Ермоленко А.А., Садыков Р.А., д.т.н. Потапов В.И.

Южно-Уральский государственный университет, Россия

Уравнения свободной поверхности внутритрубного слоя смеси при центробежном СВС процессе

Самораспространяющийся высокотемпературный синтез (СВС) – эффективный способ производства многих материалов, обладающих высокими показателями качества [1]. Преимуществами использования СВС являются: малое энергопотребление, большая скорость синтеза, высокая производительность, отсутствие загрязнения окружающей среды [2-5].

С помощью центробежного СВС процесса можно покрыть керамическим слоем внутреннюю поверхность металлических труб и тем самым улучшить их эксплуатационные качества: устойчивость к эрозии, коррозии, износу, нагреву[6,7]. В настоящее время труба, полученная методом центробежного СВС, считается лучшей для энергетической, угольной, металлургической, добывающей, атомной отраслях промышленности, где ее используют для транспортировки твердых частиц, таких как угольный порошок, известняковой муки, отходов шлака и многих других[8].

Прежде чем запускать процесс нанесения покрытия на внутреннюю поверхность трубы методом СВС необходимо сформировать слой смеси. Знание геометрии свободной поверхности слоя смеси, образующейся при вращении трубы вокруг горизонтальной или наклонной оси, необходимо для определения параметров рассматриваемой системы, используемой в дальнейшем для моделирования самого центробежного СВС процесса.

При обычно принятых режимах вращения труб, когда центробежная сила превосходит силу тяжести в десятки раз, эффект смещения и искажения свободной поверхности ничтожен. Даже в том случае, когда свободная поверхность претерпевает искажение, этот эффект не сказывается на форме внутренней поверхности слоя смеси, которая остается без смещения.

Поэтому при выводе уравнения свободной поверхности смеси при горизонтальном вращении трубы можно не учитывать силы тяжести, а при наклонном вращении необходимо принимать во внимание только составляющую силы тяжести, действующую параллельно оси вращения[9].

Уравнение поверхности уровня (Эйлера) имеет вид [9]:

, (1)

где X, Y, Z – проекции на оси координат ускорений частицы смеси СВС.

Примем допущение - вращение трубы является равномерным. Рассмотрим два варианта образования свободной поверхности.

При горизонтальном вращении трубы частица смеси подвержена действию ускорений (рис.1):

. (2)

Рис 1. Схема к определению формы свободной поверхности при горизонтальном вращении Проекция тангенциального ускорения на ось OY равна нулю, поскольку и скорость меняется лишь по направлению, причем касательное ускорение перпендикулярно плоскости чертежа: .

Подставим уравнения (2) в (1) , получим:

. (3)

После интегрирования уравнения (3) имеем:

, (4)

которое в цилиндрической системе координат, будет иметь вид:

. (5)

Объединим уравнения (4) и (5), имеем уравнение кругового цилиндра, ось которого совпадает с осью вращения:

. (6)

Толщину образовавшегося слоя определим из следующих расчетов. При длине трубы , с внутренним радиусом и некоторый объем смеси . С площадью сечения слоя (рис. 2) имеем:

, , , (7)

Из уравнений (7) выразим радиус и толщину слоя смеси:

,

При наклонном вращении трубы под углом на частицу смеси действуют ускорения (рис.3):

. (8)

Рис.2. Поперечное сечение трубы с формировавшимся слоем

Рис 3. Схема к определению формы свободной поверхности при наклонном вращении

Подставим (8) в уравнение (1), проинтегрируем, получим:

. (9)

Если кривая проходит через начало координат, то , примем , уравнение (9) примет вид:

. (10)

Из уравнения (10) следует, что свободная поверхность слоя представляет собой параболоид вращения. Также видно, что форма свободной поверхности зависит от скорости вращения.

Толщину образовавшегося слоя смеси СВС на расстоянии от начала трубы вычислим из уравнения (10):

, ,

Исходя из полученных уравнений свободной поверхности смеси СВС, следует заметить, что при горизонтальном вращении трубы формируется слой смеси равномерной толщины, что очень важно при процессе СВС. Это обеспечит равномерное распространение фронта горения и формирование толщины покрытия. При наклонном вращении трубы формируется слой смеси СВС с параболическим законом свободной поверхности, что нежелательно для процесса СВС.

Литература:

1. J.P. Liu, Z.Y. Fu, Z.G. Zhou, P.C. Zhai, Q.J. Zhang, Acta Mater. Compos. Sinica 20 (2003) 111–115.

2. A.G. Merzhanov, Ceram. Int. 21 (1995) 371–379.

3. I.P. Parkin, G. Elwin, M.V. Kuznetsov, Q.A. Pankhurst, Q.T. Bui, G.D. Forster, L.F. Barquin, A.V. Komarov, Y.G. Morozov, J. Mater. Process. Technol. 110 (2001) 239–243.

4. Z.Y. Fu, H.Wang,W.M.Wang, R.Z. Yuan, J. Mater. Process. Technol. 137 (2003) 30–34.

5. Z.Z. Du, H.G. Fu, H.F. Fu, Q. Xiao, Mater. Lett. 59 (2005) 1853–1858.

6. K.C. Patil, S.T. Aruna, S. Ekambaram, Curr. Opin. Solid State Mater. Sci. 2 (1997) 158–165.

7. R. Orru, B. Simoncini, P.F. Virdis, G. Cao, Comput. Chem. Eng. 20 (1996) S1185 S1190.

8. Z.G. Yang, L.S.Wu, Z.K. Jin, T. Mei, J.J. Ma, East China Electr. Power 30 (2002) 9–12.

9. С.Б. Юдин, М.М. Левин, С.Е. Розенфельд. Центробежное литье. М., «Машиностроение».– 1972. – С.280.