Макаров Р.И., Суворов Е.В.

Применение статистических методов и моделирования в производстве

автомобильных стекол

Конкурентная среда в условиях рынка обязывает руководителей стекольных производств уделять большое внимание проблемам качества. Повышение качества способствует повышению эффективности производства, приводя к снижению затрат и увеличению доли рынка.

На Борском стекольном заводе имеется положительный опыт по обеспечению требований и ожиданий потребителей в России и в странах СНГ в части обеспечения высокого качества автомобильного стекла.

Современная теория управления качеством исходит из положения, что деятельность по управлению качеством должна осуществляться в ходе производства продукции. Качество продукции определяется действием многих случайных и субъективных факторов. Для предупреждения влияния этих факторов на качество продукции создается система управления качеством, которая оказывает постоянное воздействие на процесс создания продукта с целью поддержания соответствующего уровня качества.

Моделирование в современном производстве автомобильных стекол используется как инструмент исследования процессов и выдачи рекомендаций по принятию решений по управлению, как способ убеждения с помощью математических моделей и моделирования эвристических догадок, интуиции и опыта лиц, принимающих решения

С помощью методов имитационного моделирования возможен учет стохастичности и неопределенности в исходных данных, противоположности требований и ограничения средств, а также многокритериальности при выработке решений. Использование статистических методов и моделирования в Производственном коммерческом объединении «Автостекло» ОАО «Эй Джи Си Борский стекольный завод» отражено в таблице 1, подробно описано в монографии и учебном пособии [1], [2].

В данной статье описывается использование моделирования в производстве закаленных автомобильных стекол. Стекла для бокового остекления автомобилей изготавливаются на горизонтальной установке, в которой проводится нагрев заготовок, прессование, закалка и охлаждение готовых изделий. На установке вырабатываются стекла разных типов, отличающиеся конфигурацией и размерами. При изменении типа вырабатываемого стекла проводится переналадка прессов и корректируется режим нагрева заготовок. Корректировка режимов проводится закальщиком.

Таблица 1. Использование статистических методов и моделирования в производстве автомобильных стекол

№ п/п	Решаемые задачи	Используемые статистические методы и моделирование
Использование статистических методов
1	Анализ стабильности и точности процессов по режимным переменным и качеству продукции	Корреляционный анализ Дисперсионный анализ Регрессионный анализ
2	Выявление стохастических зависимостей в процессах	Корреляционный анализ Дисперсионный анализ Регрессионный анализ Кластерный анализ Нейронные сети Нечеткие множества
Моделирование производственных систем и процессов
3	Структурный и функциональный синтез системы менеджмента качества, системы экологического менеджмента, системы профессиональной безопасности и охраны труда, интегрированной системы менеджмента	Графовые модели Теория множеств
4	Описание показателей качества вырабатываемых автомобильных стекол	Когнитивные модели Регрессионные модели Нейронные сети Нечеткие множества
5	Моделирование алгоритмов управления технологическими процессами	Математическое программирование Имитационное моделирование Методы теории принятия решений Морфологические методы

К закаленному стеклу предъявляются высокие требования к оптическим и механическим свойствам, а также к допускам на отклонения гнутых изделий от заданной формы. Форму и размеры гнутых изделий проверяют по контрольному шаблону. Зазор между кромкой стекла и контуром шаблона (неприлегание) по четырем сторонам не должен превышать заданной величины. Контролируется также поперечная кривизна по отклонению образующей линии от цилиндрической поверхности. Эти характеристики изделия зависят от многих факторов. Закальщик не в состоянии учесть все факторы, что сказывается на качестве вырабатываемых изделий. Статистический анализ формы вырабатываемого стекла выявил значительный разброс неприлегания и отклонение образующей линии. Коэффициент вариации изменяется в широких пределах от 33 до 44%, что характеризует недостаточную точность технологического процесса.

