Экономические науки/8. Математические методы в экономике

Сторчак Г.В., науковий керівник к.п.н., доц. Клочко О.В.

Вінницький національний аграрний університет, Україна

Економіко-математична модель управління ресурсами комерційного банку

На сучасному етапі розвитку економіки кожен банк повинен мати механізм, який забезпечує прийняття рішень у галузі управління фінансами та враховує вплив взаємопов'язаних економічних факторів. На сьогодні таким механізмом є економіко-математичні моделі управління ресурсами, які є досить актуальними, оскільки, дають відповідь на питання, які безпосередньо пов'язані з підвищенням ефективності банківських установ [2].

Побудуємо модель управління ресурсами комерційного банку, яка побудована на основі методу спільного фонду коштів, та враховує вплив багатьох взаємопов’язаних економічних чинників і забезпечує ефективність прийняття управлінських рішень для стабільного розвитку банку.

Для моделювання процесу управління активами пропонується сіткова модель. Використовуються наступні позначення: R₁ - ресурси, які вводяться в процес на і-й стадії; A₁ - активи, повернення яких передбачено на і-й стадії; Р₁ - зобов'язання, погашення яких передбачено на і-й стадії; l_ij - частина ресурсів R₁, вкладених на стадії і у прибутковий актив з умовою повернення на стадії j; y_ij - частина ресурсів A₁, реінвестованих на стадії і до стадії j; y_ij - частина ресурсів R₁, залучених на стадії і з умовою повернення на стадії j; x_i - частина ресурсів R₁, які використовуються для погашення частини поточних пасивів P₁; h - частина ресурсів A₁, для погашення частини поточних пасивів P₁ [1].

Нашим завданням є визначення обсягів потоків таким чином, щоб функція цілі, що визначає величину сумарного прибутку банку, досягала максимуму:

За обмежень:

· кошти в будь-який момент часу повністю використовуються на вкладення інвестицій та погашення поточних зобов’язань: j=0,…..,n-1 ;

· обсяг коштів, залучених у кожний момент часу, дорівнює сумі зобов'язань, які виникли: i=0,…, n-1;

· усі поточні зобов'язання вчасно погашені: j=1,…, n-1 ;

· кошти, які повернулися в будь-який момент часу, використовують для реінвестування в прибуткові активи і для погашення поточних зобов'язань: j=1,…,n-1.

Умови невід'ємності: 0,….., n-1; j=i+1,…,n .

Функція с_ij(v) виражає доход банку від розміщення коштів у прибуткові активи. Функція с_ij'(v) визначає відсоткову витрату банку, що виникла внаслідок залучення коштів і накладні витрати з обслуговування позик і депозитів [1].

Таким чином, сформульоване завдання про управління активами і пасивами банку зведено до завдання лінійного програмування.

Отже, наведена економіко-математична модель управління ресурсами комерційного банку, поглиблює теорію і методологію розвитку банківської діяльності та в поєднанні з практичними рекомендаціями може служити науковою базою для удосконалення управління цією сферою відповідно до умов ринкової економіки, оскільки завдяки їй з’являється можливість оперативно здійснювати аналіз розробки та реалізації фінансової стратегії комерційного банку без значних матеріальних затрат.

Література:

1. Заборовець О.П. Модель фінансової діяльності та управління рентабельністю комерційного банку/О.П.Заборовець, М.О. Скрипченко, Т.Є. Шевченко//Економічний вісник НТУУ «КПІ».-2011.-№8.-С.24-32

2. Кльоба В.Л. Економіко-математичне моделювання як інструмент підвищення ефективності управління банківською діяльністю/В.Л. Кльоба//Науковий вісник НЛТУ України.-2010.-№20.7.-С.307-313