ЭНТРОПИЙНОЕ ВРЕМЯ

Ю.С. Мардашев

Московский Педагогический Государственный Университет, Москва 119021, Несвиженский пер. 3

e-mail: mardashevmpgu@yandex.ru

Показано, что энтропийное время зависит от типа энтропии. Дан вывод энтропийного времени для случая односторонней химической реакции, а также из соотношения Гейзенберга.

Энтропийное время было выведено из уравнения для реакции первого порядка из соотношения Гейзенберга энергия-время.

До сих пор нет согласия в понимании смысла энтропийного времени. На основе наших прошлых работ можно надеяться, что можно перейти к заключению, что энтропийное время позволит качественно объяснить воздействие окружающей среды на ход химической эволюции во многих случаях.

ENTROPY-TIME

Ju.S. Mardashev

The entropy-time has been cleriving from the equation of reaction of the first order and from Heisenberg energy-time relation.

The is not yet agreed-upon the understanding the sense of entropy-time. On the base of our earlier works one may hope that it is possible to come to the environmental on the course of the chemical evolution in many cases.

 

Энтропийное время как и энтропия представляет собой многоплановый объект. Известно несколько представлений энтропии в трудах разных учёных: Клаузевица, Больцмана, Колмогорова, Синая, Панченкова, Реньи, энтропия Хокинга. Иногда говорят об энтропиях, характеризующих разновидности молекулярных движений. Понятие энтропии используется в гуманитарных науках. Разнообразие энтропий естественным образом отражается на разнообразии энтропийного времени. Постулируемого Ньютоном абсолютного времени не существует. Энтропия, несомненно, более информативна, чем энергия. Для практического использования полезен критерий Панченкова [10], который позволяет классифицировать системы смесей молекул газов на интегрируемые и неинтегрируемые по Пуанкаре. При увеличении длины свободного пробега неинтегрируемые системы ведут себя аномально, время тепловой релаксации при просачивании через мембрану растёт с ростом длины свободного пробега, тогда как интегрируемые (аналог идеального газа) системы ведут себя нормально, т.е. с увеличением длины свободного пробега время релаксации уменьшается. Это свойство роста времени релаксации проявляется только при использовании энтропийного времени.

Впервые энтропийное время ввел в науку Панченков [1]. Известно, что соотношение операторов времени и энтропии относятся к некоммутирующим операторам [2]. Пригожин полагал, что когда мы поймём, что такое время, мы поймём и гравитацию. Наиболее распространено понимание времени то, которое относится к временам Ньютона и связано с его знаменитым уравнением:

 

 

здесь F-сила, m-масса, r-радиус вектор, задающий направление движения, t-время.

В дальнейшем уточнение понятия времени связано с именами Эйнштейна, Минковского, Калуцы [3], Бартини [4] и других исследователей [5].

В химии понятие времени используется в разделе химическая кинетика [6,7]. Проще всего анализировать смысл времени на примере односторонней реакции первого порядка. В этом случае время полупревращения τ0,5 связано с константой скорости К простым соотношением

 

 

 По теории абсолютных скоростей Эйринга-Поляни константа скорости при нулевой энергии активации связана с энтропией активации S# соотношением:

 

 

 которое в случае малости S# позволяет разложить экспоненту в ряд и получить соотношение:

 

 

учитывая (2) можно записать:

 

 

 следовательно произведение S#τy2 ≈ ln2 позволяет считать величину S# - обратным энтропийным временем, т.е. обратным временем, связанным с энтропией взаимодействия.

 К энтропийному времени можно также подойти с другой стороны. Соотношение Гейзенберга для энергии ∆Е и времени имеет вид:

 

 

h ― постоянная Планка.

Для процессов. описываемых на базе фазового подхода [8], можно перейти к энтропийному описанию, разделив (6) на температуру Т:

 

 

 Поскольку температура при фазовом переходе не меняется, величина Δτ в (7) может рассматриваться как энтропийное время. Здесь следует отметить, что температура в термодинамике рассматривается как производная

, u ― энергия, которая может иметь любой знак. Кроме того. в случае химического подхода, знак в формуле (5) зависит от типа реакции, что позволяет расширить использование понятия времени до отрицательных величин. В физике Ньютона отрицательное время имеет смысл прошлого. Для химических процессов отрицательному времени соответствует отрицательный отрицательная константа скорости, что формально ведёт к росту концентраций исходного вещества. Это микро кинетическое описание процессов возможных в открытых системах, кроме того возможен знакопеременный колебательный харрактер. Отрицательное значение S# соответствует формированию структуры. Вопрос заключается в том, за счёт чего это происходит? Ответ заключается в расширении энтропийного пространства, в частности использование энтропии Реньи [9], что позволяет понять структурообразующую роль энтропии.

В работе [8] рассматривается формирование структур за счёт изменения химических потенциалов. Однако химический потенциал содержит кроме энтропийного также и энергетический фактор. Наш подход базируется на выделении энтропийного фактора макро времени (энтропийного времени). Как было показано нами ранее, эволюция процессов диффузии в энтропийном времени протекает иначе, чем в обычном, ньютоновском времени [10].

Учитывая известное соотношение между энтропией и информацией можно полагать, что анализируя эволюцию химических систем к равновесию или стационарному состоянию, на основе энтропийного времени можно получить дополнительную информацию о взаимодействии с окружающей средой. В частности, нами, следуя Пригожену, было показано, что при добавлении в правую часть к кинетическому уравнению первого порядка члена, характеризующего флуктуационное трение, можно получить макрокинетические кривые любого вида, включая колебательные [11].

В заключении отметим, что энтропия (независимо от её типа) как усреднённое свойство объекта исследования или процесса, должна иметь соответствующее отражение в пространстве времён. Для каждого случая следует использовать подходящее энтропийное время. Его можно использовать только при анализе только простой односторонней реакции, ибо обычные обобщённые записи химических реакций в действительности маловероятны [6], и для их описания необходимо использовать меру Лебега, что в виду практической сложности не применяется. Этим объясняется отсутствие энтропийного времени в кинетических исследованиях.

 

ЛИТЕРАТУРА

[1] Панчуков А.Н., Энтропийная механика, Йошкар-Ола, изд. ГУП «МПИК», 2005, 576с.

[2] Пригожин И., «От существующего к возникающему: время и сложность в физических науках», М.: Едиториал УРСС, 2002, 228с.

[3] Стюарт Иэн, «Истина и красота: Всемирная история симметрии», М.: Астрель, 2010, 463с.

[4] Роберт Орос ди Бартини ― советский авиаконструктор, физик-теоретик, философ. Статьи по физике и философии, М.: Самообразование, 2009, 224с.

[5] Афонин В.В., «Понятие времени, структура электрона», М.: Ленаид, 2010, 96с.

[6] Романовский Б.В., «Основы химической кинетики» , М.: Экзамен, 2006, 415с.

[7] Горшков В.М., Кузнецов И.А., «Основы физической химии», М.: БИНОМ, Лаборатория знаний, 2006, 407с.

[8] Русанов А.И., Журнал Российского Хим. Общества им. Д.И. Менделеева, 2006, т.L, №2, 145с.

[9] Башкиров А.Г., Витязев А.В., ДАН, 2007, т.412, №4, 476с.

[10] Королёва М.С., Мардашев Ю.С., Научные труды МПГУ, естественные науки, 2006, 303с.

[11] Шадрин Г.А., Крысенков С.А., Мардашев Ю.С., Наука и школа, 2008, №5, 54с.