Котелевская М.В., Одаренко Е.Н.

Харьковский национальный университет радиоэлектроники

Микрополосковый аналог двухмерного фотонного кристалла

Вопросы теоретического и экспериментального изучения периодических структур оптического и квазиоптического диапазона в настоящее время являются важными в связи с интенсивными исследованиями фотонных кристаллов [1]. Эти структуры фактически представляют собой искусственные среды с многомерной периодичностью физических и геометрических параметров.

Фотонные кристаллы исследуются преимущественно численными методами, которые приводят к громоздким вычислениям, требующим большого количества времени и вычислительных ресурсов. Это обусловлено в первую очередь многомерностью периодических структур и необходимостью задания довольно мелкой расчетной сетки. Экспериментальные исследования фотонных кристаллов являются дорогостоящими как в плане изготовления образцов, так и необходимого измерительного оборудования.

В связи с этим ведутся интенсивные поиски сравнительно простых методов анализа физических свойств фотонных кристаллов. Одним из направлений развития таких методов является создание так называемых низкочастотных моделей структур оптического диапазона.

В зависимости от конкретных свойств фотонного кристалла (материала элементов, их размера и пространственного периода) в его спектре могут образовываться как полностью запрещенные по частоте зоны, для которых распространение излучения невозможно независимо от его поляризации и направления, так и частично запрещенные, в которых распространение возможно лишь в выделенных направлениях.

Зонные свойства фотонных кристаллов определяются дисперсионной характеристикой (рис. 1).

Рис. 1. Дисперсионная характеристика двухмерного фотонного кристалла

Подобно концепции запрещенной энергетической зоны в физике твердого тела, материалы с фотонной запрещенной зоной дают возможность управлять распространением электромагнитных волн в оптическом и СВЧ диапазонах. В СВЧ диапазоне такие структуры могут быть получены, в частности, с использованием микрополосковых антенн [2].

В данной работе рассматривается вариант микрополосковой антенны с фотонно-кристаллической структурой в виде перфорированного полоскового резонатора (рис. 2). Спектральные свойства этого устройства зависят от параметров перфорации – периода и размера элементов. Аналогичные зависимости наблюдаются в двухмерных фотонных кристаллах оптического диапазона при соответствующем изменении их геометрических параметров.

Рис. 2. Схемы перфорации микрополосковой антенны.

На рис. 3 представлены спектральные характеристики перфорированной микрополосковой антенны для различных значений размеров отверстий и периода их следования. Очевидно, что изменение параметров перфорации сопровождается смещением резонанса вдоль частотной оси. Аналогичное явление наблюдается в двухмерных фотонных кристаллах — изменение их геометрических параметров приводит к смещению запрещенных зон по частотному диапазону.

Рис. 3. Спектральные характеристики перфорированной антенны

На рис. 4а это явление иллюстрируется так называемой картой запрещенных зон фотонного кристалла. По оси абсцисс отложен радиус отверстий, нормированный на период их следования.

Как показали расчеты, выбранной схеме микрополосковой антенны соответствует фотонный кристалл, сформированный диэлектрическими цилиндрами. На рис. 4б представлены результаты расчетов смещения резонансов антенны и запрещенной зоны фотонного кристалла как функций нормированного радиуса элементов периодической структуры.

а) б)

Рис. 4. Результаты расчетов запрещенных зон и их смещения

Таким образом, с помощью перфорированной микрополосковой антенны можно анализировать закономерности изменения спектральных свойств соответствующих двухмерных фотонных кристаллов оптического диапазона.

Литература:

1. Photonic crystals, John D. Joannopoulos, Steven G. Johnson, Joshua N. Winn, Robert D. Meade, 2008.

2. M. Rahman, M.A. Stuchly. Circularly polarized patch antenna with periodic structure, IEE Proc.-Microw. Antennas Propag., Vol. 149,No. 3, June 2002.