Для оценки возможности дальнейшего повышения качества вырабатываемого стекла на действующей производственной установке проводилось имитационное моделирование алгоритмов оптимального управления технологическим процессом закалки. В качестве критерия управления выбралась аддитивная свертка отклонений формы стекла по периметру и отклонение образующей линии цилиндрической поверхности. Задача управления была сформулирована следующим образом:

минимизировать критерий

К=C₁|y₁/y_1max|+C₂|y₂/y_2max|+C₃|y₃/y_3max|+C₄|y₄/y_4max|+C₅|y₅/y_5max| (1)

при выполнении ограничений, накладываемых на диапазон изменения режимных переменных, определяемых технологическим регламентом

x_{n, мин} ≤ x_n ≤ x_{n, мак} для n=1, 2, …22, (2)

где y₁, y₂, y₃, y₄ – неприлегание стекла по сторонам А-В, B-C, C-D, D-F;

y₅ - отклонение образующей линии цилиндрической поверхности;

x_n – режимные переменные процесса закалки.

В критерий (1) неприлегание сторон стекла к шаблону, и отклонение образующей линии цилиндрической поверхности нормализованы путем деления показателей на их допустимое (максимальное) значение. Подбором коэффициентов C₁- C₅ устанавливались «веса» слагаемых критерия. В критерии слагаемые берутся по модулю для исключения влияния знака отклонения на величину критерия.

При решении задачи управления заданным считался тип вырабатываемого изделия, который характеризуется количеством вырабатываемых потоков и конфигурацией стекла.

Задача управления заключается в поиске режима закалки, при котором критерий (1) принимает минимальное значение. Поиск режима проводился численным методом с использованием алгоритма покоординатного спуска. Шаги поиска по режимным переменным (координате) выбирались из условия получения требуемой точности вычислений и сокращения числа итераций при поиске.

Моделирование алгоритма управления проводилось с использованием реальных (ретроспективных) данных, собранных с производства. Это необходимо для того, чтобы можно было сравнить результаты моделирования с ручным ведением процесса закалки. При моделировании режимные переменные варьировались в диапазоне, соответствующем ручному ведению процесса закалки.

Результаты имитационного моделирования алгоритма оптимального управления процессом закалки приведены в таблице 2. Тут же, для сравнения, даны показатели качества стекла, полученные при ручном управлении технологическим процессом.

Таблица 2.

Сравнительные характеристики изделий при оптимальном управлении

с ручным ведением процесса закалки

Характеристика стекла	Результаты моделирования		Ручное ведение процесса
	Среднее значение	Стандартное отклонение	Среднее значение	Стандартное отклонение
Неприлегание на стороне А-В, мм	0,52	0,31	1,15	0,51
Неприлегание на стороне B-C, мм	0,27	0,26	1,36	0,52
Неприлегание на стороне C-D, мм	0,11	0,26	1,12	0,48
Неприлегание на стороне D-F, мм	0,92	0,24	1,42	0,52
Отклонение образующей линии цилиндрической поверхности, мм	0,006	0,01	0,38	0,35

Как показало имитационное моделирование, алгоритм оптимального управления позволяет вырабатывать закаленное стекло более высокого качества. Уменьшается среднее значение и стандартное отклонение величины неприлегания и отклонения образующей линии цилиндрической поверхности. Повышение точности формы изготавливаемого стекла при управлении достигается за счет выбора оптимального режима закалки и стабилизации его на расчетном уровне.

Имитационное моделирование показало возможность дальнейшего повышения качества вырабатываемых закаленных автомобильных стекол на действующей производственной установке за счет выбора оптимального режима работы технологического оборудования.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Управление качеством автомобильного стекла: монография/ Р.И. Макаров [и др.]; Владимир: Изд-во Владим. гос. ун-та, 2009. -280 с.

2. Информационные технологии в управлении качеством автомобильного стекла/учебное пособие/ Р.И. Макаров [и др.]; Владимир, Владимирский государственный университет, 2010. -275 с.