Педагогические науки/5.Современные методы преподавания

К.п.н. Ермолаева Е.И.

Пензенский государственный университет архитектуры и строительства

Методика обобщения и систематизации знаний в преподавании математики

Необходимость обобщения и систематизации знаний обусловлена спецификой процесса познания. Овладение материалом не сводится к одному познавательному акту, а содержание знаний и умений не раскрывается сразу во всем многообразии. От обучающегося требуется неоднократное обращение к ранее изученному.

Под повторением обычно понимают возвращение к прежде изученному, чтобы усовершенствовать и закрепить знания. Анализ педагогической практики и специальные исследования утверждают, что функции обобщения и систематизации знаний не сводятся к обычному воспроизведению изученного материала. Значение обобщения и систематизации знаний неизмеримо повышается в высших учебных заведениях. Это объясняется и структурой программы учебного курса высшей математики, и психологическими особенностями деятельности учащихся.

Учащиеся постепенно овладевают основными понятиями курса высшей математики, и это ставит учителя перед необходимостью систематизации и обобщения знаний в процессе обучения. Развитие мышления студентов обеспечивает доступность усвоения ими обобщенных знаний и способов деятельности.

Остановимся на некоторых проблемах и трудностях обучения высшей математике в вузах, которые можно устранить за счет использования методики обобщения и систематизации математических знаний учащихся.

1. Определяющим приоритетным стержнем является развитие личности обучающегося. В обучении математике становление системы
предметных знаний должно рассматриваться как результат развития
учащихся. Но сегодня в обучении математике отсутствует непрерывная линия в построении его с точки зрения достижения развивающей цели. Поэтому использование обобщения и систематизации знаний в обучении математике на разных ступенях и уровнях обучения выступает как условие развития учащихся.

2. С точки зрения гуманистического непрерывного математического образования приоритетным является личностно-ориентированное обучение, суть которого состоит в том, чтобы подчинить систему обучения реальным потребностям, интересам и возможностям учащихся, т. е. человек должен постоянно заботиться о развитии и поддержании на высоком уровне общих и специальных своих способностей. Для совершенствования общих способностей немаловажное значение имеет обобщение и систематизация знаний, которые влияют на способности учащихся логически рассуждать, совершать в уме сложные действия в прямом и обратном порядке, отражать мир в системе понятий, выделяя существенные свойства понятий, осуществлять построение выводов и т. д.

Развитие математических способностей на их основе предполагает умение точно определять математические понятия, математически точно определять мысль, строить гипотезы и логически непротиворечиво, последовательно их доказывать, видеть связи, существующие между математическими понятиями и утверждениями и той реальностью, которые эти связи отражают. Таким образом, развитие общих и математических способностей может осуществляться при правильной организации обобщения и систематизации знаний в процессе обучения математике.

3. Традиционная методическая система обучения математике мало содействует формированию достаточно высокого уровня системности знаний. Практика показывает, что у студентов существуют серьезные затруднения в усвоении математических дисциплин. Усвоение нередко носит формальный характер. Учащиеся не могут применять известные им понятия и их свойства для объяснения решения математических задач, а главное - все знания усваиваются как рядоположенные и изолированные, не образуя системы знаний. Однако хорошо известно, что за счет связей системное знание богаче, чем знание элементов, и прочнее благодаря целостности.

4. В силу сложившихся традиций преподавания высшей математики, у большинства учащихся в сознании складывается «мозаичная картинка», отражающая содержание математического образования в процессе изучения математики в вузах. В последние годы положение осложнилось наметившейся тенденцией на сокращение количества часов, выделяемых на изучение математики в университетах.

Повышение удельного веса научно-теоретической информации и ограниченность учебных ресурсов (учебного времени и возрастных познавательных возможностей учащихся) приводит к перегрузке памяти учащихся и к преобладанию у них фрагментарных знаний. Новые условия, программы обучения и учебники требуют от учителя повышения профессионального уровня и творческого потенциала, чтобы обобщить знания учащихся и привести их в систему.

Таким образом, мы видим, что специальная работа по обобщению и систематизации знаний по математике могут решить выше изложенные проблемы обучения математике в вузе, а также содействовать повышению прочности знаний по математике и развитию познавательных и творческих способностей учащихся в процессе обучения математике.