 

                                    ,                                   (3.6)

 

где k = log2 m – количество бит на один символ.

Эквивалентная вероятность битовой ошибки определяется выражением

 

                                             .                                     (3.7)

 

Подставив выражение (3.7) в (3.6), получим формулу для непосредственного вычисления битовой ошибки для  m-PSK.

 

                               .        (3.8)

 

Зависимости битовой ошибки Pb от отношения энергии бита к спектральной плотности шума Eb/N0 для m-PSK приведены на рисунке 3.15.

Основным недостатком систем с PSK является неоднозначность в оценке фазы несущей в приемнике (180° для ВPSK, ±90° и 180° - для 4-PSK). Эта проблема может быть решена использованием дифференциальной PSK (DPSK). При DPSK информация заключается не в абсолютной фазе сигнала, а в разности фаз между соседними переданными сигналами. Для двоичной DPSK вероятность битовой ошибки равна

 

                                             .                           (3.9)

 

Зависимости битовой ошибки Pb от отношения Eb/N0 для DPSK приведены на рисунке 3.15. Для сравнения там же приведена вероятность битовой ошибки для ВPSK.

Подпись: Р

Р

16-PSK
 

8-PSK
 

BPSK

QPSK
 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


РРисунок 3.14 – Вероятность битовой ошибки для m-PSK

BPSK
 

DPSK
 

Рисунок 3.15 – Сравнение вероятностей битовых ошибок для BPSK

и DPSK

Для квадратурной PSK (QPSK), а также квадратурной четырехпозиционной амплитудной манипуляции (4-QAM) вероятность символьной ошибки равна

 

                                                                           (3.10)

 

и вероятность битовой ошибки

 

                                             .                               (3.11)

 

При использовании QAM с произвольным числом позиций (m-QAM) вероятность символьной ошибки можно определить по выражению

 

                                    ,                     (3.12)

 

а вероятность битовой ошибки – по формуле

 

                                    .           (3.13)

 

Зависимости битовой ошибки Pb от отношения энергии бита к спектральной плотности шума для QPSK и m-QAM приведены на рисунке 3.16.

16-QAM
 

4-QAM
 

Рисунок 3.16 – Вероятность битовой ошибки для m-QAM

 

 

 

Литература:

1.                  Рошан П., Лиэри Дж. Основы построения беспроводных локальных сетей стандарта IEEE 802.11./ Пер. с англ. М.: Издательский дом «Виль­яме», 2004,304 с.

2.                  Столлингс В. Беспроводные линии связи и сети / Пер. с англ. М.: Издательский дом «Вильяме», 2003, 640 с.

3.                  Wireless LAN Medium Access Control (MAC) and Phisical Layer (PHY) Specifications. ANSI/IEEE Std 802.11, 1999 Ed.

4.                  http://www.dlink.ru — сайт компании D-LINK.

5.                  http://www.ixbt.com — информационный портал.

6.                  http://ru.wikipedia.org  —сайт википедии.