Аспирант Набродов П.А.
Ставропольский
государственный университет, Россия
Синтез дискретного согласованного фильтра
сигналов в нейросетевом базисе
Существующие дискретные согласованные фильтры сигналов (рисунок
1) имеют ряд недостатков. Это низкая помехоустойчивость, обусловленная
отсутствием учета влияния постоянных искажений сигналов, вызванных внешними
аддитивными и мультипликативными помехами. Дискретные согласованные фильтры
сигналов существенно теряют в помехоустойчивости при возникновении несократимых
ошибок в сигнале, так как их перемножители отражают импульсные характеристики
ожидаемого сигнала и фиксированы, и в случае искажения принимаемого сигнала
отклик таких фильтров существенно снижается [2].
Рисунок 1 − Согласованный фильтр
Согласованный
фильтр решает задачу вычисления автокорреляционной функции принимаемого
сигнала
и импульсной
характеристики ожидаемого сигнала
в зависимости
от сдвига
согласно выражения
, (1)
где – разрядность
сигнала и, соответственно, фильтра [2].
Максимум
определяется в
момент обнаружения сигнала. Очевидно, что искажения принимаемого сигнала
могут
существенно снизить корреляционный отклик
. Структура согласованного фильтра соответствует схеме
обученного нейрона, реализующего функцию
, (2)
где − функция
активации,
− входной вектор нейрона,
− вектор весовых коэффициентов [2].
Если обратить
внимание на структуру согласованного фильтра (рисунок 1), то можно заметить,
что она соответствует схеме обученного нейрона [3]. Следовательно, повысить
помехоустойчивость дискретного согласованного фильтра возможно за счет введения
в его структуру блока ассоциативной памяти в
виде нейронной сети (НС) (рисунок 2).
Рисунок 2 − Адаптированный согласованный фильтр
Для
моделирования работы фильтра выберем схему обучения НС по Хэббу [1, 4]. Такая
схема позволяет контролировать помехоустойчивость системы, основную
характеристику систем телекоммуникаций.
Выберем начальные
весовые коэффициенты случайным
образом по нормальному закону с математическим ожиданием
и дисперсией
.
В результате получим
математическую модель СФ с интегрированной в него НС в виде
, (3)
где – значение веса от входа
к нейрону
.
Произведем обучение
предложенной нейронной сети для различных четырех битных сигналов ,
,
и
.
На
рисунке 3 графики зависимости среднеквадратического отклонения (СКО) результата
обучения от числа тактов обучения при различных скоростях обучения.
Рисунок
3 − Зависимость
среднеквадратического отклонения от числа тактов
обучения
для различных
скоростей обучения
Очевидно,
что значение порогов зависит от скорости обучения, начальных значений весовых
коэффициентов НС, активационной функции, о чем свидетельствует рисунок 3.
Необходимо
дальнейшее исследование аналогичных телекоммуникационных устройств с целью
определения эффективности внедрения НС.
Литература:
1.
Червяков, Н.И.
Модулярные параллельные вычислительные структуры нейропроцессорных систем
[Текст] / Червяков Н.И. и др. – Москва: Изд-во Физматлит, 2003.
2.
Смирнов, А.А. Принципы
построения инфокоммуникационных систем для обработки и передачи параллельных
данных [Текст] / Смирнов А.А., Чемерисов А.Ю., Набродов П.А – Ставрополь:
Изд-во Альфа Принт, 2009. – 172 с.
3.
Смирнов А.А., Сахнюк
П.А., Сенник В.В. Синтез схем цифровой
обработки сигналов на основе обучения нейросетевых схем // Нейрокомпьютеры:
разработка, применение, 2004, № 5 – 6, с. 91 – 93.
4.
Комашинский, В.И. Нейронные сети и их применение в системах управления и
связи [Текст] / Комашинский В.И., Смирнов Д. А. – Москва: Изд-во Горячая
линия-Телеком, 2002.